3.4
球赛积分表问题教学设计
(
http:
/
/
)
【教学内容】
人教版七年级上册数学课本第103页至第104页内容．
【教学目标】
1．知识与技能
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2．过程与方法
通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解
决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
【重、难点与关键】
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．
3．关键：从积分表中，找出相等关系．
【教具准备】
(
http:
/
/
)
PPT，投影仪．
【教学过程】
一、复习旧知
1.用一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤：
①设未知数；②列方程；③解方程；④检验所得结果，确定答案；⑤作答.
2.再现列表法分析问题中的数量关系：正确分析问题中的相等关系是列方程的基础，列表使得数量关系直观．
课本P99页第6题：两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
二、【合作探究】
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．
(1)
从该表格中你能得到什么信息？
(2)
列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定时，可以用含字母的代数式来表示）.
(3)有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分呢
(
列方程解实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．)
三、【练一练】下图是某月的月历，月历竖列上相邻的3个日期之和能否等于75？若能，求这三个日期数；若不能请说明理由.
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
四、【拓展延伸】如果删去积分榜的最后一行，你还能利用方程求出胜一场积几分，负一场积几分吗？
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
.
五、课堂小结
(一)解决表格问题的一般步骤
（关键是“识表”和“用表”）
1.观察表格，获取有效信息；
2.对已获信息进行加工整理，（通过列表）分析清楚有关数量关系，找出主要的相等关系；
3.选择适当的数学工具（一元一次方程），通过建模解决问题．
(二)把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．
(三)方程是解决实际问题的数学模型，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
六、作业布置见导学案．
点评
石老师这一节课是一节探究课。是在学生学习了用一元一次方程解决实际问题的基础上来探究球赛积分表问题，在此前的学习基础上加深了难度。看了陈老师的教学设计，给人面目清新的感觉。整个设计是在学生已经掌握了列表法分析应用问题中的数量关系的基础上，侧重于知识的应用和数学思想方法的培育，且在展望环节的创新安排颇有新意，甚是把学生的注意力提到了一定的高度。
总体上看，教学目标明确，突出列表法的应用。在教学的有效性上努力作探讨，整个过程通过学生自主探索和互动获得知识和方法上的收获。课堂安排上采取分组探究形式，很适合既定教学目标的实现。自始至终都围绕着既定的目标
——列表法找数量关系并加以应用，学生的能动性与创造性得到充分发挥。课堂饱满，充分体现教师的专业素养和对初中数学课程的掌握，并注意到了学情。是一节成功的课，但也留给听课者的无穷回味和探索。
本节课主要是借助球赛积分表问题传授数学知识的。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题.要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，特别是对于很少看球或基本不看球的女同学来讲，理清表格中的数量关系并不容易，其实主要是积分规则是隐含的。这需要前期的积累。这一部分的内容对于大多数同学来说都是难点，从实际问题中理清数量关系，从而找到相等关系是解决实际问题的关键。组里备课就提出按类型来教授，通过列表让学生理清题目中的数量关系，再列出方程。通过分析表格中信息，整理信息找到数量关系，学生自己列出表格，并利用表格分析问题解决问题，学生在学习过程中获得了经验。
教学中不乏闪光点，列表法本身就是最亮的一点，学生在研究问题中有自己的思考，比如学生提出不用求胜一场积几分，负一场积几分照样可以通过表格中的数据来获得某球队的分数，不过这里如果老师追问学生：你对积分表熟悉吗？学生（男）应该是有看球赛的经验，所以才会很快看懂积分表，教师可以让学生发现数学与生活之间的联系：平时多关注身边的事，会发现生活中的数学。再比如老师通过篮球比赛立德树人：重视过程总结方法比重视结果重要。
总之，尽管作为探究课有诸多问题值得我们探究，石老师上的是一堂有份量的、有创意且充足饱满的探究型课，表现出石老师的很高的专业水平和教学经验。
-
5
-(共18张PPT)
福建省福州第一中学
石先兵
复习旧知
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
复习旧知
分析实际问题中的数量关系
两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
列表法
复习旧知
列表法分析实际
问题中的数量关系
“积型”
相等关系
“和型”
相等关系
3.4
实际问题
与一元一次方程
探究2
球赛积分表问题
问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
探
究
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题2：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系.
探
究
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题3：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分呢
探
究
注意
用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
下图是某月的月历，月历竖列上相邻的3个日期之和能否等于75？若能，求这三个日期数；若不能请说明理由.
练一练
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
拓
展
延
伸
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
如果删去积分榜的最后一行，你还能利用方程求出胜一场积几分，负一场积几分吗？
说说你的收获
检验
回归于实际问题
设未知数列方程
加工整理，分析其中的数量关系
细心观察，获取有效信息
解方程
抽象为数学模型
2.从算式到方程是数学的进步，你能利用这个积分榜设计一道用一元一次方程解决的应用题吗？
1.发现问题，分析问题，解决问题是学习数学的意义所在！
输赢不重要，关键要及时总结经验教训，掌握方法，收获的不仅仅是输赢。
谢谢！
