2019－2020学年度第一学期 高二数学期末综合复习模拟卷(word版含答案)

2019－2020学年度第一学期 高二数学期末综合复习模拟卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题甲:x＞0；命题乙:，那么甲是乙的 （ ）
A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件。
2、下列命题中正确的是 （ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“若x=a, 则(x-a)(x-b)=0”的逆命题;
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;④“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题。A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①④
3．已知集合，则为 （ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．不等式的解集是 ，则的值为( )
A．14 B．-14 C．10 D．-10
5. 如果 -1，a，b，c，-9成等比数列，那么 （ ）
A．b=3,ac=9; B．b= -3, ac=9; C．b=3,ac= -9; D．b= -3,ac= -9
6．在中，若且，则该三角形的形状是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
7．在中，，则A等于 （ ）
A． B． C．或 D．或
8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( )
A． B． C． D．


9.抛物线的准线方程是 （ ）
A． B． C． D．
10．双曲线的渐近线方程是 （ ）
A． B． C． D．
11．已知双曲线,则p的值为（ ）
A．－2 B．－4 C．2 D．4
12．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是
A．27万元 B．25万元 C．20万元 D．12万元
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分，把答案填写在题中横线上.
13．在中，若，则的形状是______________________.
14．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .
15. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________ 。
16．椭圆的离心率，则的取值范围为_____________.







三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.
17． a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．







18．（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。





19．已知等差数列中，公差又
（I）求数列的通项公式；
（II）记数列，数列的前项和记为，求。




20．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程
无实根，若为真，为假，求的取值范围．



21. 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离.










22．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.
（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；























参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C A B B D D C B C D A
二、填空题
13、 等腰或直角三角形 14.、15、8 16 、
三、解答题
17．解：由， 得12＝,
∴A＝60°或A＝120°.
由bc＝48，b-c＝2得,
当A＝60°时，
当A＝120°时，.
18.


19.

20. 解：由有两个不相等的负根,则, 解之得
即命题
由无实根, 则, 解之得.
即命题q: .
为假，为真，则p与q一真一假.
若p真q假, 则所以
若p假q真, 则 所以
所以取值范围为.

21.解：略
22.解：（Ⅰ）设双曲线的方程是，则，
又，
所以双曲线的方程是.
（Ⅱ）① 由得，
由，得且 .
设、，因为以为直径的圆过原点，所以，
所以 .
又，，
所以 ，
所以 ，解得.



2,4,6