北师大小学数学六上《1.6 圆的面积（二）》教案

1.6 圆的面积（二）
一、教学目标
1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
二、重点难点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
三、教学过程
3.1 第一学时
3.1.1新设计
一、复习旧知,导入课题
板书课题:圆的面积
二、建立概念,探讨方法
师:圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。
总结方法:割补转换的方法。
三、探索规律,总结公式
1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。
2、提出问题:
(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?
(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?
3、课件展示,学生观察讨论,得出规律:
(1)长方形的长等于圆周长的一半。
(2)长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?
圆的面积 = 长方形的面积
5、导出公式:
圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径
S =πr2
四、应用公式,解决问题
1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米?
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?
五、课堂总结
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
六、板书设计
圆的面积
S =πr2