2.3加法结合律 教案
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文档简介
西师版小学数学四年级上册加法结合律教案
教学内容：课本第30页至第32页中的例1、例2，第31页中课堂活动中的1、2题。
教学目标： 1．【知识与技能】：通过学习，引导学生理解和掌握加法交换律和加法结合律，并会运用加法交换律、结合律进行计算。 2．【过程与方法】：通过自主探索，讨论交流，使学生能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。 3．【情感态度】：在探索运算律的过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。
教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律，并会灵活计算。 教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
教具学具:多媒体课件 教学关键：充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华为理性认识。 设计理念：体现《新课程标准》的“四基四能三思想”。“四基”： 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四能”：《新课程标准》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“三思想”：最核心的三种数学思想是抽象、推理、模型思想。体现高效课堂，调动所有学生的积极性。创设情境，提问有梯度，提问有开放性，提高学生的学习参与度。 教学过程： 一、引入揭题 1． 称粉笔 师：这白色粉笔的质量是多少？ 生：称出是150g。 师：彩色粉笔和白色粉笔一共多少克？ 生：290g. 师：彩色粉笔是多少克？ 生：口算出是140g. 师：观察左边是白色粉笔，右边是彩色粉笔，我现在交换两盒粉笔的位置，它们的总质量有什么变化？ 生：没变。 师：板书。（150+140=140+150） 师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。
师:这就是我们今天要深入研究的加法的一些运算律。揭示板书课题:加法运算律. [设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。 这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。） 二、探究新知
探究加法交换律
1．验证猜想 师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察大象老师给小松鼠等几位学生出的一组加法算式有什么特点？你知道小松鼠为什么算得这么快吗?课件出示例1情景图（12+25= 25+12= 500+300= 300+500= 30+20= 20+30= 1200+650= 650 +1200=
师:请同桌讨论,小松鼠怎么算得这么快? (生讨论)
2.引导观察,两组算式左右两边的数字有什么特点? 生：左边算式的加数交换了位置就变成的右边的算式。 师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。 生：37，37，800，800，50，50，1850，1850 师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。
生:所以结果一样,小松鼠只需算出左边就能知道右边的得数了.
3.总结规律:结合算式,你能用语言描述这个运算定律吗?你能用简便的方式表达这个规律吗?
抽生表达：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（生齐读，教师板书） 师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示—— 生：另一个加数。 师：那么a+b可以交换成—— 生：b+a 师：交换了加数的位置，但是什么不变？ 生：和不变。 师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四组倒读。 生：a+b=b+a,b+a=a+b 4.加法交换律的练习 师：出示24+15+6 36+132+84 谁能用加法交换律来变变，可能变成？ 生：回答。 师：谁变出一种容易算的式子。 生：回答。 师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？ 生：a+b+c=a+c+b=c+b+a (二)小组合作探究加法结合律
1.探索加法结合律 师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！
师：课件出示例2：三年级89人，二年级86人，一年级114人，3个年级一共有多少人？ 师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式? 师：组织学生讨论得出： ①先算出三年级和二年级有多少人？（89+86）+114= 289(人)； ②先算出二年级和一年级有多少人？89+（86+114）=289(人)。 师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式?学生回答后板书：（89+86）+114=89+（86+114） 师：从这两个相等的算式中你发现了什么？ 生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。 生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 师：那么按照你的发现，153+315+85，先算什么，还可以变成什么样的算式？ 生：153+（315+85） 师：抽代表上台板演，学生观察你愿意算哪个算式？为什么？ 生：153+（315+85）简便。 师：可以用字母表示刚才的发现吗？a+b+c= 生：(a+b)+c=a+(b+c)
2. 总结规律:结合算式,你能用语言描述这个运算定律吗?你能用简便的方式表达这个规律吗?
抽生表达：3个数相加，先把前两个数相加，再加上第3个数；或先把后两个数相加，再加上第1个数，和不变。这就是加法结合律律。（生齐读，教师板书） 师：如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c).
3.比较加法交换律与加法结合律的异同 师：我们通过观察猜想，验证得出了加法交换律和加法结合律。现在比较这两个运算律有什么相同和不同的地方？(小组讨论，代表发言)
运算律
字母表示式
变
不变
加法交换律
a+b=b+a
位置
数据 运算符号 结果
加法结合律
(a+b)+c=a+（b+c）
计算顺序
数据 运算符号 结果 位置
师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。 [设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。）
三．巩固内化 （1）计算，说出运用了哪些运算律。 87+41+19 =87+（41+19） =87+60 =147 89+26+411 =89+411+26 =500+26 =526 75+（48+25） =（75+25）+48 =100+48 =148
（2）完成教材p31- p32页“课堂活动”1、2题 （3）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。） 1. 109＋（38＋162）=109＋38＋162 （ ） 2. 470－25＋75=470—（25＋75） （ ） 3. 甲数＋乙数=乙数＋甲数 （ ） 4. ○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆ （ ） 5. 84＋68＋32 =84＋（68 ＋23） （ ） （4）思考 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 师：连加算式中，加数可以任意结合与交换。 [设计理念]（通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。） 四．全课小结 师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？有什么学习心得请与同桌或小组交流讨论。
五．课堂作业：完成教材第32页练习七1-2题
【板书设计】
加法结合律 加法交换律（加法 位置） 加法结合律（加法 括号）
150+140=140+150 a+b=b+a 猜想
24+15+6 36+132+84 例2（89+86）+114 89+（86+114）
=24+6+15 =36+84+132 验证 =175+114 =89+200
=30+15 =120+132 =289 (人) =289(人)
=45 =252 答:3个年级共有(289)人. a+b+c=a+c+b=c+b+a 结论 (a+b)+c=a+(b+c)
教学内容：课本第30页至第32页中的例1、例2，第31页中课堂活动中的1、2题。
教学目标： 1．【知识与技能】：通过学习，引导学生理解和掌握加法交换律和加法结合律，并会运用加法交换律、结合律进行计算。 2．【过程与方法】：通过自主探索，讨论交流，使学生能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。 3．【情感态度】：在探索运算律的过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。
教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律，并会灵活计算。 教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
教具学具:多媒体课件 教学关键：充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华为理性认识。 设计理念：体现《新课程标准》的“四基四能三思想”。“四基”： 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四能”：《新课程标准》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“三思想”：最核心的三种数学思想是抽象、推理、模型思想。体现高效课堂，调动所有学生的积极性。创设情境，提问有梯度，提问有开放性，提高学生的学习参与度。 教学过程： 一、引入揭题 1． 称粉笔 师：这白色粉笔的质量是多少？ 生：称出是150g。 师：彩色粉笔和白色粉笔一共多少克？ 生：290g. 师：彩色粉笔是多少克？ 生：口算出是140g. 师：观察左边是白色粉笔，右边是彩色粉笔，我现在交换两盒粉笔的位置，它们的总质量有什么变化？ 生：没变。 师：板书。（150+140=140+150） 师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。
师:这就是我们今天要深入研究的加法的一些运算律。揭示板书课题:加法运算律. [设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。 这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。） 二、探究新知
探究加法交换律
1．验证猜想 师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察大象老师给小松鼠等几位学生出的一组加法算式有什么特点？你知道小松鼠为什么算得这么快吗?课件出示例1情景图（12+25= 25+12= 500+300= 300+500= 30+20= 20+30= 1200+650= 650 +1200=
师:请同桌讨论,小松鼠怎么算得这么快? (生讨论)
2.引导观察,两组算式左右两边的数字有什么特点? 生：左边算式的加数交换了位置就变成的右边的算式。 师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。 生：37，37，800，800，50，50，1850，1850 师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？ 生：加法中，交换加数的位置，和不变。
生:所以结果一样,小松鼠只需算出左边就能知道右边的得数了.
3.总结规律:结合算式,你能用语言描述这个运算定律吗?你能用简便的方式表达这个规律吗?
抽生表达：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（生齐读，教师板书） 师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示—— 生：另一个加数。 师：那么a+b可以交换成—— 生：b+a 师：交换了加数的位置，但是什么不变？ 生：和不变。 师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四组倒读。 生：a+b=b+a,b+a=a+b 4.加法交换律的练习 师：出示24+15+6 36+132+84 谁能用加法交换律来变变，可能变成？ 生：回答。 师：谁变出一种容易算的式子。 生：回答。 师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？ 生：a+b+c=a+c+b=c+b+a (二)小组合作探究加法结合律
1.探索加法结合律 师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！
师：课件出示例2：三年级89人，二年级86人，一年级114人，3个年级一共有多少人？ 师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式? 师：组织学生讨论得出： ①先算出三年级和二年级有多少人？（89+86）+114= 289(人)； ②先算出二年级和一年级有多少人？89+（86+114）=289(人)。 师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式?学生回答后板书：（89+86）+114=89+（86+114） 师：从这两个相等的算式中你发现了什么？ 生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。 生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 师：那么按照你的发现，153+315+85，先算什么，还可以变成什么样的算式？ 生：153+（315+85） 师：抽代表上台板演，学生观察你愿意算哪个算式？为什么？ 生：153+（315+85）简便。 师：可以用字母表示刚才的发现吗？a+b+c= 生：(a+b)+c=a+(b+c)
2. 总结规律:结合算式,你能用语言描述这个运算定律吗?你能用简便的方式表达这个规律吗?
抽生表达：3个数相加，先把前两个数相加，再加上第3个数；或先把后两个数相加，再加上第1个数，和不变。这就是加法结合律律。（生齐读，教师板书） 师：如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c).
3.比较加法交换律与加法结合律的异同 师：我们通过观察猜想，验证得出了加法交换律和加法结合律。现在比较这两个运算律有什么相同和不同的地方？(小组讨论，代表发言)
运算律
字母表示式
变
不变
加法交换律
a+b=b+a
位置
数据 运算符号 结果
加法结合律
(a+b)+c=a+（b+c）
计算顺序
数据 运算符号 结果 位置
师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。 [设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。）
三．巩固内化 （1）计算，说出运用了哪些运算律。 87+41+19 =87+（41+19） =87+60 =147 89+26+411 =89+411+26 =500+26 =526 75+（48+25） =（75+25）+48 =100+48 =148
（2）完成教材p31- p32页“课堂活动”1、2题 （3）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。） 1. 109＋（38＋162）=109＋38＋162 （ ） 2. 470－25＋75=470—（25＋75） （ ） 3. 甲数＋乙数=乙数＋甲数 （ ） 4. ○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆ （ ） 5. 84＋68＋32 =84＋（68 ＋23） （ ） （4）思考 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 师：连加算式中，加数可以任意结合与交换。 [设计理念]（通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。） 四．全课小结 师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？有什么学习心得请与同桌或小组交流讨论。
五．课堂作业：完成教材第32页练习七1-2题
【板书设计】
加法结合律 加法交换律（加法 位置） 加法结合律（加法 括号）
150+140=140+150 a+b=b+a 猜想
24+15+6 36+132+84 例2（89+86）+114 89+（86+114）
=24+6+15 =36+84+132 验证 =175+114 =89+200
=30+15 =120+132 =289 (人) =289(人)
=45 =252 答:3个年级共有(289)人. a+b+c=a+c+b=c+b+a 结论 (a+b)+c=a+(b+c)