苏教版数学五年级（上）第7单元 解决问题的策略（表格式、完整教案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级（上）第7单元 解决问题的策略（表格式、完整教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-30 21:34:56 | ||
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文档简介
课时教案[教师用书]
五年级数学上·新课标（江苏）
第7单元 解决问题的策略
第1课时 用列举的策略解决实际问题(1)
【教学内容】
教材第94~95页例1,练一练及练习十七第1~4题。
【教学目标】
1.让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形。
2.让学生在解决实际问题的过程中,反思交流,并感受一一列举的价值,进一步发展思维的严密性。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题策略的意义,获得学习数学的信心。
【教学重点】
使学生初步掌握“一一列举”的思想方法。
【教学难点】
在列举的过程中,学习合理分析问题与恰当策略的运用能力。
【教学准备】
PPT课件,学生自己准备22根长度相等的小棒。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
在讲新课之前,老师先来和大家玩一个游戏,看,这是什么 (扑克牌)
老师抽去大王和小王之后,你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗 (四种)
老师从中任意抽出一张,猜一猜可能是什么花色
一共有几种情况 (四种)是哪四种呢 你能一个一个地给大家列举出来吗
学生汇报。
刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来,寻找到问题的最佳答案,像这样,我们把结果一种一种的列举出来解决问题,也是一种解决问题的策略,叫一一列举。(板书课题:用列举的策略解决实际问题(1))
二、合作交流,探究新知
1.理解题意。
同学们请看例1。(PPT课件出示教材第94页例1)
读一读,题目告诉我们哪些信息 求什么问题
追问:22根1米长的木条围成的是什么形状的
小结指出:用22根1米长的木条围成长方形,说明长方形的周长是22米,长和宽都是整米数。从要解决的问题可以想到,这里有不同的围法,不同的围法长方形的面积大小不同。
教师引导:如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条,你能试着摆出一个符合要求的长方形吗
尝试操作后把不同的围法进行展示。
同学们通过动手操作,找到了这么多围法,那么是不是不会有其他围法了呢 怎么围长方形面积才能最大呢
指出:要想知道怎样围面积最大,就要把不同的围法一一列举出来,计算面积后再比较。
师:通过列举,围成了哪些长和宽都不同的长方形 找到面积最大的围法了吗 谁能上台来把你找到的所有的围法介绍给大家。(请一位同学上台用展示台介绍)
2.出示表格:你能列举出长方形的长和宽,再找出面积最大的长方形吗
谁说一说:长和宽的和是多少 生:11米。(板书)
师:你认为谁列举的方法看得清楚一些 好一些 那他的做法好在哪里
指出:在一个一个列举时,可以从长10米,宽1米起,有顺序地一个一个列举(板书:有序列举)出不同围法,到长6米,宽5米为止。这样就能做到不遗漏、不重复。(板书:不遗漏、不重复)
师:老师接受大家的意见,请你们把找到的围法一一记录在教材第94页的统计表里。请同学到前面填。(PPT课件出示统计表)
师:填好了吗 计算出每种围法的面积了吗 请再仔细检查列举出的结果,有遗漏或重复的吗 为什么没有
教师指着“有序列举”和“不重复、不遗漏”来说。
3.观察比较,感受规律。
请同学们再仔细观察这张表,围成的长方形周长相等吗 面积呢 你有什么想对大家说的吗
小结:周长相等的长方形,面积不一定相等。长和宽的差越大,面积越小。长和宽的差越小,面积越大。也就是长和宽越接近,面积越大。
4.回顾反思,认识策略。
师:请同学们回顾一下,我们刚才解决问题的方法和以前的一样吗
小结:有些实际问题的解决,不用列式的方法,而是根据问题的条件按顺序一个一个列举出可能的结果,得出问题的答案,这也是解决问题的一种策略,称为一一列举,就是我们这节课认识和掌握的新策略。在列举时。要注意按一定的顺序列举,做到不遗漏、不重复。为了能清楚地记录每种结果,还可以先列表,利用表格让列举的过程更清楚。
5.丰富体验,加深认识。
我们已经用一一列举的策略解决了例题,并且发现了其中蕴含的规律,现在回忆一下,在以前的学习中,有没有运用过这样的策略呢 想到的和大家说一说。
(学生举例,教师适时引导)
师:这些都是我们曾经用过的一一列举的例子,今天我们通过解决问题,明确了这就是一一列举的策略,现在我们就用这种策略去解决一些实际问题。
三、练习反馈,内化新知
1.完成教材第95页练一练。
学生独立完成,集体订正。
2.完成教材第97页练习十七第1~4题。
学生认真读题后独立解答。
3.拓展提高:王大叔用24根1米长的木条一边靠墙(墙足够长)围一个长方形花圃,怎样围面积最大
四、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 纵观这一节课,学生始终都在思考:“一一列举时要注意什么 ”我引导学生反思,体会一一列举的关键——有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点,精确切入,让学生不是无奈地“跟着重复”,而是生动、高效地在自己已有的经验的基础上学习、拓展。这样既突出了教学的重点,又立足了学生的数学现实,自然、简洁、高效。
[不足之处] 跟部分学生没有有效地沟通,课堂调控能力还有待提高。
[再教设计] 侧重让学生们在比较自己与同伴的探究成果中加深对“有序、不重复、不遗漏”这三个列举的关键的认识,让学生感性认识“一一列举”策略,唤醒他们已有的数学经验,并通过找共同点聚焦,水到渠成地提炼出一一列举策略。
第2课时 用列举的策略解决实际问题(2)
【教学内容】
教材第96页例2,练一练及练习十七第5~7题。
【教学目标】
1.引导学生按不同的线索列举,体验策略应用的灵活性。
2.培养学生思维的有序性。使学生在解决实际问题的过程中,进一步感受“一一列举”策略的特点和价值。
3.进一步发展思维的条理性和严密性。
【教学重点】
掌握“一一列举”策略。
【教学难点】
灵活应用“一一列举”策略。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、自主尝试,探究新知
1.PPT课件出示教材第96页例2。
理解题意:“每两支球队比赛一场”是什么意思
指名说说。
2.你打算怎样解决这个问题
(1)独立尝试解决问题。
启发:可以画图,可以列表,可以列举。
(2)同组交流解法。
(3)汇报,适当板书。
列举:红——黄
红——绿 黄——绿
红——蓝 黄——蓝 绿——蓝
画图:
3.回顾反思:回顾解决问题的过程,你有什么体会
指名学生说一说。
4.列举时应注意什么
启发:应按照怎样的顺序进行列举 是否列举出所有场次的比赛
二、练习反馈,深化新知
1.完成教材第96页练一练。
(1)读懂题目的意思。问:每两人之间通一次电话,什么意思 互相寄一张节日贺卡跟打电话解决的方法一样吗
(2)独立完成。
(3)交流汇报。
2.完成教材第97页练习十七第5题。
学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.完成教材第97页练习十七第6题。
学生练习后指名板书。
(1)检查分类情况:一样的、不一样的。
(2)检查每类中是否有序的全部列举出来。
(3)改一改:如果把“投中2次”改成“投了2次”,情况有变化吗 试一试该如何思考。
学生练习后交流。
分成“都不中”“中一次”“中两次”讨论。
前面两个问题比较简单,最后一个问题情况较复杂,需要我们像刚才那样先分类后做。
指出:题目有时需要我们多次分类后才能完成。
4.完成教材第97页练习十七第7题。
三、课外延伸
拔高题:一架天平和三个分别重1克、3克、6克的砝码,这架天平可以称出多少种不同的重量
学生独立尝试,可小组合作探究,教师巡视,个别指导。集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在操作活动中,促进学生自主学习,大脑的思维和双手的操作是密切相关的,在课堂教学中充分挖掘素材,大胆放手让学生自主进行操作,培养学生的自主能力,从而能自主的获得属于自己的数学结论,帮助学生掌握列举的技巧。
[不足之处] 学生的理解能力有待于进一步加强。
[再教设计] 从列举的结果中发现规律,应用规律解决问题也应作为本节课目标之一,设计中,每个环节应有意识地引导学生观察列举的表格,期待从中能发现规律,促使学生能够主动观察、发现规律,运用规律解决问题。
第3课时 练习十七
【教学内容】
教材第97页练习十七第8~14题。
【教学目标】
1.进一步掌握在具体情景中能用列举法解决实际问题。
2.进一步感受使用列举法时的有序性。
3.进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识,提高解决问题的能力。
【教学重点】
在具体情景中能用列举法解决实际问题。
【教学难点】
感受使用列举法时的有序性。
教学过程
教师批注
一、基础练习
1.完成教材第97页练习十七第8题。
2.完成教材第97页练习十七第9题。
(1)可以启发学生先数边长是1个单位长度的正方形,再依次数出边长是2个、3个单位长度的正方形。
(2)同桌交流。
(3)汇报,并说说自己是怎样列举的。
(4)小结答案:14个正方形。
二、解决问题的策略练习
1.完成教材第97页练习十七第10题。
(1)在表中列举出发车时间。
(2)找出第一次发车时间。
(3)交流。
2.完成教材第97页练习十七第11题。
问:这道题中的什么是不变的 (长方形的面积)也就是什么不变 (长乘宽的积都等于48)
怎么才能做到有序思考 (从宽是1开始依次考虑)
学生填写表格,教师检查所填的情况。
在填对5种情况后,学生分别算出周长,互相交流。
指出:面积相等的时候,周长不一定相等,其中宽是1的时候周长最长。
特别强调:表格中如果有多余的格子,一般要用线划掉,不要空着。
3.完成教材第97页练习十七第12题。
(1)学生选择列举的方法解答。
(2)组内交流方法。
(3)全班交流,汇报,说说自己是怎样列举的。
(4)小结:每次选2张,一共有6种不同选法;两张扑克牌上数的和一共有5种,因为5+8=6+7=13。
4.完成教材第97页练习十七第13题。
画图(图略),数多少种走法。
(1)长方形,2条路。(学生一看就知道)
(2)加一条线,变成“日”字形,学生也能数出来,老师在图上画一画,算一算:1+1=2,1+2=3
。
(3)再加一条线,变成“田”字形。学生按照刚才画的方法在老师的指导下依次算,结果是6
。
小结:在这样的图中算有几种走法的时候,可以用加线的方法。
5.完成教材第97页练习十七第14题。
学生独立完成,指名板演,集体订正。
三、拓展提升
1.如果3a+b=20(a和b都是自然数),那么a和b的值有几种可能性
怎样有序的思考 依次写一写。
2.用20米长的栅栏围一个长方形,有多少种可能性
(学生练习)
如果有一面是墙呢
学生小组讨论后尝试完成练习,集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节练习课在教师的指导下,发挥学生的主体功能,利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能,通过多种方式完成课堂练习的任务,以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力的目的。
[不足之处] 形式单一,课前准备不充分,导致学生兴趣不浓,课堂效率不高。
[再教设计] 要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性;运用题组练习,加强各种练习的协调和配合,提高练习的整体效率;结果要及时反馈评价,引导学生在对比中弄清区别,在辨析中加深理解,在概括中把握联系,在评价中受到激励。
五年级数学上·新课标（江苏）
第7单元 解决问题的策略
第1课时 用列举的策略解决实际问题(1)
【教学内容】
教材第94~95页例1,练一练及练习十七第1~4题。
【教学目标】
1.让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形。
2.让学生在解决实际问题的过程中,反思交流,并感受一一列举的价值,进一步发展思维的严密性。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题策略的意义,获得学习数学的信心。
【教学重点】
使学生初步掌握“一一列举”的思想方法。
【教学难点】
在列举的过程中,学习合理分析问题与恰当策略的运用能力。
【教学准备】
PPT课件,学生自己准备22根长度相等的小棒。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
在讲新课之前,老师先来和大家玩一个游戏,看,这是什么 (扑克牌)
老师抽去大王和小王之后,你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗 (四种)
老师从中任意抽出一张,猜一猜可能是什么花色
一共有几种情况 (四种)是哪四种呢 你能一个一个地给大家列举出来吗
学生汇报。
刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来,寻找到问题的最佳答案,像这样,我们把结果一种一种的列举出来解决问题,也是一种解决问题的策略,叫一一列举。(板书课题:用列举的策略解决实际问题(1))
二、合作交流,探究新知
1.理解题意。
同学们请看例1。(PPT课件出示教材第94页例1)
读一读,题目告诉我们哪些信息 求什么问题
追问:22根1米长的木条围成的是什么形状的
小结指出:用22根1米长的木条围成长方形,说明长方形的周长是22米,长和宽都是整米数。从要解决的问题可以想到,这里有不同的围法,不同的围法长方形的面积大小不同。
教师引导:如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条,你能试着摆出一个符合要求的长方形吗
尝试操作后把不同的围法进行展示。
同学们通过动手操作,找到了这么多围法,那么是不是不会有其他围法了呢 怎么围长方形面积才能最大呢
指出:要想知道怎样围面积最大,就要把不同的围法一一列举出来,计算面积后再比较。
师:通过列举,围成了哪些长和宽都不同的长方形 找到面积最大的围法了吗 谁能上台来把你找到的所有的围法介绍给大家。(请一位同学上台用展示台介绍)
2.出示表格:你能列举出长方形的长和宽,再找出面积最大的长方形吗
谁说一说:长和宽的和是多少 生:11米。(板书)
师:你认为谁列举的方法看得清楚一些 好一些 那他的做法好在哪里
指出:在一个一个列举时,可以从长10米,宽1米起,有顺序地一个一个列举(板书:有序列举)出不同围法,到长6米,宽5米为止。这样就能做到不遗漏、不重复。(板书:不遗漏、不重复)
师:老师接受大家的意见,请你们把找到的围法一一记录在教材第94页的统计表里。请同学到前面填。(PPT课件出示统计表)
师:填好了吗 计算出每种围法的面积了吗 请再仔细检查列举出的结果,有遗漏或重复的吗 为什么没有
教师指着“有序列举”和“不重复、不遗漏”来说。
3.观察比较,感受规律。
请同学们再仔细观察这张表,围成的长方形周长相等吗 面积呢 你有什么想对大家说的吗
小结:周长相等的长方形,面积不一定相等。长和宽的差越大,面积越小。长和宽的差越小,面积越大。也就是长和宽越接近,面积越大。
4.回顾反思,认识策略。
师:请同学们回顾一下,我们刚才解决问题的方法和以前的一样吗
小结:有些实际问题的解决,不用列式的方法,而是根据问题的条件按顺序一个一个列举出可能的结果,得出问题的答案,这也是解决问题的一种策略,称为一一列举,就是我们这节课认识和掌握的新策略。在列举时。要注意按一定的顺序列举,做到不遗漏、不重复。为了能清楚地记录每种结果,还可以先列表,利用表格让列举的过程更清楚。
5.丰富体验,加深认识。
我们已经用一一列举的策略解决了例题,并且发现了其中蕴含的规律,现在回忆一下,在以前的学习中,有没有运用过这样的策略呢 想到的和大家说一说。
(学生举例,教师适时引导)
师:这些都是我们曾经用过的一一列举的例子,今天我们通过解决问题,明确了这就是一一列举的策略,现在我们就用这种策略去解决一些实际问题。
三、练习反馈,内化新知
1.完成教材第95页练一练。
学生独立完成,集体订正。
2.完成教材第97页练习十七第1~4题。
学生认真读题后独立解答。
3.拓展提高:王大叔用24根1米长的木条一边靠墙(墙足够长)围一个长方形花圃,怎样围面积最大
四、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 纵观这一节课,学生始终都在思考:“一一列举时要注意什么 ”我引导学生反思,体会一一列举的关键——有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点,精确切入,让学生不是无奈地“跟着重复”,而是生动、高效地在自己已有的经验的基础上学习、拓展。这样既突出了教学的重点,又立足了学生的数学现实,自然、简洁、高效。
[不足之处] 跟部分学生没有有效地沟通,课堂调控能力还有待提高。
[再教设计] 侧重让学生们在比较自己与同伴的探究成果中加深对“有序、不重复、不遗漏”这三个列举的关键的认识,让学生感性认识“一一列举”策略,唤醒他们已有的数学经验,并通过找共同点聚焦,水到渠成地提炼出一一列举策略。
第2课时 用列举的策略解决实际问题(2)
【教学内容】
教材第96页例2,练一练及练习十七第5~7题。
【教学目标】
1.引导学生按不同的线索列举,体验策略应用的灵活性。
2.培养学生思维的有序性。使学生在解决实际问题的过程中,进一步感受“一一列举”策略的特点和价值。
3.进一步发展思维的条理性和严密性。
【教学重点】
掌握“一一列举”策略。
【教学难点】
灵活应用“一一列举”策略。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、自主尝试,探究新知
1.PPT课件出示教材第96页例2。
理解题意:“每两支球队比赛一场”是什么意思
指名说说。
2.你打算怎样解决这个问题
(1)独立尝试解决问题。
启发:可以画图,可以列表,可以列举。
(2)同组交流解法。
(3)汇报,适当板书。
列举:红——黄
红——绿 黄——绿
红——蓝 黄——蓝 绿——蓝
画图:
3.回顾反思:回顾解决问题的过程,你有什么体会
指名学生说一说。
4.列举时应注意什么
启发:应按照怎样的顺序进行列举 是否列举出所有场次的比赛
二、练习反馈,深化新知
1.完成教材第96页练一练。
(1)读懂题目的意思。问:每两人之间通一次电话,什么意思 互相寄一张节日贺卡跟打电话解决的方法一样吗
(2)独立完成。
(3)交流汇报。
2.完成教材第97页练习十七第5题。
学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.完成教材第97页练习十七第6题。
学生练习后指名板书。
(1)检查分类情况:一样的、不一样的。
(2)检查每类中是否有序的全部列举出来。
(3)改一改:如果把“投中2次”改成“投了2次”,情况有变化吗 试一试该如何思考。
学生练习后交流。
分成“都不中”“中一次”“中两次”讨论。
前面两个问题比较简单,最后一个问题情况较复杂,需要我们像刚才那样先分类后做。
指出:题目有时需要我们多次分类后才能完成。
4.完成教材第97页练习十七第7题。
三、课外延伸
拔高题:一架天平和三个分别重1克、3克、6克的砝码,这架天平可以称出多少种不同的重量
学生独立尝试,可小组合作探究,教师巡视,个别指导。集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在操作活动中,促进学生自主学习,大脑的思维和双手的操作是密切相关的,在课堂教学中充分挖掘素材,大胆放手让学生自主进行操作,培养学生的自主能力,从而能自主的获得属于自己的数学结论,帮助学生掌握列举的技巧。
[不足之处] 学生的理解能力有待于进一步加强。
[再教设计] 从列举的结果中发现规律,应用规律解决问题也应作为本节课目标之一,设计中,每个环节应有意识地引导学生观察列举的表格,期待从中能发现规律,促使学生能够主动观察、发现规律,运用规律解决问题。
第3课时 练习十七
【教学内容】
教材第97页练习十七第8~14题。
【教学目标】
1.进一步掌握在具体情景中能用列举法解决实际问题。
2.进一步感受使用列举法时的有序性。
3.进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识,提高解决问题的能力。
【教学重点】
在具体情景中能用列举法解决实际问题。
【教学难点】
感受使用列举法时的有序性。
教学过程
教师批注
一、基础练习
1.完成教材第97页练习十七第8题。
2.完成教材第97页练习十七第9题。
(1)可以启发学生先数边长是1个单位长度的正方形,再依次数出边长是2个、3个单位长度的正方形。
(2)同桌交流。
(3)汇报,并说说自己是怎样列举的。
(4)小结答案:14个正方形。
二、解决问题的策略练习
1.完成教材第97页练习十七第10题。
(1)在表中列举出发车时间。
(2)找出第一次发车时间。
(3)交流。
2.完成教材第97页练习十七第11题。
问:这道题中的什么是不变的 (长方形的面积)也就是什么不变 (长乘宽的积都等于48)
怎么才能做到有序思考 (从宽是1开始依次考虑)
学生填写表格,教师检查所填的情况。
在填对5种情况后,学生分别算出周长,互相交流。
指出:面积相等的时候,周长不一定相等,其中宽是1的时候周长最长。
特别强调:表格中如果有多余的格子,一般要用线划掉,不要空着。
3.完成教材第97页练习十七第12题。
(1)学生选择列举的方法解答。
(2)组内交流方法。
(3)全班交流,汇报,说说自己是怎样列举的。
(4)小结:每次选2张,一共有6种不同选法;两张扑克牌上数的和一共有5种,因为5+8=6+7=13。
4.完成教材第97页练习十七第13题。
画图(图略),数多少种走法。
(1)长方形,2条路。(学生一看就知道)
(2)加一条线,变成“日”字形,学生也能数出来,老师在图上画一画,算一算:1+1=2,1+2=3
。
(3)再加一条线,变成“田”字形。学生按照刚才画的方法在老师的指导下依次算,结果是6
。
小结:在这样的图中算有几种走法的时候,可以用加线的方法。
5.完成教材第97页练习十七第14题。
学生独立完成,指名板演,集体订正。
三、拓展提升
1.如果3a+b=20(a和b都是自然数),那么a和b的值有几种可能性
怎样有序的思考 依次写一写。
2.用20米长的栅栏围一个长方形,有多少种可能性
(学生练习)
如果有一面是墙呢
学生小组讨论后尝试完成练习,集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节练习课在教师的指导下,发挥学生的主体功能,利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能,通过多种方式完成课堂练习的任务,以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力的目的。
[不足之处] 形式单一,课前准备不充分,导致学生兴趣不浓,课堂效率不高。
[再教设计] 要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性;运用题组练习,加强各种练习的协调和配合,提高练习的整体效率;结果要及时反馈评价,引导学生在对比中弄清区别,在辨析中加深理解,在概括中把握联系,在评价中受到激励。