第三章 圆-圆有关的计算 专题（含答案）

堂测13
1．(3分)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为_________.
2．(3分)一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为_______.
3．(3分)如图，四边形内接于，则的大小为____________．

4．(3分)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为________.
5．(3分)如图，是的内切圆，则点是的( ? ?)
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高的交点
堂测14
1．(3分)如图，直径为6的半圆，绕点逆时针旋转60°，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是____________．（结果保留）

2．(3分)如图,是的外接圆，，则劣弧的长____________．（结果保留）

3．(3分)某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6，圆心角为的扇形，则这个圆
锥的底面半径为____________．
4．(3分)一个扇形的圆心角为60°，弧长为2厘米，则这个扇形的半径为_______.
5．(3分)如图，半圆的直径恰与等腰直角三角形的一条直角边完全重合．若，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）

讲练题组1
1．(3分)如图，是正五边形的外接圆，则正五边形的中心角的度数
是____________．



2．(3分)正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是____________．

3．(3分)已知正六边形的边心距为，则它的周长是________.
4．(3分)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_______.
5．(3分)如图，在中,，点是内心，则的大小为____________．

6．(3分)如图，是的内切圆，点为切点，则的长度为____________．

7．(3分)在中，已知,，则它的内切圆的半径是____________．



8．(3分)如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接，若，则的度数为____________．

9．(3分)如图，四边形是的内接四边形,与的延长线交于点，与的延长线交于点,，则的度数为____________．

10．(3分)如图，四边形内接于，经过圆心,，
则____________．



11．(3分)如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若
,则的半径长为____________．

讲练题组2
1．(3分)如图，已知的半径，，则所对的弧的长为____________．(结果保留)

2．(3分)如图，的半径为3，四边形内接于，连接，若，则的长为____________．(结果保留)

3．(3分)如图,在中,,，将绕点顺时针旋转120°至的位置，则点经过的路线的长度是____________．(结果保留)

4．(3分)如图，将绕点按顺时针旋转60°得到，已知则线段扫过的图形的面积为____________．(结果保留)



5．(3分)将绕点顺时针旋转到，使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为____________．(结果保留)

6．(3分)如图，在中，，分别以为直径画半圆，
则图中阴影部分的面积为____________．(结果保留)

7．(3分)如图，已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成
一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为____________．(结果保留)




8．(8分)如图，是直径，，弦，的平分线交于，连.
（1）求直径的长；
（2）求阴影部分的面积（结果保留）.

9．(12分)如图，四边形是的内接四边形,为直径，，
，垂足为．
（1）求证：平分；
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）若，求阴影部分的面积．(结果保留)


巩固作业
1．(3分)正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为________.
2．(3分)正三角形内切圆的半径为，则此正三角形的边长是_________.
3．(3分)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长______________.
4．(3分)如图,和分别是的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为_______.

5．(3分)如图，中，，延长到，使，点是的内心，则____________.



6．(3分)如图，四边形为的内接四边形．延长与相交于点，垂足为，连接，，则____________．

7．(3分)如图，四边形内接于半圆，已知，则____________．

8．(3分)如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接．，则的度数为____________．

9．(3分)如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点、点，点的坐标为（0，4），是第三象限内上一点,，则的半径长为____________．



10．(3分)如图，的半径为1，是圆周上的三点，，则劣弧的长是____________．（结果保留）

11．(3分)如图，在中，弦，，是上一点，弦与所夹的锐角度数是72°，则的长为____________．（结果保留）

12．(3分)如果圆锥的底面半径是，母线长是，那么这个圆锥侧面展开图圆心角的度数是____________．
13．(3分)如图，在半径为，圆心角等于的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为____________．

14．(3分)如图，是的直径，点为的中点,，则图中阴影部分的面积之和为____________．


15．(3分)如图，扇形的半径为2,，以为直径画半圆．则图中阴影部分（即半圆在扇形外部分）的面积为____________．


16．(3分)如图，在中,,斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为90°的扇形，经过点，则图中阴影部分的面积为____________．（结果保留）

堂测13答案
1．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】


2．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】


3．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
65°

4．(3分)
【考点】 圆的半径
【答案】


5．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】 B
堂测14答案
1．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


2．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


3．(3分)
【考点】 圆锥的侧面展开图及相关计算
【答案】
2

4．(3分)
【考点】 圆锥的侧面展开图及相关计算
【答案】
6cm

5．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】

讲练题组1答案
1．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】
72°

2．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】
2

3．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】
36

4．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】


5．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
123°

6．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
23

7．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
1

8．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
122°

9．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
45°

10．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】
112.5°

11．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】

讲练题组2答案
1．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


2．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


3．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


4．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


5．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


6．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】

7．(3分)
【考点】 圆锥的侧面展开图及相关计算
【答案】


8．(8分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


9．(12分)
【考点】 直线与圆的位置关系 扇形面积、阴影面积的计算 角平分线及其性质
【答案】
略，相切，

巩固作业答案
1．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】


2．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
6

3．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】


4．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
4:1


5．(3分)
【考点】 内切圆与外接圆
【答案】
145°

6．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】
80°

7．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
140°

8．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
50°

9．(3分)
【考点】 圆的半径
【答案】
4

10．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


11．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】


12．(3分)
【考点】 圆锥的侧面展开图及相关计算
【答案】
90°

13．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


14．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】


15．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】
2

16．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】