北师大小学数学六上《2.2 分数的混合运算（二）》教案

2.2 分数的混合运算（二）
1、教学目标
通过具体情境提出问题,并学会分析解答两步计算的分数乘法应用题。
让学生在观察比较过程中体会到整数运算定律在分数运算中同样适用。
让学生学会画图分析题意,培养学生分析推理能力。
2、学情分析
“分数混合运算(二)“是一节计算与解决问题相结合的课,学生在之前的学习中已经掌握了分数混合运算以及整数乘法运算定律,能解决简单的”求一个数的几分之几是多少?“的分数乘法问题以及简单的两步计算问题,掌握了分数混合运算的运算顺序。在此基础上,本节课让学生进一步学习较复杂的”求比一个数多(或少)几分之几的数是多少?“得分数乘法问题,并且把整数乘法运算定律推广到分数领域。
3、重点难点
重点:学会分析解答两步计算的分数乘法应用题,并能正确解答。
难点:能够运用运算定律进行分数混合运算,提高计算能力。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】分数混合运算（二）
情境导入
随着人们生活水平的提高,汽车已经开始走进千家万户。动物王国里也是,很多小动物都买了汽车。为了卖出更多的汽车,小熊汽车销售公司准备举行一次促销活动,举办第十届动物车展“。经过一段时间的准备,第十届动物车展终于顺利举行了,(课件出示动物车展场景图),看了这个场景你有什么感受?
车展举行的很顺利,但小熊却遇到了一些数学问题,想请同学们帮忙,你们愿意吗?
今天这节课我们继续学习混合运算,帮小熊解决问题。板书:混合运算(二)
二、互动新授
1.初步感知。
(1)寻找数学信息。
请同学们认真观察第十届动物车展场景图,用数学的视角去发现图中有哪些数学信息?
(2)“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思?可能出现下列的回答: 1)第二天成交量在第一天的基础上增加了1/5; 2)增加了第一天的1/5 ; 3)第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的1/5 。
(3)那么你能估一估第二天的成交量在什么范围,并说说理由?(这时候教师要给学生足够的时间思考,估算出结果后,在小组中交流、修正的基础上组织学生汇报,着重说理由。可能出现下列的回答: 1)第二天成交量比第一天增加了,肯定比50多;2)第二天成交量比第一天增加了1/5 ,增加了50的1/5 。增加10辆,50+10=60,所以是60辆。
2、再次探究
刚才大家都估计了结果,你怎么把这个题目中的数量关系用图表示出来,让别人看懂你的意思?让学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系,教师注意巡视,找出有代表性的图准备进行展示,如:
1)线段图
2)其他类型图
3)统计图
学生汇报交流,引导学生交流时应该强调一点:增加了第一天的1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。
3、深入分析
(1)刚才我们用画图的方法,能够很清楚看出两个量之间的关系,现在请你列式来算一算第二天成交了多少,看看和我们估计的结果是否一致。(学生独立思考后现在小组进行交流,然后教师组织全班交流)可能出现下列的答案: 1)从图中看出第二天增加了第一天的1/5,先求增加的50×1/5 =10
(辆),再求
第二天的成交量10+50=60(辆);2)50+50×1/5 =60(辆); 3)50×(1+ 1/5)=60(辆) 紧接着追问:谁能结合图解释这种方法的道理?先个别说,然后让学生对着图分析,并说给同桌听。
(2)下面我们一起来回顾这两种解题思路,他们有什么不同点,又有什么联系,从中你又能发现什么?假如学生很快就找到了不同点。如: 1)我发现这两个算式之间是有联系; 2)这里用到了乘法分配律。 教师要紧跟切入:我们以前都是在整数范围内用运算律,现在是在分数运算范围中,是不是也同样适用呢?
4、小结。师:刚才我们解决的是求比一个数多(少)几分之几的数是多少的应用题,怎样解决的有几种方法?
师根据生发言板书:分数混合运算
5、课本25页试一试(出示课件)生练习做
师点拨:同组两个算式之间有什么关系?(出示课件:整数运算定律在分数运算中同样适用)
三、巩固新知(出示课件)
1.生只列式不计
2.生列式计算
3.算生看图列式计算

四、课堂总结:通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、布置作业:课本第25页第1、2、3题