人教版数学七年级下册：8．1 二元一次方程组 课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：8．1 二元一次方程组 课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-29 15:26:48 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
8.1二元一次方程组
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
“鸡兔同笼”
问题探究
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题探究
从上述问题中可以得到两个必须同时满足的条件是？（即两个等量关系）
鸡的个数+兔的个数=35
鸡的足数+兔的足数=94
解：设有鸡x只，兔y只
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题探究
根据题意，得
形成概念
1．能给这两个方程一个名称吗？
2．为什么叫二元一次方程？
3．什么样的方程叫二元一次方程？
含有两个未知数，且含未知
{
二元一次方程组
数的项的次数为1的整式方程
叫做二元一次方程。
两个
1
含有两个相同未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
整式
解决问题
例1 若方程 是二元一次方程，求m、n的值．
方程 是二元一次方程，试求a的值．
变式：
别忘了a-2≠0
含有未知项的系数不能为0
含未知项的次数为1；
注意：
概念辨析
下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
（3）
（5）
（6）
注意三个要素：
整式方程
含有两个未知数
未知数的次数为1
问题探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x
y
1
2
3
4
10
31
34
33
32
34
1
33
2
32
4
11
12
31
24
25
23
3
…
…
…
…
使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。
你能找出方程2x－y=1的解吗？
二元一次方程有无数个解。
23
12
问题探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x
y
1
2
12
10
23
34
33
34
1
33
2
11
12
24
25
23
…
…
…
…
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
23
12
…
…
…
…
{
x = 23
y = 12
二元一次方程组
的解，
记为
{
两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解
其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．
解决问题
例2 下列各组数值
其中是二元一次方程组 的解是_____．
变式一：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（2）（3）
（2）
写出一个二元一次方程组使它的解是
其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．
（2）（4）
解决问题
变式二：
已知 是二元一次方程组
的解，求a+b的值．
若关于x，y的二元一次方程 的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？
变式三：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
用方程组表示为：
依题意有：
{
解决问题
课堂检测
1．在式子 ， ， ，
， ， 中，是二
元一次方程的是__________________．
2．已知方程 是二元一次方程，则
m=______，n=________．
3．对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是（ ）
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解
C．只有两个解 D．有无数个解
4．已知方程 ，若 x=6 ，则 y=______；
若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．
课堂检测
5、列方程组：某班学生39人，到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每
艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？
课堂小结
谈谈本节课我有哪些收获？
含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方程叫做二元一次方程。
含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。
二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：
关于二元一次方程组的几个定义：
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
课堂检测
5．方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
6．已知 是方程组 的解，则 = ___．
7．写出一个以 为解的二元一次方程组：_____．
8．写出二元一次方程 的所有非负整数解．
9．已知满足二元一次方程组 的x值，也是
方程 的解，求a的值．
谢谢！
8.1二元一次方程组
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
“鸡兔同笼”
问题探究
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题探究
从上述问题中可以得到两个必须同时满足的条件是？（即两个等量关系）
鸡的个数+兔的个数=35
鸡的足数+兔的足数=94
解：设有鸡x只，兔y只
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题探究
根据题意，得
形成概念
1．能给这两个方程一个名称吗？
2．为什么叫二元一次方程？
3．什么样的方程叫二元一次方程？
含有两个未知数，且含未知
{
二元一次方程组
数的项的次数为1的整式方程
叫做二元一次方程。
两个
1
含有两个相同未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
整式
解决问题
例1 若方程 是二元一次方程，求m、n的值．
方程 是二元一次方程，试求a的值．
变式：
别忘了a-2≠0
含有未知项的系数不能为0
含未知项的次数为1；
注意：
概念辨析
下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________
（3）
（5）
（6）
注意三个要素：
整式方程
含有两个未知数
未知数的次数为1
问题探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x
y
1
2
3
4
10
31
34
33
32
34
1
33
2
32
4
11
12
31
24
25
23
3
…
…
…
…
使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。
你能找出方程2x－y=1的解吗？
二元一次方程有无数个解。
23
12
问题探究
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x
y
1
2
12
10
23
34
33
34
1
33
2
11
12
24
25
23
…
…
…
…
上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？
23
12
…
…
…
…
{
x = 23
y = 12
二元一次方程组
的解，
记为
{
两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解
其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．
解决问题
例2 下列各组数值
其中是二元一次方程组 的解是_____．
变式一：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（2）（3）
（2）
写出一个二元一次方程组使它的解是
其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．
（2）（4）
解决问题
变式二：
已知 是二元一次方程组
的解，求a+b的值．
若关于x，y的二元一次方程 的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？
变式三：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
用方程组表示为：
依题意有：
{
解决问题
课堂检测
1．在式子 ， ， ，
， ， 中，是二
元一次方程的是__________________．
2．已知方程 是二元一次方程，则
m=______，n=________．
3．对于二元一次方程3x+2y=11，下列结论正确的是（ ）
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解
C．只有两个解 D．有无数个解
4．已知方程 ，若 x=6 ，则 y=______；
若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．
课堂检测
5、列方程组：某班学生39人，到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每
艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？
课堂小结
谈谈本节课我有哪些收获？
含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方程叫做二元一次方程。
含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。
二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：
关于二元一次方程组的几个定义：
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
课堂检测
5．方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
6．已知 是方程组 的解，则 = ___．
7．写出一个以 为解的二元一次方程组：_____．
8．写出二元一次方程 的所有非负整数解．
9．已知满足二元一次方程组 的x值，也是
方程 的解，求a的值．
谢谢！