第2章 匀变速直线运动的研究2-1实验：探究小车速度随时间变化的规律Word版含解析

1．[实验原理]根据电火花计时器打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是(　　)
①时间间隔　②位移　③加速度　④平均速度
A．②③ B．①②
C．③④ D．①④
答案　B
解析　数出点数N，可知时间间隔为0.02(N－1) s，用毫米刻度尺测出点间距即为位移大小，要通过计算才能知道平均速度和加速度，B项正确。
2．[实验步骤]接通电源与释放纸带，让纸带(随小车)开始运动，操作正确的是(　　)
A．先释放纸带，后接通电源
B．先接通电源，后释放纸带
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
答案　B
解析　开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随小车)开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于小车运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。B正确。
3．[数据处理]如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大(　　)
答案　A
解析　4条纸带的时间间隔相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀，表明它们是做匀速直线运动，加速度为0；A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且A条纸带上的点相邻两间距之差较大，相等时间间隔速度变化较大，故纸带A的加速度最大。
4．[实验注意事项]本实验中，所用电源为50 Hz交流电，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是(　　)
A．每隔4个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔4个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
D．每隔5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
答案　A
解析　本实验用的电源为50 Hz的交流电，则相邻两点间的时间间隔为T＝ s＝0.02 s，所以每隔4个点取一个计数点时有5个时间间隔，计数点间的时间间隔为0.10 s，A正确，B错误。每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔，总间隔为0.02×6 s＝0.12 s，C、D错误。
5．[平均速度]运动小车拖动的纸带经过电火花计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则(　　)
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
答案　C
解析　第1点到第6点的时间长度为0.1 s，由平均速度公式可得平均速度为1.8 m/s，C正确。
6．[瞬时速度](多选)如图所示为某次实验中打出的一条经过处理后的纸带，图中O为小车运动的起始点，A为所选取的第一个计数点，O点到A点之间有部分点不清晰，相邻两个计数点之间有4个点未画出，电源频率为50 Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出(　　)
A．从O点到F点运动的时间
B．从A点到F点运动的平均速度
C．C点的瞬时速度vC
D．G点的瞬时速度vG
答案　BC
解析　因为O到A点之间模糊不清，所以不知道两点之间有多少个计数点，故不能计算O到F的运动时间，A错误；根据相邻两个计数点之间有4个点未画出，可以知道相邻两个计数点的时间间隔是0.1 s，由此求出A到F的时间，再由A点到F点的位移，根据公式＝可求出平均速度大小，故B正确；根据中间时刻的瞬时速度近似等于该过程中的平均速度，可以求得C点的瞬时速度，故C正确；根据纸带数据不能直接得出G点与下一个计数点的距离，因此无法直接求出G点速度大小，故D错误。
7．[误差分析](多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
答案　ACD
解析　选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好，如果小车的加速度控制较好，以能在50 cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，所以B错误；若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，所以D正确；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确。
8．[实验注意事项]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电火花计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出来，下列表述正确的是(　　)
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
答案　C
解析　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据C点为B与D的中间时刻点有vC＝，B错误；同理，C正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，D错误。
9．[实验注意事项]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．长木板一定要水平摆放
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v-t图象时，所描线必须经过每一个点
答案　C
解析　实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误。使用刻度尺测长度时，需要估读，B错误，C正确。作v-t图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，D错误。
10．[实验结论]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通过计数点时的速度/(cm·s－1)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了算出加速度(不变)，合理的方法是(　　)
A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
C．根据实验数据画出v -t图象，由图线上间隔较远的两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
答案　C
解析　在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能导致最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，根据图象计算加速度或者利用图象上较远的两点所对应的速度与时间，由a＝算出加速度，A项错误，C项正确；在v-t图象中，当坐标轴取不同标度时，图线的倾角就会不同，所以由a＝tanα算出的不是加速度，B项错误；算出连续两计数点间的加速度误差太大，算平均值意义不大，故不能采用D项方法计算加速度。
11．[实验器材]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：________。
①电磁打点计时器　②天平　③低压直流电源　④细绳　⑤纸带　⑥小车　⑦钩码　⑧秒表　⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的，还需要的器材是：____________。
答案　(1)②③⑧
(2)低压交流电源、刻度尺
解析　(1)实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量，因此不用天平。
(2)在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
12．[实验步骤]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板没有定滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
答案　DBAFEGC
解析　实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放→开始实验→重复实验。把长木板平放在实验桌上，把打点计时器固定在木板的一端，并连好电路，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，在小车上拴上吊着钩码的细绳，然后使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次。
13．[实验结论]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图1所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图2所示。
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(在图2中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？
_____________________________________________________。
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2。
答案　(1)v-t图线见解析图　y轴相当于v轴
(2)b段　(3)2.0
解析　(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s。x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到v -t图线。
(2)用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度。
(3)0.05 s时瞬时速度
v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s
0．45 s时瞬时速度
v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。
14．[作图]如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(v-t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
答案　0.85 m/s
解析　设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝ cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s，
v2＝ cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s，
v3＝ cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s，
v4＝ cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s，
v5＝ cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s，
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v-t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。