人教版高中物理必修一（2019版）练习 第2章 匀变速直线运动的研究2-3aWord版含解析

1．[公式理解]一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小
答案　C
解析　由速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋at2可知，A、B错误；由加速度的定义式a＝可知，C正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小，但位移随时间增大，D错误。
2．[位移公式应用]某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)
A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s
答案　A
解析　比较位移公式x＝v0t＋at2与x＝0.5t＋t2得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2。由于v＝v0＋at，所以t＝＝ s＝1.25 s，A正确。
3．[v-t图象]汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　)
A.vt B.vt C.vt D.vt
答案　B
解析　汽车的速度—时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x＝vt，B正确。
4．[公式应用]一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为(　　)
A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m
答案　D
解析　由v＝v0＋at得，v＝2 m/s＋(－2)×2 m/s＝－2 m/s，由x＝v0t＋at2得，x＝2×2 m＋×(－2)×22 m＝0 m，故D正确。
5．[刹车问题]汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3
答案　C
解析　汽车从刹车到静止用时t刹＝＝ s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，x2＝v0t刹－at＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C正确。
6．[综合](多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是(　　)
A．前10 s内通过的位移为10 m
B．每秒速度变化0.2 m/s
C．10 s内平均速度为1 m/s
D．第10 s内通过的位移为2 m
答案　ABC
解析　由v＝at得2＝10a，a＝0.2 m/s2，故前10 s内的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，A、B正确。10 s内平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，C正确。x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，D错误。
7．[位移公式应用](多选)一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为(　　)
A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s
答案　BCD
解析　当位移与v0同向时，由x＝v0t＋at2得6＝5t－t2，故t1＝2 s或t2＝3 s，B、C正确。当位移与v0方向相反时，－6＝5t－t2，故t3＝6 s，t4＝－1 s(舍去)，D正确。
8. [图象综合]如图所示为物体做直线运动的v-t图象。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是(　　)
答案　C
解析　0～t1时间内物体匀速正向运动，故A错误；t1～t2时间内，物体静止，位移不变，且此时离出发点有一定距离，B、D错误；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x-t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C正确。
B组：等级性水平训练
9．[追及问题](多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始(　　)
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B两车相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇
答案　CD
解析　前30 s，A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1＝aAt＝180 m，此过程中B车的位移xB1＝vBt1＝240 m>xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确。
10．[位移公式应用]一架飞机着陆时的速度为60 m/s，滑行20 s后停下，它滑行的距离是多少？
答案　600 m
解析　由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，飞机滑行的距离为x＝v0t＋at2＝60×20 m－×3×202 m＝600 m。
11．[综合]一辆汽车以12 m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动，加速度大小为2 m/s2，求：
(1)汽车在3 s末的速度；
(2)汽车在7秒内的位移；
(3)汽车在运动中的最后1 s内的平均速度。
答案　(1)6 m/s　(2)36 m　(3)1 m/s
解析　(1)由v＝v0＋at得3 s末
v＝v0＋at＝(12－2×3) m/s＝6 m/s。
(2)设汽车经过时间t0停止，则t0＝＝6 s
而t＝7 s>6 s，此时汽车已停止。
逆向分析得，7 s内的位移
x＝at＝×2×62 m＝36 m。
(3)逆向分析得，最后1 s的位移
x′＝at′2＝×2×12 m＝1 m
最后1 s的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s。
12．[综合]一物体在水平面上做匀加速直线运动，初速度的大小为2 m/s，加速度大小为6 m/s2，经过4 s后，物体做减速直线运动，加速度大小为13 m/s2。求：
(1)4 s时物体速度的大小是多少？
(2)物体的总位移是多少？
答案　(1)26 m/s　(2)82 m
解析　(1)运动可以分为两个阶段，前一阶段是初速度为2 m/s、加速度大小为6 m/s2的匀加速运动，然后做加速度大小为13 m/s2的匀减速运动。
由匀变速直线运动速度公式有
v＝v0＋at＝2 m/s＋6×4 m/s＝26 m/s。
(2)后一段运动时间t′＝＝2 s，可以画出物体的v-t图象(如图所示)，则前一段的位移为图线与t轴所夹的面积，即x1＝×4 m＝56 m
后一段的位移为图线与t轴所夹的面积，
x2＝×26 m＝26 m
物体的总位移是x＝x1＋x2＝82 m。