人教版七年级数学上册1.2.4绝对值课件（2课时38张ppt）

(共38张PPT)
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
路线不相同，因为方向不同.
远近相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度
O
B
A
0
10
－10
10
10
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a| 。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数、负数和0
例如，A,B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10， |－10|＝10，显然|0|＝0.
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
做一做
写出下列各数的绝对值：

解：
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　 　　　 　　　　　　
(3)如果a＝0，那么|a|＝______
(2)如果a＜0，那么|a|＝______
(1)如果a＞0，那么|a|＝______
a
－a
0
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
即：︱a︱=
或者：
即：
正数或0
让我们来认识
1、说出下列各式的值


2、求下列各数的绝对值
6 , -3.9 , 0， ，3b（b<0）
3、判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数 （ ）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （ ）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （ ）
×
√
×
√
（5）当a≠0时，|a|总是大于0 （ ）
√
（7）－1.4＜0，则│－1.4│＜0 （ ） （8）│－32︱的相反数是32 （ ）
×
×
4、已知︱x︱=|2| ，︱-y︱=3，
则x=____；y =_______ 。
5、绝对值等于本身的数一定是 ____ _ ，绝对值等于相反数的数一定是 _____ 。
_2或-2
3或-3
非负数
非正数
6、
满足︱x︱≤3的所有整数是__________________________。
±3，±2，±1，0
7.下列说法正确的是_____。（填序号）
①若m=n，则 ；②若m=-n，则 ；③若 ，则m=n；④若 ，则m=-n
①②
8.
设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .
0
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、任何一个有理数的绝对值
都是非负数。

3、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
第二课时
　 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
通分后根据同分母比较
>
<
<
>
>
两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小 大
有理数大小的比较方法：
负数
0
正数
<
<
观察下列数，你会比较他们的大小吗？
负数和负数
正数和负数
负数和0
正数和0
－6___－8
5____－7
－2_____0
2_____0
?
?
?
?
下图表示某一天我国5个城市的最低气温．
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
例：比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3>－2，即
－（－3）>－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
异号两数比较要考虑它们的正负.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
解：先化简：
　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
　（2） 两个负数，绝对值大的反而小.
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．
负数和负数
正数和负数
负数和0
正数和0
－6___－8
5___－7
－2___0
2____0
再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？
>
>
<
>
1. 用“<”，“>”，“＝”连接
3___－4； 5___0；

－7 ___0； －3 ___－|－3|；

－|－7| ___0； |2| ___－2.
<
>
＝
>
>
<
2. 完成 P13页练习
1．下列说法正确的是（　　）
　　Ａ．有理数的绝对值一定是正数　
　　Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等　
　　Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数　
　　Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近　
Ｃ
2．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.
　3．如果a 的相反数是－0.86，那么
|a| =______.
4.53或－4.53
3或－1
0.86
4．如果|x－1|=2，则x=__________．
　5．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
6．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____， b＝ _____.　
３
０
解：先化简
|5|=5，－（－4）=4 ，－|－5|= －5
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、任何一个有理数的绝对值
都是非负数。

3、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
4．有理数大小比较方法：
（1）负数<0，0<正数，负数<正数；
（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序.
1．下列说法正确的是（　　）
　　Ａ．有理数的绝对值一定是正数　
　　Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等　
　　Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数　
　　Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近　
Ｃ
2、计算：
1、180+（-10）
2、（-10）+（-1）
3、45+（-45）
4、（-23）+0
5、（-25）+（-7）
6、（-13）+5
7、（-1/2）+（+1/3）
8、2/3 +（-3/5）
9、（-0.9）+1.5
10、2.7+（-3.5）
=170
=-11
=0
=-23
=-32
=-8
=-1/6
=1/15
=0.6
=-0.8
3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.
　4．如果a 的相反数是－0.86，那么
|a| =______.
4.53或－4.53
3或－1
0.86
5．如果|x－1|=2，则x=__________．
　6．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
7．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____， b＝ _____.　
３
０
解：先化简
|5|=5，－（－4）=4 ，－|－5|= －5
1．已知x>4,则|x－3|＋ |4－x|.
解:　因为 x>4,
　　 所以x－3>0, 4－x<0,
　 所以|x-3|+ |4-x|＝x-2＋(x-4)
＝2x－6.
思考题
2．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.
解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0,
所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.