3.1线段、直线和射线 教案
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文档简介
线段、射线和直线
教学内容：西师版数学四年级上册第三单元《线段、直线和射线》，教材第41、42页的内容。
教学目标：
1、认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。
2、经历探索线段、直线、射线等知识的过程，体会两点间线段最短。
3、了解线段、直线、射线在现实生活中的应用，感受数学之美。
教学重点：认识线段、直线和射线的特征，掌握三者间的区别和联系。
教学难点：掌握线段、直线和射线的区别和联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）创设情境，激趣引入
1.点动成线。（播放PPT）
师：物体运动能形成一条轨迹，请看大屏幕，这里有6个点，如果老师让它们运动起来，它会不会留下很多路线呢？想象一下，它们的路线会是怎样的？（播放PPT）
请学生观察课件上点的运动形成的线，让学生进行分类。
学生回答后，师提出这节课我们先来研究这些直的线。
设计意图：通过点动成线让学生感觉线产生于点的运动，然后让学生分类引入到课题中来， 体现对集合的思想方法的渗透。
（二）深入理解，建构概念
1.对比感知，认识线段
（1）区别线的“直”和“曲”。出示学生分组拔河时的照片：让学生判断哪个小组正在拔河，并说出理由。
（2）师：正在拔河的最前面两位同学之间这段直直的绳子就可以看成线段，两位同学用手捏住的地方就是这条线段的两头，叫做这条线段的端点。(板书：画线段)
（3）让学生观察四周，哪些物体上也可以找到线段？（书本的边，黑板的边，门的边……）同桌互相指指。
（4）自主探究线段的特点。课件出示，能在两点之间的线中，你能找出哪条是线段吗？并量出长度。你有什么发现？并想一想，线段有什
么特点？
学生独立完成题单。接着让学生在小组内互相交流。
汇报展学。在小组汇报线段的长度后，追问：这些线中最短的是那条呢？顺势揭示两点间线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。
通过学生汇报线段的特点。师小结：线段是直直的，有两个端点，可以度量。
（5）画一条长4cm的线段。先课件演示3厘米的线段，再动手画。
2.观察想象，认识两线
（1）认识射线
①课件出示一条线段，将它的一端无限延长，到屏幕边了，还继续延长，延长，这时得到的线就是射线。能测量出它的长度吗？再去让学生描述射线的特点：射线有一个端点 一端延伸 不能测量
②尝试用自己的方法在纸上表示射线，引出正确的画法，老师板书。
③然后让学生动手操作，以一点为端点画一条射线。限定5秒钟，学生汇报以后追问，以一点为端点可以画多少条射线，让学生明白以一点为端点可以近似地看成射线。
④师：生活中哪些现象可以看成是射线呢？学生可能会说出手电筒发出的光，探照灯发出的光……教师及时出示图片：让学生看到彩色的灯光都可以近似地看成射线，沿着端点向一端无限延伸。
（2）认识直线
出示一条线段，沿两个端点向两边无限延长，延伸到了屏幕的边，继续穿过窗户、透过云层，射向宇宙，让学生闭眼展开想象，想象这是一条什么样的线？直线。接着问学生，你能量出直线的长度吗？为什么？让学生总结直线的特点：没有端点 两端延伸 不可测量
独立完成：①经过一点画一条直线；②经过两点画一条直线。
提问：通过画图发现了什么？让学生发现过一点能画无数条直线，而过两点只能画一条直线。
3.对比研究，整体认知
（1）首先出示一条直线，问学生这是什么图形？接着直线上出现一个点，你发现有什么变化吗？最后直线上出现两个点，现在你能找到哪些图形？
师：既然在一条直线上即找到了线段，又找到了射线，那说明了线段、射线与直线之间有什么关系呢？（线段、射线是直线的一部分。）
（2）小组活动，讨论完成下面的表格，理解三线之间的区别与联系。
名称
相同点
不同点
端点个数
延伸方向
能否测量
线段
都是直的
2
不可延伸
能
射线
1
可向一方延伸
不能
直线
0
可向两方延伸
不能
（设计意图：在3种图形的认识中，以线段为起点，再认识和生活贴近的射线，最后认识在生活中找不到“原型”的直线，重点引导学生通过四个环节的学习，完成对3种图形的认知结构：一是直观感受；二是观察描述；三是特点归纳。最后又通过比较分析，强化了对3种图形基本特点的把握。整个设计层次清楚，活动经验积累也较为丰富。）
巩固提升，学以致用
辨一辨
在下图中，哪些是线段？哪些是直线？ 哪些是射线？
线段（ ） 直线（ ） 射线（ ）
②判断下列说法对不对。如果有错，请指出错在哪里。
（1）直线无限长。 （ ）
（2）线段的两端无限延长，就得到一条射线。 （ ）
（3）直线上两点之间的一段叫线段。 （ ）
（4）两点之间线段最短。 （ ）
（5）画一条4cm长的直线。 （ ）
导学精要：思考题。
通过此类练习促使学生对线段的认识更丰富，更深刻，同时也较好地培养了学生思维的灵活性和有序性。
四、欣赏图片，品线之美。
生活中有很多设计都给我们以线段、直线、射线的形象，让我们来欣赏一下吧！欣赏一些以线段创造出的精美图案。
五、自主总结，兴趣延伸
六、拓展延伸。
点动成线 线动成面 面动成体
教学内容：西师版数学四年级上册第三单元《线段、直线和射线》，教材第41、42页的内容。
教学目标：
1、认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。
2、经历探索线段、直线、射线等知识的过程，体会两点间线段最短。
3、了解线段、直线、射线在现实生活中的应用，感受数学之美。
教学重点：认识线段、直线和射线的特征，掌握三者间的区别和联系。
教学难点：掌握线段、直线和射线的区别和联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）创设情境，激趣引入
1.点动成线。（播放PPT）
师：物体运动能形成一条轨迹，请看大屏幕，这里有6个点，如果老师让它们运动起来，它会不会留下很多路线呢？想象一下，它们的路线会是怎样的？（播放PPT）
请学生观察课件上点的运动形成的线，让学生进行分类。
学生回答后，师提出这节课我们先来研究这些直的线。
设计意图：通过点动成线让学生感觉线产生于点的运动，然后让学生分类引入到课题中来， 体现对集合的思想方法的渗透。
（二）深入理解，建构概念
1.对比感知，认识线段
（1）区别线的“直”和“曲”。出示学生分组拔河时的照片：让学生判断哪个小组正在拔河，并说出理由。
（2）师：正在拔河的最前面两位同学之间这段直直的绳子就可以看成线段，两位同学用手捏住的地方就是这条线段的两头，叫做这条线段的端点。(板书：画线段)
（3）让学生观察四周，哪些物体上也可以找到线段？（书本的边，黑板的边，门的边……）同桌互相指指。
（4）自主探究线段的特点。课件出示，能在两点之间的线中，你能找出哪条是线段吗？并量出长度。你有什么发现？并想一想，线段有什
么特点？
学生独立完成题单。接着让学生在小组内互相交流。
汇报展学。在小组汇报线段的长度后，追问：这些线中最短的是那条呢？顺势揭示两点间线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。
通过学生汇报线段的特点。师小结：线段是直直的，有两个端点，可以度量。
（5）画一条长4cm的线段。先课件演示3厘米的线段，再动手画。
2.观察想象，认识两线
（1）认识射线
①课件出示一条线段，将它的一端无限延长，到屏幕边了，还继续延长，延长，这时得到的线就是射线。能测量出它的长度吗？再去让学生描述射线的特点：射线有一个端点 一端延伸 不能测量
②尝试用自己的方法在纸上表示射线，引出正确的画法，老师板书。
③然后让学生动手操作，以一点为端点画一条射线。限定5秒钟，学生汇报以后追问，以一点为端点可以画多少条射线，让学生明白以一点为端点可以近似地看成射线。
④师：生活中哪些现象可以看成是射线呢？学生可能会说出手电筒发出的光，探照灯发出的光……教师及时出示图片：让学生看到彩色的灯光都可以近似地看成射线，沿着端点向一端无限延伸。
（2）认识直线
出示一条线段，沿两个端点向两边无限延长，延伸到了屏幕的边，继续穿过窗户、透过云层，射向宇宙，让学生闭眼展开想象，想象这是一条什么样的线？直线。接着问学生，你能量出直线的长度吗？为什么？让学生总结直线的特点：没有端点 两端延伸 不可测量
独立完成：①经过一点画一条直线；②经过两点画一条直线。
提问：通过画图发现了什么？让学生发现过一点能画无数条直线，而过两点只能画一条直线。
3.对比研究，整体认知
（1）首先出示一条直线，问学生这是什么图形？接着直线上出现一个点，你发现有什么变化吗？最后直线上出现两个点，现在你能找到哪些图形？
师：既然在一条直线上即找到了线段，又找到了射线，那说明了线段、射线与直线之间有什么关系呢？（线段、射线是直线的一部分。）
（2）小组活动，讨论完成下面的表格，理解三线之间的区别与联系。
名称
相同点
不同点
端点个数
延伸方向
能否测量
线段
都是直的
2
不可延伸
能
射线
1
可向一方延伸
不能
直线
0
可向两方延伸
不能
（设计意图：在3种图形的认识中，以线段为起点，再认识和生活贴近的射线，最后认识在生活中找不到“原型”的直线，重点引导学生通过四个环节的学习，完成对3种图形的认知结构：一是直观感受；二是观察描述；三是特点归纳。最后又通过比较分析，强化了对3种图形基本特点的把握。整个设计层次清楚，活动经验积累也较为丰富。）
巩固提升，学以致用
辨一辨
在下图中，哪些是线段？哪些是直线？ 哪些是射线？
线段（ ） 直线（ ） 射线（ ）
②判断下列说法对不对。如果有错，请指出错在哪里。
（1）直线无限长。 （ ）
（2）线段的两端无限延长，就得到一条射线。 （ ）
（3）直线上两点之间的一段叫线段。 （ ）
（4）两点之间线段最短。 （ ）
（5）画一条4cm长的直线。 （ ）
导学精要：思考题。
通过此类练习促使学生对线段的认识更丰富，更深刻，同时也较好地培养了学生思维的灵活性和有序性。
四、欣赏图片，品线之美。
生活中有很多设计都给我们以线段、直线、射线的形象，让我们来欣赏一下吧！欣赏一些以线段创造出的精美图案。
五、自主总结，兴趣延伸
六、拓展延伸。
点动成线 线动成面 面动成体