北师大小学数学六上《1.4 圆的周长》教案

1.4 圆的周长
1、教学目标
1、知识与技能目标:直观认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
2、过程与方法目标:通过动手操作、猜想验证等活动,让学生亲历整个探寻知识的过程,进而掌握圆周长的计算方法和相关知识。
3.情感态度与价值观:通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。
2、重点难点
教学重点:利用实验等手段,通过测量、计算、猜想、验证等活动,理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点:深入理解圆周率的意义
3、教学准备
多媒体课件,圆形卡片、线绳、直尺、计算器,每组三个直径不同的圆形硬纸板、实验记录单。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，认识圆的周长
(一)故事引入,激发兴趣。
教师出示一根小棒,问:这是什么?学生可能会说小棒。
问:抛开它的颜色、质地等,单纯的从数学角度。我们可以把它看成什么?(线段)用什么测量线段的长度?(直尺)
师:把荧光棒弯曲成一个圆。问:现在这条线段变成了什么?线段的长度又变成了什么?(圆的周长)
这节课我们就来学《圆的周长》。
引入课题(板书:圆的周长)
(二)实际感知,认识圆的周长。
1、?教师拿出一个用铁丝围成的圆, 谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?
2、想一想,什么是圆的周长?
3、课件演示圆的周长,并出示圆的周长概念。
(围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。)
4、同桌之间利用手中的学具边指边说圆的周长。
活动2【活动】测量圆的周长
1、师:(用铁丝和直尺演示)圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗?为什么?(不方便。因为直尺是直的,而圆的周长却是曲的。)
师:我们该怎么做呢?
教师引导学生认识圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来,但是我们可以把铁丝展开的方法,通过“化曲为直”,只要测量出这条线段的长,我们就可以知道这个圆的周长。
师:(出示一个圆形卡片)我们用什么方法也可以“化曲为直”测量出它的周长呢?请同学们利用身边的资源,想办法测量圆形卡片的周长,并作好记录。
学生可能用到的方法:?1:绕线法???2:滚动法?
2、生边汇报方法边演示,接着媒体演示(分别为绕线法和滚动法),引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。?
3、小结:通过刚才的动手操作,你发现了两种测量方法的相同点吗?是什么?同桌交流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)
活动3【活动】小组合作,探测圆周长与直径的关系
1、教师质疑
师:我们能用刚才的方法测量摩天轮的周长吗?(不能或很难做到)看来用滚动或绕线的方法测量圆的周长有一定的局限性。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、猜测圆的周长与什么有关?
师:同学们认为圆的周长可能和什么有关系呢??
(课件演示:以三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的圆。然后再把这三个圆同时滚动一周,得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。)
同桌交流后汇报。(圆的周长与圆的直径有关系。)
师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现。
3、小组合作,动手操作,验证猜测?
(1)明确要求:小组相互合作,用新学的方法测量出自己手中三个不同圆的直径和周长,并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍,得数保留两位小数,并把相应的数据填在圆的周长记录单上。
(学生测量、计算、填表,师巡视指导)
(2)将测量的各圆片的直径和周长的数据,填入下表。
周长(厘米) 直径(厘米) 周长÷直径




(3)观察上表中的数据,你发现了什么?
学生讨论后汇报(大小不同的三个圆,每个圆的周长总是它直径的3倍多一些。)?
(4)媒体演示:用每个圆的直径分别去度量它们的周长,并引导学生观察,每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。
4、揭示圆周率的概念:其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。?
π是个无限不循环小数,π=3.1415926535……,随着现代科技的发展,借助超级计算机,人们算出的圆周率,小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中,我们并不需要这么多的小数,一般保留两位小数,即π≈3.14(板书:л≈3.14)。?
5、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。增强学生的民族自豪感。?
活动4【活动】推导圆周长计算公式。
1、怎样用一个关系式来表示周长与直径的关系呢?
(圆的周长÷直径=圆周率)
2、如何用圆周率和直径表示圆的周长?
(圆的周长=直径×圆周率)
3、用字母表示圆的周长公式。C=πd
4、会求这个圆的周长吗?(课件显示:d=3cm)
3.14×2=6.28(cm)
5、这个圆的周长又该怎么算?(课件显示: r=2cm)
总结:圆的计算公式还可以表示为:C=2πr
6、讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?

活动5【练习】应用新知，解决问题。
1、求下列各圆的周长。
(1)r=1.5cm
(2)d=18cm
2、一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
活动6【作业】拓展作业
搜集更多关于圆周率的知识,写一篇数学日记