四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

《数图形的学问》教学设计
辰居路小学 刘赛
教学目标：
??? 1、结合问题情境，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用不同的策略解决问题。
??? 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，加强推理能力。
??? 3、在发现规律的过程中，能独立思考，也能合作探究，并有条理地表达解决问题的过程和结果，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
??? 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
前置作业：
情境图，给出游戏规则，找出规则中的关键词，并结合情境图说说是什么意思？用你喜欢的方法表示出鼹鼠的逃生路线。
???? 一、创设情境，提出问题5分钟
1、动画情境引入
师：孩子们，今天给大家带来一个好朋友，看看它是谁?（出示鼹鼠图），这是一只可爱的小鼹鼠，我们一起来跟它玩个“鼹鼠钻洞”的游戏，一起来看游戏规则（出示游戏规则“任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。”）。通过昨天的预习，相信孩子们已经对游戏规则有了了解，现在让我们按规则一起玩这个游戏吧，准备好了吗？有请……
生上台后，师：如果这位孩子遵守了游戏规则，请大家给他掌声，如果没有遵守游戏规则，请你举手说明理由？
分别请3个学生上台玩“鼹鼠钻洞”的游戏， 当第一孩子玩完后，师：这是一种走法，还有其他的走法？
如果孩子们都走正确的路线，老师创设两条错误的路线，1）从B洞进入，从A洞出来；2）从C洞进入，从C洞出来。问孩子为什么不能这样走。（这里让孩子从游戏中理解题意）。为什么不给掌声呢？
师：通过刚才的游戏，我们发现小鼹鼠有很多条不同的路线，那小鼹鼠一共有多少条不同的路线呢？（出示课本问题“有多少条不同的路线？画出示意图。”）
二、自主探究、解决问题
1、从路线图中抽象出线段图。（5分钟）
师：课前孩子们已经进行了研究，老师收集了2份有代表性的作品，请看，（第一份是情境图中图出路线图，第二份是用线段图表示，依次放大出现，最后并排对比）你喜欢哪种表示方法。
学生说喜欢哪种表示方法时，
当学生说喜欢线段图时，追问：为什么呢？
生：清楚、简单……（板书：清楚、简单……）
师：原图中这么多的信息，是怎么转化成几个点和一条线的呢，我们来听听这份作品的作者来说说他的想法，有请？？，
生汇报时，师适时介入
师：哦，用字母表示洞口，这办法真简单，老师把你的想法记录下来（边说边演示）。生：我是先从A洞口进入，再从B洞口出来。师：哦，是这样吗？（出示钻洞的路线图），我们可以将这条路线用线段AB来表示。按照刚才这位孩子的想法，我们可以用4个点和一条线简洁的表示出原来复杂的路线图。
让我们把掌声送给这个会想办法的孩子。
线段图代替了路线图，要求小鼹鼠有多少种不同的路线，就是求有多少条线段。到底有多少条线段呢？请孩子们拿出自己的小卡片，数一数吧？
2、数
生拿出小卡片，数有多少条线段（2分钟）
下来，请以四人小组为单位进行交流，请看合作要求。（出示要求）
合作要求：
1、说说你是怎么数的？按什么顺序数的？
2、小组内推荐一种最有序的数法。
明白要求了吗？请开始。（三分钟）
展示：7分钟
哪个小组的孩子们愿意来交流一下你们的想法。
小组汇报1：
生1：先从A洞进入，可以从B洞出来，也可以从A洞进入，从C洞出来，还可以从A洞进入，从D洞出来。（生2在白板上画出示意图）
师：刚才你数的这几条线段，都是从哪个点出发的呢？（生：A点）
师：有几条呢？（生：3条）
师：也就是说，从A点出发的线段有3条。（板书：3）
师：请你接着往下说。
生1：从B点出发的线段有2条……
生汇报完毕后，师：你们觉得这种方法怎么样呢？
生：很好（好在哪里？）有顺序。
师：他说了一个关键词是什么？生：有序。（板书有序。）
师：是按什么样的顺序来数的呢？
预设生：按进入的洞口的顺序
师：这位孩子总结的很好，就是按出发点的顺序来数的。（板书：出发点）
你们看，这样有序的数我们一下子就明白了一共有6条路线。还有别的有序的数法吗？
汇报小组2：
生：我是先数AB、BC、CD，再数……
生汇报完成后，师：刚才这一组孩子是怎么数的？谁再来说一说。（最短：3，较长：2，最长：1）如说的很好，师板书：你真是一个会倾听的孩子。
师：那这种数法又按什么顺序来数的呢？（生：按线段的长短来数的）
师：这位孩子总结的很好。（板书：2、线段的长短）
我们来回顾一下刚才的两种方法，请大家仔细观察，这两种方法有什么相同点和不同点？（出示课件对比）这两种方法的相同点和不同点在哪儿？同桌交流1’
生：算式一样，结果也一样。
师：（都是有序的数，算式都是3+2+1＝6，一种是按出发点来数的，另一种是按段数来数的），那有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）
小结：孩子们真会学习，只要我们有序的去数线段，可以按出发点数，也可以按线段长短数，只要有序，最后都能得到正确的结果。这就是今天我们这节课要研究的《数图形的学问》（板书课题）
三、联系实际，巩固新知（10分钟）
师：调皮的小鼹鼠又打了一个洞（出示情境图），现在有多少条不同的路线呢？
师：请大家在卡片上根据情境图画出线段图，有顺序的数一数。（2分钟），相机说出：如果有完成的孩子，可以和同桌交流一下。
老师巡视，听听孩子们是怎么数的。
说说你是怎么数的？
生1：先从A点出发，数出有4条……
你是按什么顺序来数的？（生：按出发点来数的）
还有别的数法吗？
生2：先数最短的线段，AB、BC、CD、DE……
他又按什么顺序来数的？（全班：按线段的长短来数的）
也就是说，有5个洞，一共有：4+3+2+1=10（条）
小结：咱们班的孩子真聪明，一学就会。
师：那如果小鼹鼠打了6个洞呢？（板书：6个洞）一共有多少条不同的路线呢？你能快速找到答案吗？
师：哇，有孩子已经找到答案了，我们一起来听听这位同学的想法。
生说，（板书：5+4+3+2+1＝15条）
师：看来这位孩子已经发现其中的规律了，大家想到了吗？
如果小鼹鼠打了7个洞，有多少条不同路线呢？该怎么计算呢？
生答：6+5+4+3+2+1＝21条
孩子真聪明，不用画图就知道结果了，看来大家都发现规律了，那老师再考考大家，那打10个洞呢？100个洞呢？
小结：孩子们太厉害了，看来通过数线段图，帮助我们解决了有多少条路线的问题，那还可以解决生活中哪些数学问题呢？（握手问题、地铁票等）哎呀，看来这个图形的作用真大啊，是怎么解决生活中的实际问题呢？让我们来看看。
出示微课。
通过这节课的学习，大家学到了什么呢？
板书设计：?????????? 数图形的学问
线段图：1、有序? 2、不重复 3、不遗漏
?????? 出发点 路线的长短
4个洞 3+2+1＝6 3+2+1＝6
5个洞 4+3+2+1＝10
6个洞 5+4+3+2+1＝15
……