四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教案
教学目标：　　
知识与能力 ：经历探索的过程，发现商不变定律。
过程与方法 ：能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
情感态度与价值观 ：进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律.，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：　　归纳商不变的规律.　　
教学过程：　　
一、导入新课。
1、复习回顾除法的运算: 950 ÷50＝19
2、故事引入,把本节课的内容附加到故事内容里面,引导学生提取数学信息，培养学生在实际应用提取数学信息的能力，我会进一步引导学生把所提取的数学信息转化为数学的表达式，实现学生由文字信息转化数学表达形式的能力，我会根据学生的回答结果得出一组除法等式,进而引出《商不变的规律》这节课的学习。以故事形式导入新课，亲切自然，生动有趣，激起学生的兴趣。
二、探索过程。
1、根据学生的回答，板书出示：
8 ÷ 2 = 4 要求：先计算，再想一想
80 ÷ 20 =
800 ÷ 200 =
8000 ÷ 2000 =
我会引导学生细心的观察，你发现这组算式有什么规律？让学生去发现这组算式的特别之处，有利于学生自主去思考为什么会是这种情况，从而培养学生的自主学习。
2、学生观察，小组讨论，小组汇报。
引导学生发现这组算式的商都是4；
这组算式的被除数一个比一个大，都比前一个扩大了10倍；
这组算式的除数也是一个比一个大，都比前一个除数扩大了10倍；
通过这样训练学生的观察分析能力。
我引导说：我们是从怎样观察的？（丛上往下看）被除数和除数同时扩大……【激起兴趣，积极思考，结合数学术语描述】
我们从下往上看，你还有发现吗？
从下往上看，被除数和除数同时缩小……
3、能再举一些例子说明你的发现吗？【用例证法教学开阔学生的眼界，启发学生发现规律，巩固知识】
分小组讨论，让学生通过小组合作，进行自主学习活动，去寻找有关的例子，来证明自己的观点。
组织形式：让学生分别找出被除数和除数同时乘以一个相同的数的一组算式和同时除以相同的一个数的另外一组算式。通过同时乘以一个相同的数和同时除以一个相同的数的比较，有利于学生更容易发现规律，在学生的脑海形成一个商不变的规律的初步印象，加深对商不变的规律的理解。
4、尝试用自己的语言描述你的发现。
组织形式：说给同桌听 说给老师和同学听（汇报）【知识内化的过程】
5、教师根据学生的回答，小结并板书。
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
6、提出问题
如果被除数和除数同时乘以0或除以0行不行？
这个问题由老师来提出，是因为学生很难会想到这种的情况。
这个问题可能会出现两种情况，一种是运用商不变的规律来计算，第二种是这道式子是无意义的。我会分别问学生为什么会得出这种情况，进而分析出在除法算式中，除数为零时，除法算式是无意义的。这利于加深在运用商不变的规律时，要把乘以或除以一个相同的数（零除外）这种情况给除外，加深学生的理解。
我这时会板书补上（零除外）这个条件。
学生齐读一遍。【学生观察，发现这组除法算式的规律，突出学生的主体地位。】
三、巩固过程
1、根据每组算式结果，直接写得数。（对应性练习）
（1）18÷6=3 （2）480÷10=48
（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=
（18×3）÷（6×6）= （480÷5）÷（10÷5）=
2、试一试：
72÷9＝ 36÷3＝
720÷90＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 3600÷300＝
3、下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
四、尝试运用过程
1、回顾复习的算式：950÷50=
引导学生运用商不变的规律来解决这个问题，达到学以致用，通过跟之前的计算方法比较，学生更容易发现运用了商不变的规律后，使得计算更加简便一些，让学生明确运用规律后的好处，使学生在今后的学习中，喜欢学习规律，运用规律。
2、小结：（表扬说得好的同学）原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便呢！
3、拓展：古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
在交流的过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，同时知道商虽然不变，但余数是变化的。
4、灵活应用。你能用这个方法计算下面各题吗？
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 800 ÷ 25
= 16 9000 ÷ 125
五、课堂小结
让学生谈谈今天有什么收获？学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。
六、 布置作业。