人教版数学必修1 1．1．1 集合的含义与表示 （共17张PPT）

(共17张PPT)
1.1.1集合的含义及表示
第一章 集合








讨 论1
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段
在体育馆集合进行军训动员；试问这个通
知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
问：这个通知的对象是全体的高一级学生
还是个别学生？








概念认识
知识点1：元素与集合的概念及关系
(1)一般地，把 统称为元素，通常用
表示．
(2)把 叫做集合，通常用
表示．
一些元素组成的总体
大写字母
研究对象
小写字母








概念认识
知识点1：元素与集合的概念及关系
(3)元素与集合的关系
若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A；
若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作a A
．








讨论2
请同学们回忆我们已经接触过的一些集合
1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？
含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
2.初中几何中对圆是如何定义的呢？
到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。








讨论3
1.你能举出一些集合的例子吗？








合作探究
知识点2：常用数集的意义及表示:
自然数
正整数
整数
有理数
实数
N＋
意义 名称 记法
组成的集合 自然数集 N
组成的集合 正整数集 ___
组成的集合 整数集 Z
组成的集合 有理数集 Q
组成的集合 实数集 R








讨论3
1. 集合元素有什么性质特征？








练习
思考
1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？

【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合．
确定性








知识点3:集合元素的性质特征
(1) ；
(2) ；
(3) ．
无序性
确定性
互异性








练习
2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？
【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,
2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素．
互异性








练习
3.集合A={1，2，3},B={3，2，1},集合A与集合B一样吗？
无序性








练习
例1 用列举法表示下列集合：
（1）由大于3小于10的整数组成的集合；
（2）方程 x2-9=0的解的集合.
解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4，5，6，7，8，9}；
（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3，3}.








练习
例2 用描述法表示下列集合：
（1）小于10的所有有理数组成的集合；
（2）所有偶数组成的集合.
（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为
解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为
（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为
解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为








练习
试分别用列举法和描述法 表示下列集合：
（1）方程 的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.








知识点5：集合的分类
空集：不含有任何元素的集合
φ
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合








1.集合与元素的概念及关系;
3.集合元素的性质：确定性;互异性;无序性；
2.常用数集及有关符号：
4.集合的表示方法：　
5.集合的分类：