北师大版数学八年级下册：2．2 不等式的基本性质 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

第二节 不等式的基本性质

同一个代数式
等式的两边都加（或减）____________，等式仍然成立。
等式的基本性质1：
(或除以同一个不为零的数)
等式的两边同时乘同一个数
____________________________，等式仍然成立。
等式的基本性质2:
复习旧知：你还记得等式的基本性质吗？
如果a=b，则ac=bc
如果a=b，则a/c=b/c (c≠ 0)
规律探讨
不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了
3＜ 7 3＋1 7＋1
3＜7 　 3－5 7－5
… … …
没有改变
没有改变
你发现了什么？
＜
＜

不等式的性质1：
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
将不等式2<3的两边都乘以同一个不为0的数比较所得结果。
2 < 3
2×1（ ）3×1，
2×2（ ）3×2，
2×3（ ）3×3，
2×4（ ）3×4，
两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；
＜
＜
＜
＜
规律探讨
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的性质2
如果a>b， ，
c>0
那么ac>bc ,
2 < 3
2×（-1）（ ）3×（-1），
2×（-2）（ ）3×（-2），
2×（-3）（ ）3×（-3），
2×（-4）（ ）3×（-4），
…
将不等式2<3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。
＞
＞
＞
＞
不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；
规律探讨
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
不等式的性质3
如果a>b，
c<0 ,
那么ac例1：利用不等式的性质将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5>?1; （2）?2x>3;
解： (1)根据不等式
的性质1两边都加上5，
得：
x > ?1+5
即x >4;
解：(2)根据不等式
的性质3两边都除以?2，
得：
x < 3÷（?2）

即x <- -;
2
3
小练习：将下列不等式化成
X > a或 x < a的形式
(1) x-1 2
(2) -x
(3) 0.5x 3
＞
＜
＜
6
5
?

例2 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) (a>b)；
(4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
＜
＜
＞
＞
小练习：
如果a>b,那么
(1)a-5 __ b-5 (不等式性质___)
(2)5a___ 5b (不等式性质___)
(3)-3a___-3b (不等式性质___)
(4)a-b ___ 0 (不等式性质___)

(不等式性质___)



>
<
>
>
>
2
3
1
2
1

1.判断下列各题的推导是否正确？为什么 ?
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4， 所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b， 所以a＞b；
(4)因为-1＞-2， 所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2， 所以3a＞2a．

2.若 ，则 x ___

3. 若 ，满足此不等式的最
大整数为_____.


＜
-4
4.将不等式 ax + 3 ≥ x – 1化成“x ≥ m”或“x ≤ n”的形式.
5.比较3a+5与10-2a的大小.
能力提升：
说一说
收获和体会
1. 不等式的基本性质是什么?
2. 和等式的基本性质相比，有 什么相同和不同之处?
3. 本节课你还有什么收获?