一、选择题(每小题6分,共60分)
1.关于电磁感应现象,下列说法中正确的是( )
A.感应电流的磁场总是与原磁场方向相反
B.闭合线圈放在变化的磁场中就一定能产生感应电流
C.闭合线圈放在匀强磁场中做切割磁感线运动时,一定能产生感应电流
D.感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的磁通量的变化
答案 D
解析 电磁感应现象中,若磁通量减小,则感应电流的磁场与原磁场方向相同,选项A错误。若闭合线圈平面与磁场方向平行,则无论磁场强弱如何变化,穿过线圈的磁通量始终为零,不产生感应电流,选项B错误。若线圈切割磁感线时,穿过线圈的磁通量不发生变化,则不能产生感应电流,选项C错误。只有选项D正确。
2.(多选)如图所示,一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象及现象分析正确的是( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.磁铁插向左环,左环中不产生感应电动势和感应电流
D.磁铁插向右环,右环中产生感应电动势和感应电流
答案 BD
解析 左环不闭合,磁铁插向左环时,产生感应电动势,但不产生感应电流,环不受力,横杆不转动,故A、C错误;右环闭合,磁铁插向右环时,环内产生感应电动势和感应电流,环受到磁场的作用,横杆转动;根据楞次定律的推论:来拒去留,从上向下看横杆发生逆时针方向转动,故B、D正确。
3.(多选)如图所示,当磁铁运动时,流过电阻的电流由A经R到B,则磁铁的运动可能是( )
A.向下运动
B.向上运动
C.向左平移
D.以上都不可能
答案 BC
解析 此题可通过逆向思维应用楞次定律来判定。由感应电流方向A→R→B,应用安培定则知感应电流在线圈内产生的磁场方向应是从上指向下,由楞次定律判得线圈内磁通量的变化应是向下减小或向上增加,由条形磁铁的磁感线分布知线圈内原磁场是向下的,故应是磁通量减小,即磁铁向上运动或向左、右平移,所以B、C正确。
4.如图所示,金属环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。当磁感应强度逐渐增大时,内、外金属环中感应电流的方向为 ( )
A.外环顺时针、内环逆时针
B.外环逆时针,内环顺时针
C.内、外环均为逆时针
D.内、外环均为顺时针
答案 B
解析 首先明确研究的回路由外环和内环共同组成,回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且磁通量增加。由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,垂直于纸面向外,再由安培定则判断出感应电流的方向是在外环沿逆时针方向,在内环沿顺时针方向,故选项B正确。
5.扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
答案 A
解析 根据题意,要使紫铜薄板振动的衰减最有效,所施加的磁场应使得紫铜薄板上下左右振动时,通过板面的磁通量发生变化最显著,产生感应电流,使安培力的作用阻碍紫铜薄板的振动最有效,而B、C、D三项中的薄板左右轻微振动时,均并不会显著引起磁通量的变化,A项中薄板上下、左右振动时,通过板面的磁通量变化最显著,故A项正确。
6.如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是( )
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
答案 D
解析 当金属杆PQ突然向右运动时,回路PQRS垂直于纸面向里的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外,根据安培定则可得感应电流为逆时针方向;感应电流产生的磁场垂直纸面向外,T内部由于垂直纸面向内的磁通量不变,多了感应电流产生的向外的磁场,根据楞次定律,圆环的感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里,根据安培定则可得T中产生的感应电流为顺时针方向,故D项正确。
7. 如图所示,两个相同的铝环套在一根光滑绝缘杆上,将一条形磁铁向左插入铝环的过程中,两环的运动情况是( )
A.同时向左运动,间距增大
B.同时向左运动,间距不变
C.同时向左运动,间距变小
D.同时向右运动,间距增大
答案 C
解析 当将一条形磁铁向左插入铝环的过程中,依据楞次定律可得:两个圆环皆阻碍条形磁铁的运动,对条形磁铁施加一个向右的作用力。依据牛顿第三定律可得:条形磁铁对两个圆环皆有一个反作用力,使两个圆环皆向左运动。依据磁场力的大小可知,右边的圆环受到的反作用力较大,运动的平均速度较大,而左边的圆环受到的反作用力较小,运动的平均速度较小,因此它们间的间距逐渐减小。另外,两个圆环产生的感应电流的方向相同,依据安培定则和左手定则可以判断,两个圆环之间是相互吸引的,故间距变小,C正确。
8.(多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
答案 BC
解析 当PQ向右运动时,用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向向上;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,选项A错误;若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C正确;同理可判断选项B正确,选项D错误。
9.(多选)如图甲所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化的电流,电流随时间变化的规律如图乙所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为FN,则( )
A.t1时刻,FN>G B.t2时刻,FN>G
C.t3时刻,FN答案 AD
解析 t1时刻线圈Q中电流在增大,电流的磁场增强,穿过线圈P的磁通量增加,P有远离Q的趋势,受到Q的排斥作用,设这个斥力大小为F,则有FN=F+G,即FN>G,选项A正确;t2时刻Q中电流恒定,线圈P中无变化的磁场,不产生感应电流,P只受重力G与桌面支持力FN作用而平衡,有FN=G,选项B错误;同理在t4时刻Q中电流恒定,有FN=G,选项D正确;t3时刻Q中电流为零,对P无磁场力作用,仍有FN=G,选项C错误。
10.(多选)如图所示,一块长方形光滑铝板水平放在桌面上,铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁铁,一个质量分布均匀的闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右端滚动,则( )
A.铝环的滚动速度将越来越小
B.铝环将保持匀速运动
C.铝环的运动将逐渐偏向条形磁铁的N极或S极
D.铝环的运动速率会改变,但运动方向将不会发生改变
答案 AD
解析 由于铝环沿中线向右滚动时,磁通量不断增大,产生感应电动势,从而产生感应电流,出现安培阻力,使其速度越来越小,故A正确、B错误;铝环沿中线运动时受到的安培力与磁场方向垂直,与铝环的运动方向相反,因此铝环不会偏向磁铁的N极或S极,故C错误;铝环的运动速率会改变,但运动方向将不会发生改变,当铝环的速度减为零时,磁通量不变,则没有安培力出现,所以会停止,故D正确。
二、非选择题(共3小题,40分)
11.(12分)如图所示,试判定当开关S闭合和断开瞬间,线圈ABCD 中的感应电流方向。
答案 S闭合时,感应电流方向为A→D→C→B→A;
S断开时,感应电流方向为A→B→C→D→A。
解析 当S闭合的瞬间:
穿过回路的合磁场方向与电流I产生的磁场方向相同,垂直纸面向外(如图所示),且磁通量增大;
由楞次定律知感应电流磁场方向应和B原相反,即垂直纸面向里;
由安培定则判知线圈ABCD中感应电流方向是A→D→C→B→A。
当S断开时:
穿过回路的原磁场方向仍与电流I产生的磁场方向相同,垂直纸面向外,但磁通量减小;
由楞次定律得知感应电流磁场方向应和B原相同,即垂直纸面向外;
由安培定则判知感应电流方向是A→B→C→D→A。
12.(12分)在“研究电磁感应现象”的实验中,首先按图甲连接电路,以查明电流计指针的偏转方向与电流方向之间的关系;当闭合开关S时,观察到电流计指针向左偏,不通电时电流计指针停在正中央。然后按图乙所示,将电流计与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合电路。
(1)S闭合后,原线圈A插入副线圈B的过程中,电流计的指针将如何偏转?
(2)线圈A放在线圈B中不动时,指针如何偏转?
(3)线圈A放在线圈B中不动,将滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电流计指针将如何偏转?
(4)线圈A放在B中不动,突然断开S,电流计指针又将如何偏转?
答案 (1)向右偏转 (2)不偏转 (3)向右偏转
(4)向左偏转
解析 由图甲可知当电流从电流计的正接线柱进入时,电流计指针左偏,则电流从负接线柱进入电流计时,指针将向右偏转。由图乙可知,当开关S闭合时,原线圈A中磁场的方向向上。
(1)将原线圈A插入副线圈B的过程中,B中磁场方向向上且磁通量增加,由楞次定律知,B线圈中产生的感应电流的磁场方向应该向下,所以产生的感应电流从电流计负接线柱流入电流计,故电流计的指针将向右偏转。
(2)线圈A放在线圈B中不动时,磁场不变,磁通量不变,无感应电流产生,电流计指针不偏转。
(3)将滑动变阻器的滑片P向左滑动时,线圈A中电流增强,线圈B中磁场方向向上且增强,由楞次定律知,B线圈中产生的感应电流的磁场方向向下,故感应电流从电流计负接线柱流入电流计,所以电流计的指针将向右偏转。
(4)突然断开S,B中磁场方向向上减弱,磁通量减少,由楞次定律知,B线圈中产生的感应电流的磁场方向应向上,所以产生的感应电流从电流计正接线柱流入电表,故电流计的指针将向左偏转。
13.(16分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;
(2)判断线框中有无感应电流。若有,请判断出感应电流的方向;若无,请说明理由。
答案 (1)见解析图
(2)线框进入磁场阶段,线框中感应电流方向为逆时针方向;线框在磁场中运动阶段,线框中无感应电流;线框离开磁场阶段,线框中感应电流方向为顺时针方向。
解析 线框穿过磁场的过程可分为三个阶段:进入磁场阶段(只有ab边切割磁感线)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都切割磁感线)、离开磁场阶段(只有cd边切割磁感线)。
(1)①线框进入磁场阶段:t为0~,线框进入磁场中的面积S=lvt,与时间成正比,穿过线圈的磁通量Φ=BS=Blvt,t=时,Φ=BS=Bl2。
②线框在磁场中运动阶段:t为~,穿过线框的磁通量为Φ=Bl2,保持不变。
③线框离开磁场阶段:t为
~,穿过线框的磁通量为Φ=Bl=3Bl2-Blvt,线性减小,t=时为零。
故磁通量随时间变化的图象如图所示。
(2)线框进入磁场阶段,穿过线框的磁通量增加,线框中将产生感应电流。由楞次定律可知,感应电流方向为逆时针方向。
线框在磁场中运动阶段,穿过线框的磁通量保持不变,无感应电流产生。
线框离开磁场阶段,穿过线框的磁通量减小,线框中将产生感应电流。由楞次定律可知,感应电流方向为顺时针方向。