北师大小学数学六上《7.3 百分数的应用（三）》教案

7.3 百分数的应用（三）
1、学习内容分析
???? ? 《百分数的应用(三)》是北师大版教材小学数学六年级上册第七单元《百分数的应用》中的内容。
在小学阶段,对于式与方程的学习,本套教材安排四次。第一次:四年级下册,初步认识方程,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单的实际问题。第二次:五年级下册“分数除法”单元中,安排运用方程解决简单的分数问题。第三次:五年级下册主要学习一是解形如2x-x=3的简单方程、二是进一步运用方程解决问题,通过本单元学习,可以进一步加深学生对方程作为一种重要数学思想的理解。第四次:六年级上册会用方程解决稍复杂的分数、百分数应用题。本节课是第四次学习中的最后一节课。
在分数、百分数内容中共进行了四次有关方程的教学。
????? ?第一次:初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

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??????? 本节课是用方程解决有关分数的实际问题。借助面积模型描述和分析问题,寻找解决问题的思路。目的是启发学生的思维,寻找解决问题的方法。强调找等量关系的重要性,借助学生的作品呈现完整用方程解决问题的过程,目的是为学生提供一个范例,理解用方程解决问题的基本步骤和格式。
???? 第二次:体会用方程的方法解决实际问题的优势
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?????? 本节课是用方程解决与分数混合运算有关的简单实际问题。让学生体会方程中未知数和已知数的地位是平等的,不介意谁是基准量或比较量,只要找到两者的等量关系即可。体会用方程的方法解决实际问题能够化解用算术方法的难点。??
第三次:鼓励学生用方程解决实际问题

??????? 本节课是用方程解决有关百分数的简单实际问题。引导学生再次体会算术方法和方程都是解决问题的方法。强调应该学会用方程的方法解决问题。
第四次:方程思想的再次渗透

????? 本节课是用方程解决较复杂百分数的实际问题。进一步学习用方程的方法表达百分数的问题中的数量关系,发展解决问题的能力。进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
????? 通过梳理这四次教学内容不难发现,方程的方法解决问题都是放在解决“已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数”的实际问题时出现,而此时用方程的方法可以有效的避免基准量的转化问题,从而化解算术解法的难点。然而用方程方法解决问题需要先找等量关系,四次教学教材都采用了两种方式进行呈现,一种是借助直观图呈现等量关系,一种是用文字表述等量关系。
2、学情分析
?????? 学生在学习《百分数的应用(三)》之前,都已经掌握了较复杂的百分数问题的解决方法,会从直观图和列文字等式的两个角度呈现等量关系。那本节课的价值体现在哪?有利于学生发展的最佳生长点在哪呢?
?????? 我们对本校六年级3个班,共97名学生进行了前测。
前测题目:
小明家食品支出占家庭总支出的60%,其他支出占总支出的40%,食品支出比其他支出多320元,家庭总支出多少元? 用自己喜欢的方法解答,想办法让别人看懂你的方法。
前测结果及分析:

???????看到这一数据我有一个疑惑:学生为什么不愿意列方程解决问题呢?因此,进行了进一步的访谈,通过访谈我发现学生不愿用方程解的主要原因为是:部分学生缺少代数思维;像上面这样的问题,学生认为用算术方法是能够解决,体验不到方法方法的必要性;解方程的步骤比较烦琐,要写解设,还要一步一步的运用等式的性质逐步将原来的方程转化为x=a的形式。
????????我还发现:100%的学生们能用自己的图来分析问题解释问题。如:

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?????????? 可见学生已注意到直观图的作用。
3、我的思考
?????? 基于对教材梳理和对学生调研,本节课的教学目标定位为:帮助学生梳理应用百分数知识解决实际问题的方法和策略,提高学生对方程解决百分数问题的认识。在分析、交流中帮助学生再次积累借助几何直观分析、解决问题的经验。通过问题解决的过程,体会百分数在生活中的分析价值。
??????? 《义务教育数学课程标准》关于问题解决写到“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。”因此,本节课我试图尽力构建真实的问题情境,从发现和提出问题开始,使学生有应用百分数解决问题的动力。在寻找真实的生活情境过程中我发现在北京电视台“数说北京”中有一期节目“恩格尔系数看北京65年”中社会真实的故事恰好与本课相关。而“恩格尔系数”也本课课后“你知道吗?”中的内容。那么,关于“恩格尔系数”学生又知道多少呢?访谈多名学生都不知道,进一步访谈了几名初一学生,他们有的已经忘记,有的虽记得但说不清楚怎么回事。把书中关于恩格尔系数的一段话直接呈现给学生们看,然后访谈,大多数学生对此段文字表示质疑,“为什么富裕恩格尔系数就高,穷恩格尔系数就低?”还有一个学生说:“如果照这样说我天天少花钱减肥不吃饭,我们家就富裕了?”我想在进行本节课教学的同时是否可以浅显的向学生渗透一些这方面的知识呢。
4、教学目标
1.帮助学生梳理应用百分数知识解决实际问题的方法和策略,提高学生对方程解决百分数问题的认识。
2.在分析、交流中帮助学生积累借助几何直观分析、解决问题的经验。
3.通过问题解决的过程,体会百分数在生活中的分析价值。
5、重点难点
提高学生对方程解决百分数问题的认识。
6、教学过程
6.1 第一学时
6.1.1一、 提出问题

6.1.2二、 分析问题、解决问题

6.1.3教学活动
活动1【活动】三、 拓展与延伸：