南方版八年级上册信息技术教案第11课 百钱百鸡

第11课 百钱百鸡
一、教学内容分析
《百钱百鸡》是《算法与程序设计的扩展》的第三课，本节课的主要内容是掌握枚举算法，利用枚举算法解决数学中的实际问题。“分析问题”是对《张丘建算经》中的“百钱百鸡”问题进行分析。“确定算法并编写程序”模块通过分析问题之后确定问题解决的算法——枚举算法，然后依据算法利用三层循环嵌套编程解决问题。“优化程序”模块介绍了如何对上一模块中的程序进行优化，优化方法是缩小变量的范围，让程序的运行效率更高。学完本节课的内容，学生能学会枚举算法的实际意义，并可以利用枚举算法进行实际问题的解决，算法的学习可以提高学生解决问题的能力，培养学生的计算思维。
二、学习者特征分析
本课面向的是八年级的学生，八年级的学生已具备较高的抽象思维能力，思维灵敏，独立性增强，好奇心强，容易受到外界刺激而产生兴趣，依赖中求独立，愿意探索和发现新自我，且竞争心渐强。针对这一情况，本课主要讲述的是利用算法解决实际问题。这对于已经学习过程序设计的同学而言，是一个能够将Python应用到实际问题解决的技能习得机会，所以能充分激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性，使他们能更深入地去了解Python这个强大的程序编程软件，并能够为进一步接触和了解程序中的算法铺路。
三、教法建议
本节课重点讲述了利用枚举算法解决实际问题，培养学生分析问题和利用Python编程软件来解决问题的能力。对本堂课的教学，我们有以下几点建议（仅供参考）：同学们已经对Python程序设计中的基本语句、基本结构、函数和模块调用等进行系统学习，本节课的算法是学生初次接触，教师应调节教学节奏，重视分析问题，通过互动交流的方式掌握学生的学习情况。充分调动学生的学习积极性，而对于那些基础差的同学，我们要给予更多的注意和帮助；教师可以进行及时性评价，让学习效果得到及时的反馈。
四、参考教案
科目
信息技术
年级
八年级
班级
课时
1课时
课型
新授课
时间
课题
百钱百鸡——枚举算法的使用
教
学
目
标
知识能力品德
知识与技能：
1．掌握枚举算法的使用。
2．灵活运用枚举算法解决实际问题。
过程与方法：
1．通过分析问题，培养学生程序思维和计算思维。
2．通过小组合作和老师指导掌握枚举算法的使用。
情感、态度与价值观：
1．培养学生计算思维和程序思维。
2．提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．培养并提高学生数字化创新精神。
教学
重点
难点
重点：
枚举算法的使用。
难点：
利用枚举算法解决实际问题。
板书
设计
示意
框图
第11课 百钱百鸡——枚举算法的使用
一、分析问题
二、确定算法并编写程序
三、优化程序
教 学 准 备
知识准备：问题解决步骤和循环嵌套。
硬件准备：多媒体教学工具。
软件准备：Python3.7。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
教师意图
时间
一、问题导入
小明心想Python功能这么强大，既能进行数学运算，又能画出漂亮图案，还能制作二维码，那么它能不能帮我解决数学中的实际应用题呢？古代数学家张丘建在《张丘建算经》一书中提出了“百钱百鸡”问题：今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何？
这节课，我们利用Python来解决这个数学问题。
认真听讲，积极思考。
引入课堂，让学生清楚本节课的学习任务。
2’
分析问题
首先将问题翻译成现代汉语：100元买100只鸡，公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。求公鸡、母鸡和小鸡各应买的数量。
教师提问：同学们要采取什么样的办法？
学生回答：
分析解决办法：我们可以先确定每种鸡可以买的数量范围，然后一一列举每种鸡买的数量，最后计算总价是否等于100元。
进行积极思考并勇于回答。
尽量让学生自己想出解决办法，培养其解决问题的能力。
3’
三、确定算法并编写程序
1.确定算法——枚举算法
我们根据问题中的“限定条件”将解的所有可能情况一一列举出来，再逐个验证是否与题目要求相吻合，从而求得问题的解，这种算法称之为枚举法。
教师举例帮助学生理解枚举算法。（如一把钥匙开一把锁）。虽然我们人为地列举这么多种情况是一个比较繁琐而庞大的过程，但是计算机的特点就是运算速度快，善于重复做一件事，所以“枚举”方法常常在计算机中被称为解决问题的万能钥匙。
【板书方程组】最多买100只鸡，每种鸡的数量范围是0~100，我们用3个变量来存储3种鸡的数量，可列出方程组：
【操作演示】如果一个一个列举出来会耗费大量的时间和精力，使用循环嵌套即可减少工作量，代码如下：
for a in range(101):
for b in range(101):
for c in range(101):
If a+b+c==100 and a*5+b*3+c/3==100:
Print(‘公鸡：’,a,’母鸡：’,b,’小鸡：’,c)
运行程序，观察结果。
讨论：a，b，c3个变量的范围都比较大，可以缩小范围进行优化程序吗?同学们动动小脑袋。
2.优化程序
分析优化方法：3个变量的范围都是0~100，使程序的运行速率降低。因为题中除了100只鸡的限定条件外，还有100元的限定条件。公鸡5元1只，那么最多买多少只；同理母鸡3元1只，母鸡最多买多少只；小鸡呢？
小组讨论，得出a，b，c的取值范围。
通过小组讨论得出，a，b的取值范围变小，c的取值范围可由a，b确定，接下来，同学们试着自己列出新的方程组。
（教师展示完成任务最快同学的方程组）
方程组已经确定好了，同学们打开Python，自己动手实现优化程序的编写。
优化之后的程序只需要两层循环，第一层是列举公鸡的数量，第二层是列举母鸡的数量，运行后的结果应和上一个程序结果一样。
我们发现，未优化之前的程序共枚举了100*100*100=1000000种组合，优化之后只枚举了20*33=660种组合，速度快了1500多倍，是不是很神奇。
所以说，同学们在编写代码的同时要注意程序的优化，这样可以提高程序的运行速率。
认真听讲，积极主动，用脑思考，动手操作，实践见证一些数据类型的转换。
积极讨论，主动分析问题，仔细体会其中的嵌套规则，了解优化的方法。
激发学生的好奇心，培养学生的动手操作能力。
通过帮助学生分析讨论，让学生参与到问题优化过程中来。
16’
四、体验建构
【限时大比拼】多媒体计时。
设计程序求解下面问题：用800元买90只鸡，母鸡30元1只，公鸡20元1只，小鸡5元1只。请问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？
同学们积极自主完成任务，注意时间限制。
巩固练习枚举法的使用，并提高学生的时间观念。
10’
五、拓展延伸
1. 要将一张100元的钞票，换成10元、5元、2元、1元构成的等值钞票，每次换成40张钞票，每种至少1张。例如，有一种换法：1张10元，5张5元，31张2元，3张1元。请问一共有多少种换法？
2.通过上网查找资料，小组讨论枚举法有什么优缺点？
按要求完成作业。
组织学生有序讨论，提高讨论效率。
6’
六、本课总结
小组抢答，教师补充。培养学生的自主梳理知识能力，肯定并评价学生本节课的成果。
认真思考，积极回答。
培养学生及时梳理知识的好习惯和结构思维的养成。
3’
教
学
后
记