四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律北师大版

《加法交换律和结合律》教学设计
理化小学 杨磊
【教学内容】
苏教版小学四年级第56—58页。
【教学目标】
1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。? 2、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。? 3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
【教学重难】
用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。
【教具准备】
多媒体课件
【教学流程】
课前谈话
给学生讲牛顿发现万有引力定律的故事，并问学生听了有什么想法？从而让学生明白：只要我们注意观察，肯定会有新的发现！
一、合作交流，探索加法交换律
（一）观察感知，引导猜想
1、出示例题情境图，问小朋友们在干什么？你获得哪些数学信息？根据信息提出几个用加法计算的问题？
2、出示其中的两个问题：参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？
3、怎样列式？还可以怎样列式？
428+17表示什么？17+28表示什么？它们都表示什么？我们可以用一个什么符号连接起来？
4、比较等号两边的算式，你们观察一下什么没变？什么变了？有什么发现？
5、根据28+17=17+28，你的猜想是什么？
（二）模仿举例，验证猜想
让学生验证，通过分层出示6+2=2+6，让学生模仿举例，并意识到要选取不同的例子，才有说服力。
（三）展示交流，归纳概括
1、展示学生作业，并思考每组的两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
2、这些算式中有交换了两个加数的位置，得数改变的一组算式吗？因此能得出什么结论？
（四）自主创造，初步建模
1、让学生用符号、字母或文字表示出自己的发现，并反馈交流。
2、揭示加法交换律，并用字母a和b表示两个加数，写成等式。
3、加法交换律交换了什么？什么没变？
4、其实加法交换律是我们的老朋友了，想一想什么时候曾经用过它？
（五）小结学法，迁移指导
刚才在研究加法交换律时，我们是怎样一步一步发现规律的？（完善板书：观察——猜想——验证——结论）在下面的数学问题中，我们也可以用这种方法去进一步学习。想不想尝试？
二、学法迁移，探究加法结合律
（一）提出问题，引导思考
1、出示问题：参加活动的一共有多少人？谁能列出综合算式？
2、谁来说说你是怎么想的？先算什么？
3、如果不改变加数的位置，你能说出不同的方法吗？先算什么？
4、让学生自己动笔计算，再交流。
5、仔细观察两个算式，什么变了？什么没变？用什么符号连接？
6、两道算式有什么不同？
7、运算顺序不同，为什么得数还相同呢？
8、那么其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？我们可以运用上面学习加法交换律的方法去发现其中的规律吗？
（二）自主探索，交流汇报
1、出示小组交流题：（1）你能写出这种类型的等式吗？是哪些等式？（2）在小组内说说，你发现了什么规律？（3）如果你的想法成立，可以像刚才一样用字母表述式来表示这一规律吗？怎样表示？
2、带着这些疑问，阅读教材57页，并小组合作交流。
3、分小组依次汇报。
（三）归纳概括，小结提升
1、揭示加法结合律，并用字母表示。
2、这里的结合指的是什么？
3、在这个运算律中，什么变了？什么没变？
三、巩固深化，拓展应用
1、眼力大比拼：判断下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82?（????）? 4+5=7+2?? （???????）
（84+68）+72=84+（68+72）（?? ） （A+B）+26=A+（B+26）（???? ）
30+8+47=47+30+8（???） 75+（48+25）=（75+25）+48 （????? ）
2、智慧大比拼：巧开密码箱。
96+35=35+□
204+□=□+204 （怎样填，就是一把开密码箱的万能钥匙）
560+（140+40）=（560+□）+□ （如果用运算律填，你有几把开箱钥匙）
3、速度大比拼：不改变运算顺序，男生队和女生队赛一赛，看哪队算得又对又快？
男队：（38+76）+24??88+（12+45???（65+79）+35
女队：38+（76+24）?（88+12）+45??（65+35）+79
通过这场比赛，你想说些什么？
原来巧用运算律还能使计算简便呢！这是我们下一节课要研究的内容。
四、分享收获，布置作业
1、通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
2、我们是通过什么方法发现这些规律的？相信大家今后会应用这种方法发现更多的数学奥秘！
3、作业：教材58页第3题?