人教版高中物理必修一（2019版）练习 第2章 匀变速直线运动的研究2-4aWord版含解析

1. [v2－v＝2ax]假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s 时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是(　　)
A.x B.x C．2x D．3x
答案　B
解析　由公式＝x得＝＝，所以B正确。
2. [平均速度](多选)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，其初速度为v0，末速度为vt，则它在t0时间内的平均速度和加速度应是(　　)
A．平均速度小于 B．平均速度大于
C．加速度逐渐减小 D．加速度逐渐增大
答案　AD
解析　如图所示，若质点运动的v-t图线为②，则＝；而实际上质点运动的位移为①下的阴影部分，与②表示的相比较小，而时间相等，所以<。由a＝知过某一时刻图线上对应的点的切线的斜率可表示该时刻加速度的大小，由图可看出图线的斜率在不断增大，也就表示加速度在不断增大。
3．[平均速度公式](多选)一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1秒后速度大小变为10 m/s，在这1 s内该物体(　　)
A．位移的大小可能小于4 m
B．位移的大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
答案　AD
解析　当末速度与初速度方向相同时，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，t＝1 s，则加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，位移x＝t＝7 m；当末速度与初速度方向相反时，v0＝4 m/s，v＝－10 m/s，t＝1 s，则加速度a＝＝－14 m/s2，加速度的大小为14 m/s2；位移x＝t＝－3 m，位移的大小为3 m。故选A、D。
4．[v2－v＝2ax]有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)
A．2v1－v2 B．2v2－v1
C. D.
答案　D
解析　从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由v－v＝2aL及v－v＝4aL得：v－v＝2(v－v)，则v3＝，D正确。
5．[平均速度](多选)一个做直线运动的物体，在5 s内速度从12 m/s增加到18 m/s，通过的位移是70 m，则(　　)
A．该物体可能做的是匀加速直线运动
B．该物体做的不是匀加速直线运动
C．5 s内的平均速度是14 m/s
D．5 s内的平均速度是15 m/s
答案　BC
解析　据平均速度的定义式得＝＝ m/s＝14 m/s，C正确，D错误。假设物体做匀加速直线运动，则满足匀变速直线运动的推论＝＝ m/s＝15 m/s，与定义式得到的结果不符，A错误，B正确。
6．[综合](多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则(　　)
A．1 s末的速度大小为6 m/s
B．3 s末的速度为零
C．2 s内的位移大小是12 m
D．5 s内的位移大小是15 m
答案　ACD
解析　由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A正确，B错误。根据x＝v0t＋at2，物体2 s内的位移是12 m，根据x＝v0t＋at2,5 s内的位移是15 m，C、D正确。
7．[Δx＝aT2，v＝]某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时打出的纸带如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。(结果保留三位有效数字)
(1)打第4个计数点时纸带的速度v4＝________ m/s。
(2)0～6点间的加速度为a＝________ m/s2。
答案　(1)1.22　(2)2.06
解析　(1)求第4点速度可利用“在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度”。
v4＝＝ m/s
＝ m/s＝1.22 m/s。
(2)因为本题是偶数个数据，利用推导的结论得：
a＝
＝ m/s2
＝ m/s2＝ m/s2
≈2.06 m/s2。
8．[v2－v＝2ax]汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s2的加速度运动，刹车线长14 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是________ m/s。
答案　14
解析　汽车刹车后做匀减速直线运动，直至停止。由速度与位移公式：v2－v＝2ax，代入数据有：0－v＝－2×7×14，解得：v0＝14 m/s。
B组：等级性水平训练
9．[Δx＝aT2，v＝]一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动。若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m。则下列说法正确的是(　　)
A．物体的加速度大小一定为3.75 m/s2
B．物体的加速度大小可能为3.75 m/s2
C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
答案　B
解析　若物体在第3秒末速度减为零，则由s3－s1＝2aT2可得a＝－3.75 m/s2。由v0.5＝1＝可得v0.5＝8.0 m/s。由v2.5＝3＝可得v2.5＝0.5 m/s；若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75 m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s，甚至可能为零。不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的。综上所述，本题的正确选项为B。
10. [Δx＝aT2]从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。试问：
(1)小球的加速度是多少？
(2)拍摄时小球B的速度是多少？
(3)拍摄时xCD是多少？
答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m
解析　小球释放后做匀加速直线运动，且相邻两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为
a＝＝＝ m/s2
＝5 m/s2。
(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻位置，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即
vB＝AC＝＝ m/s＝1.75 m/s。
(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以
xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝25×10－2 m＝0.25 m。
11．[综合]一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度a；
(2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t。
答案　(1)　(2) 　(3)
解析　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过
处时的速度，其运动简图如图所示。
(1)由匀加速直线运动的规律得v－v＝2al，火车加速度为a＝。
(2)前一半位移为，v2－v＝2a·
后一半位移为，v－v2＝2a·
所以有v2－v＝v－v2，故v＝。
(3)火车的平均速度＝
故所用时间t＝＝。
12．[综合]摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速直线运动，之后以最大行驶速度25 m/s做匀速直线运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，
则：
(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？
(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？
答案　(1)1072 m　(2)120 s
解析　(1)由题意得，摩托车做匀加速直线运动的最长时间t1＝＝16 s。
位移s1＝＝200 m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大。
设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，
于是有：at2＝v，
所以t2＝＝9.6 s，
最大间距sm＝s0＋v·t2－at＝1000 m＋15×9.6 m－××9.62 m＝1072 m。
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，
则有：s1＋vm(t－t1)＝s0＋v·t，
解得：t＝120 s。