《用公式法求解一元二次方程》教学设计
课题
用公式法求解一元二次方程
预计课时数
共
2
课时，本节为第
1
课时
课型
新知识学习
教材
北师大版九年级数学上册；第二章第
3
节《用公式法求解一元二次方程》．
教材内容和内容分析
1、教材内容
本节课研究一元二次方程的公式解法．一元二次方程的求根公式是用配方法推导出来
的，因此教材在安排上先提出用配方法求解方程
ax2
bx
c
0(a
0)的问题，在推导过程
中，通过对b2
4ac
取值范围的讨论，得出根的判别式，进而获得求根公式，并运用公式求
解一元二次方程．
2、内容分析
在推导求根公式的过程中，从
ax2
bx
c
0(a
0)到
x
n 2
p
，是配方法求解一元二
次方程的延伸，体现了从特殊到一般的思想．用公式法解一元二次方程，是将求解方程的配
方过程转化为代数式求值过程，体现了化归思想，适用于所有的一元二次方程．正是这抽象
的一般形式才具有广泛的应用价值．同时，本节内容编排在《用配方法求解一元二次方程》
之后，意在得出公式法就是配方法的一般化和程式化，为下一节研究根的判别式的综合运用，
以及后续学习二次函数相关知识打下基础，因此本节内容在教材的安排上起着承上启下的作
用．
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教学目标和目标解析
1、教学目标
①探究一元二次方程求根公式的推导过程，积累数学活动经验；
②在探究中，体会从特殊到一般的转化思想，在合作交流中发展逻辑推理能力；
③掌握求根公式特征，会运用公式求解一元二次方程．
2、教学目标解析
《义务教育数学课程标准（2011
版）》中明确指出：“有效的数学教学活动是教师教与
学生学的统一，应体现‘以人为本’的理念，促进学生的全面发展．”依据《课程标准》，遵
循我校九年级学生的认知特征和规律，结合教材确定本节课的教学目标．
教学问题诊断分析
在解一元一次方程等方程的过程中，学生有寻找方程的解的学习体验，形成了对求解方
法的认识，有一定数学活动经验的积累；通过之前的学习，学生已掌握完全平方公式的特征，
能够用配方法解数字系数的一元二次方程，具有一定的知识储备；在能力储备方面，我班学
生已具有一定的自主探究与合作交流的能力，但在抽象概括能力上还有欠缺，容易忽略隐含
条件．
因此在教学过程中，估计我班学生在求一般形式一元二次方程的解时，能够通过类比正
确配方，但在将二次方程化为一次方程时，容易忽略代数式的取值范围，从而导致错误．所
以，为了达到良好的学习效果，除了运用现代信息技术辅助教学外，还设置了小组合作交流
和展示分析的方式突破难点．
教学重点：推导一元二次方程的求根公式；运用公式法求解一元二次方程．
教学难点：运用配方法推导求根公式；对b2
4ac
取值范围的分类讨论．
教学支持条件分析
1、教法：探究式教学法．
2、学法：通过自主探究提问，小组合作，成果展示，体会知识的生成．
3、教具：教材（学案），多媒体课件，平板电脑．
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教学过程设计
环
教师活动
教学环节
设计意图
节
师：上节课，我们已
学生选择一个方程
兴趣是学习最好的老师．通过
经学习了用配方法求解一
并用配方法求解，体会
课前设计的视频导入，并抛出问题：
情
元二次方程．这里有两个
到对于二次项系数不为
“一元二次方程的求根规律是什
景
方程，
1的方程在配方时常出
么？”既激发了学生的求知欲，也
引
(1)
x2
2x
1
0
，
现分数而导致计算较复
明确了本节课的学习内容：用公式入
杂．由此教师提出有没
法求解一元二次方程．一元二次方
(2)
2x2+7x 15 0．
有其他方式可以较便捷
程求根计算器，说明求根具有运算
激
如果让你用配方法来
地求解这类方程呢？
规律，也自然过渡到接下来对求根
发
解，你会选择哪一个？
于是学生带着问题
规律的探索．
兴
有两位同学也遇到了
观看引入视频．
趣
这样的问题，让我们来看
一看．
师：探索公式法之前，
学生在教师引导下
公式法是配方法的程式化．但
我们先来回顾一下，如果
回顾用配方法求解一元
学生的转化能力不足，在自主推导
类
用配方法求解刚才出现的
二次方程的基本步骤．
字母系数一元二次方程的解时，存
比
方程
2x2
7x
15
0
，我
在一定难度，所以，我先引导学生
迁
回顾用配方法解一元二次方程的基们会怎么做呢？
移
本步骤，由此通过类比的方式开始
接下来的探索．
提
学生已熟悉配方法
由于学生已经熟悉配方法的基师：现在我们将方程
出
的基本步骤，能开始独
本步骤，于是让学生们进行类
8
比，做一点变化．把方程中的
问
a
b
c
立探究，通过类比求解
求解字母系数的一元二次方程．学数字系数换成字母
，，，
题
a
0
字母系数的一元二次方
生在独立思考的过程中，经历用配且
不等于
，我们可以类
程．
方法对求根公式的探索，体会转化
比数字系数方程的解题步
根据已有的经验，
思想，达成本节教学目标
1．
骤求解字母系数方程的解
初三学生在用配方法解
吗？下面请同学们独立思
第
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页
考，并写下你的思路．
方程
ax2
bx c
0 a
0
时，容易出错的是不对
代数式
b2
4ac
进行分
类讨论．
因此教师通过观察
学生推导情况，邀请出
现错误的学生展示思
路．
学生进行独立探索时，我观察
类
师：下面老师邀请一
到，大部分学生都能通过类比正确
及时举手统计，引
比
位同学展示一下他的解题
配方，但在将二次方程化为一次方
导学生发现问题．
迁
过程．
程，即方程两边同时开方时，忽略
移
了代数式b2
4ac
的取值范围，从而
导致错误．
提
引导学生思考问
出
师：同学们都同意他
学生在探究过程中，有了自己
题，指出错误并阐述出
问
的解题过程吗？请同意的
的认识，但交流时，认知发生了冲
现错误的原因．
题
同学举手．
突，由此产生问题——“可以直接
开方吗？”
师：两位同学各执一
学生在进行独立探索时发现了
词，到底谁说的更有道理
问题，却无法自己解决，因此及时
呢？下面请小组合作探
设置小组探究活动，使问题来源于
究：
学生，并由学生讨论解决，体现学
生在课堂中的主体地位．
b
2
x
b
2
4ac
2a
4a
2
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方程两边可以直接开方
吗？如果不可以，又应该
怎么做呢？
学生在问题引导下
在小组探究活动中，每小组设
开始小组探究活动．
置发言人，执笔人，并在组长的组
织下进行有序探讨．
在学生交流探讨过程中，我了
师：下面请小组发言
小组代表展示讨论
解到，大部分小组都有意识地对
人展示你们小组的讨论结
结果．
b2
4ac
的取值进行分类讨论，因此
果．
我邀请了一个小组代表上台展示，
实现对教学难点的突破，同时学生
合
在分享的过程中获得了解决问题的
作
成就感，增强了学习数学的信心．
探
究
学生提出问题，指
出当b2
4ac
0
时，方
解
程两边同时开方，由于
决
不确定a的正负，所以
问
b2题
4ac
2
应
等
于4a
课本中对方程开方时出现绝对
b2
4ac
值并未做说明．学生主动提出问题，
．
2
a
在处理时，我通过引导学生观察小
组讨论结果，结合探究内容，解决
学生思考“为什么
“是否必须要加上绝对值符号”的
师：这位同学的看法
会出现绝对值”和“绝
问题．
也有他的道理，同学们认
对值符号可不可以去
为呢？这里的绝对值符号
掉”两个问题，并作相
是否必须要加上？
关展示．
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学生在讨论绝对值
问题时又引出用配方法
解
一
元
二
次
方
程
ax2
bx
c
0
a
0 时，
先方程两边同时乘以a
再配方，开平方时就不
会
出
现
绝
对
值
的
问
此环节在我对本节课的预设之
题．这是本堂课预设外
外，学生通过不同配方法的分享，
的惊喜．
解决了在开方时，由于不确定
a
的
师：这位同学使用的
正负从而出现绝对值的问题．
配方法是运用了整体思
想，将含未知数的部分配
成完全平方。
学生的学习热情被激发，主动
学生再提出猜想，
师：下面请同学们一
提出新的猜想．对此，我让全体学
能否将方程两边同时乘
起来验证这位同学的猜
4a
生一起验证，体会运用整体思想推以
，配方的结果会不
想！
导求根公式的过程．
会更加简洁？
在整个探索环节中，我始终坚
教师比较三种配方方
持以学生为主体，问题来源于学生，
法的特点：第一种类比化
问题的解决也由学生讨论完成，教
二次项系数为1的配方方
师不能代替学生的思维和探究过
法，第二、三种运用整体
程．学生经历独立思考提出问题—
思想进行配方，有一定的
—小组合作探究问题——成果展示
创新．
解决问题三个阶段，亲身感受知识
的生成，并在交流中积累合作探究
的经验，发展逻辑推理能力，达成
本节课教学目标
2．
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师：经过探究分析，
教师引导学生总结
一元二次方程
一
元
二
次
方
程
ax2
bx c 0 a 0 的解已
ax2
bx c
0 a
0
根
表示了出来，下面我们就
的情况．揭露探究过程
一起总结一下，这个方程
的实质：从特殊到一般，
的根的情况．
推导出一般形式下一元
①当b2
4ac
0时，
二次方程的解．
知
b
b2识
x
4ac
，
即
2a
总
b
b2x
4ac结
1
，2a
x
b
b
2
4ac
2
;
内
2a
本环节，我引导学生总结知识，
化
②当b2
4ac
0时，
揭露问题本质：整个探索过程就是
运
将特殊方程一般化，从而推导出一
x
b
用
1
x2
；2a
般形式下一元二次方程的解．通过
讨论，得出结果，加深学生对求根
③当b2
4ac
0
时，方程
公式的理解．
无实数解．
教师总结求根公式
也就是说，方程有实
及概念性知识点．
数
解
的
前
提
条
件
就
是
b2
4ac
0
，此时方程的
实
根
就
可
以
表
示
为
2
x
b
b
4ac
，只需
2a
要将
a，b，c
的值代入这
个公式就可以求出方程的
解了，所以我们把这个式
子叫做一元二次方程的求
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根公式．使用求根公式解
方程，就叫做用公式法求
解一元二次方程．
其实在这里我们观察
发现，b2
4ac
的正负可以
决定一元二次方程根的情
况．因此我们把它叫做一
知
元二次方程根的判别式，
识
用一个希腊字母
来表
总
示，读作德尔塔．
结
师：
同学们，现在我
内
们终于推导出求根公式，
化
从而只需要知道一元二次
运
学生回答问题，解
揭秘引入时提到的求根计算
方程的各项系数，代入求
用
决引入时提到的问题：
器，解决了它的“一元二次方程的
根公式，就可以求出方程
“为什么只输入各项系
根与系数难道有什么关系吗？”的
的解．
数就可以得出一元二次
问题，起到前呼后应的作用．
那么，在本节课开始
方程的解？”
时提到的求根计算器的运
算规律，你知道了吗？
是的，一元二次方程
求根公式的出现，极大地
方便了我们求解一元二次
方程．
教师介绍求根公式
但在历史上，这个公
的相关数学历史．
式的出现很不容易．公元
前两千多年的古巴比伦人
猜想可能存在一元二次方
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程的求根规律，但由于当
时还未承认无理数，所以
未能总结出求根规律
.随
通过数学史的融入，让学生了
着人类文明的进步，数域
解求根公式的应用价值和文化价
的扩充，人们在经过了近
值，渗透数学文化，体会程式化运
三千年的猜想，验证之后，
算中的模型思想．也在此处揭秘引
终于在公元
830
年由代数
入时提到的求根计算器，解决了它
知
学之父阿尔花拉子米将一
的“运算规律是什么”的问题，起
识
元二次方程的求根公式推
到前呼后应的作用．
总
导出来．古人的锲而不舍
结
的钻研精神值得我们学
习，而熟练准确地运用公
内
式法求解一元二次方程就
化
是我们接下来要完成的任
运
务了．下面，请用公式法
用
求解方程．
教师讲解例题并板
教师板书，学生在
书：
教师引导下用公式法解
讲解例题并板书，使学生掌握
例：用公式法求解方程：
一元二次程，并提炼出
用公式法求一元二次方程的解，并
2x2
+5
7x
解题步骤．
规范解题格式，再引导学生提炼用．
公式法求解一元二次方程的步骤．
师：下面请同学们分
分组练习，互评打
课堂练习，设置三个习题，采
小组完成下列三个习题，
分．学生打分完成后，
取小组练习．在习题的设置上，体
完成后，老师会选取部分
教师对学生评分进行点
现了一元二次方程实数解的三种情
同学的作业，请你评分，
评，掌握用公式法求解
况，掌握不同情况下解一元二次方
满分十分，你会打几分？
一元二次方程的要领．
程的书写格式．
并请说明你的理由．
学生在完成练习时，教师通过
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(1)5x
1
3x2
；
观察学生完成情况，利用多媒体互
联，将学生作业实时反馈到屏幕
(2)
4x2
4x
3
0
；
上．
学生参与小组互评打分活动，
(3)5
y2
0.09
3y．
代入感强，也能及时发现并有效规
避易错点．
通过学生互评，自评，教师点
师：给同学评分后，
评，使学生及时发现并有效规避易
请你对照参考答案也给自
错点，规范书写格式，发展数学运
己评评分．
算素养，达成本节课教学目标
3．
师：通过这节课的学
习，同学们，你们学到了
学生回答本节课的
什么知识、方法，有什么
收获．
收获呢？
课
师：下面我们一起来
堂
总结本堂课内容．这节课
小
我们主要学习了两个内
本环节以学生的课堂小结为
结
容，公式如何来，以及公
教师点评总结．
主，辅之以教师的书面小结，从基
式怎么用．其实这节课我
础知识和数学思想方法对本节课进
归
们还运用到了类比和分类
行梳理．其目的是，回顾重点知识，
纳
讨论思想解决问题，在开
培养学生总结与反思的习惯，帮助
升
方求解时体现了从二次方
学生构建知识体系，总结方法，为
华
程向一次方程的转化．此
后续学习奠基．
外，在这节课探究字母系
数一元二次方程的解时，
我们还经历了从特殊到一
般再由一般到特殊的认知
过程．
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板书设计
目标检测设计
1．必做题：习题
2.5
2．选做题：
1
m
取何值时，方程
x2
m
1
x
m
2
0有两个不相等的实数根？
2
请你设计一个一元二次方程求根计算器．
设计意图：课堂目标的落实还需要课后练习来加以巩固，结合学情，我将课后练习设
置为分层作业．其中必做题面向全体学生，为课本习题
2.5，保证所有学生达到课标的要求，
力图让“人人都获得必需的数学”；增加选做题，旨在让学有余力的学生明确拓展的方向，
“让不同的人在数学上得到不同的发展”．其中选做题１体现根的判别式的综合运用，为下
节课研究根的判别式埋下伏笔；由于班上有部分同学参加学校的信息学培训，故增加选做
题２，体现了学科交织综合．
教学反思
由于我所教班级学生基础较好，思维活跃，且自主学习能力较强，因此在本节课，我
更重视学生的数学活动经验的积累，鼓励学生进行自主探索，提倡解决问题策略的多样化．
本堂课的教学由两条线索展开．
线索一，基于知识生成的教学，满足学生知识层面的发展：首先通过类比计算引导学
生自主探索；再由小组讨论突破难点；在成果展示中解决开方出现的绝对值问题；学生又
自主提出新的方案规避绝对值问题；最后总结并运用公式法求解一元二次方程．整个探究
过程环环相扣，层层递进．
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线索二，基于数学思想方法的渗透，促进学生核心素养的发展：学生首先通过类比的
方法探究求根规律，经过由特殊到一般的转化过程，在分类讨论中将求根规律具体化，最
后将程式化运算应用到求解一元二次方程中．
两条线索一明一暗，共同推进，相得益彰．
具体教学过程中，学生在问题引导下认真思考，积极探讨，踊跃发言，甚至还出现了
课堂预设外的惊喜．通过本节课的学习，让学生在数学活动中积累经验，提升能力，发展
素养，学习用数学思维思考世界，用数学语言表达世界．
指导教师点评
数学教育家斯托利亚尔说：“数学活动即数学的思维活动，学生的数学活动表现为数学学
习过程中积极的思维活动．”吴萍老师这堂课以数学活动为板块，问题作驱动，引导学生小组
探究．问题源自学生，又由学生解决，学生在数学活动中积累了经验，数学思维得到提升．
吴萍老师以视频引入，“一元二次方程求根计算器”的故事自然新颖，激发了学生对新知
的探求欲．一元二次方程求根公式的推导是本节的重难点，吴老师采用了类比思想来引导学生
完成从“数”到“式”的过渡．用配方法解字母系数的一元二次方程，渗透从特殊到一般的数
学思想．分类讨论是公式推导的难点，但吴萍老师没有上“一言堂”，而是精心设计有思考价
值的问题串，层层递进，引导学生分组探究去突破难点．课堂练习环节，吴老师以信息技术为
辅，将作业实时投屏，请学生来评分，学生在参与中加深了对求根公式的理解．
课堂上还出现了教师预设之外的推导一元二次方程求根公式的方法，面对“意外”，吴老
师没有回避，及时让学生展示思维过程，并对学生给予肯定，从中又引出新的问题，逐步深入，
这样的处理体现了吴萍老师的教学智慧．
课堂教学经验需不断积累，希吴萍老师广纳众长，再接再厉，去攀登教育高峰．
第
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页四川省南充高级中学
NANCHONG
HIGH
SCHOOL
OF
SICHUAN
用公式法求解一元二次方程
吴萍
目录页
01
教学内容与目标解析
02
教学问题诊断分析
03
教学支持条件分析
04
教学过程设计
05
目标检测设计
06
教学反思与评价
Part
1
教
学
内
容
与
目
标
解
析
1.1
教材分析
北师大版义务教育教科书，九
年级上第二章《一元二次方
程
·
用公式法求解一元二次方
1.2
教学目标
程》，共两课时，本节课为第
一课时.
内容为一元二次方程
1.3
教学重点
求根公式的推导及运用.
Part
1
教
学
内
容
与
目
标
解
析
概念
1.1
教材分析
一元二次
方程的解
配方法
用公式法求解
一元二次方程
一元二次方程
解法
公式法
1.2
教学目标
根的判别式
根与系数
因式分解法
的关系
1.3
教学重点
承上启下
实际应用
Part
1
教
学
内
容
与
目
标
解
析
1.1教材分析
1
探究一元二次方程求根公式的推导过程，积累数学活动经验.
在探究中，体会从特殊到一般的转化思想，在合作交流中
1.2
教学目标
2
发展逻辑推理能力.
3
掌握求根公式特征，会用公式求解一元二次方程.1.3
教学重点
Part
1
教
学
内
容
与
目
标
解
析
1.1教材分析
一元二次方程求根公式的推导；
教
学
重
点
运用公式法求解一元二次方程.
1.2
教学目标
1.3
教学重点
Part
2
教
学
问
题
诊
断
分
析
◆
寻找方程的解的活动体验;
1活动经验
◆
形成对求解方法的认识.
2.1学情分析
掌握完全平方公式特征;
2
知识储备
用配方法解数字系数的一元
二次方程.
2.2
教学难点
3
自主探究;能力储备
合作交流.
Part
2
教
学
问
题
诊
断
分
析
2.1
学情分析
教
学
难
点
运用配方法推导求根公式;
对"
"取值范围的分类讨论.
2.2
教学难点
Part
3
教
学
支
持
条
件
分
析
突出教学重点
突破教学难点
3.1
教学策略
安排充足的时间让学生
引导类比计算，独立思
自主探究，合作交流，推
3.2
教法与学法
考，小组合作探究.
导求根公式，经历从特殊
到一般的转化.
3.3
教具选择
Part
3
教
学
支
持
条
件
分
析
探
究
式
教
学
法
3.1
教学策略
自
主
探
究
发
现
问
题
3.2
教法与学法
小
组
合
作
分
析
问
题
3.3
教具选择
展
示
总
结
解
决
问
题
Part
3
教
学
支
持
条
件
分
析
3.1
教学策略
3.2
教法与学法
利用多媒体的交互功能
3.3
教具选择
提高课堂效率
Part
4
教
学
过
程
设
计
小结升华
内
化
运
用
合
作
探
究
提出问题
情景引入
part
4.1
情
景
引
入
有
没
有
其
他
快
速
求
解
这
个
方
程
的
方
法？
part
4.1
情
景
引
入
一
元
二
次
方
程
求
根
计
算
器
的
运
算
规
律
是
什
么
？
设计意图：
激发学生求知欲，明确本节
课学习内容：探索一元二次
方程的求根公式.
part
4.2
提
出
问
题
提出问题：能否类比求解？
1
2
3
回顾
类比
独立
旧知
迁移
探索
part
4.2
提
出
问
题
提
出
问
题
：
能
否
类
比
求
解？
设计意图：
学生类比计算，独立思考，
体会从具体到抽象的转化，
积累解字母系数一元二次方
程的经验.
part
4.2
提
出
问
题
提
出
问
题
：
能
否
类
比
求
解？
教学目标1：
探索一元二次方程求
根公式的推导过程，
积累数学活动经验.
part
4.2
提
出
问
题
观察推导
过程
学生独立
探索
出现错误
展示作业
part
4.2
提
出
问
题
引导
问题解决：类比求解.
思考
发现问题
1：
能直接开
方吗？
part
4.2
提
出
问
题
可
以
直
接
开
方
意
产
见
生
不
问
统
题
不
一
可
以
直
设计意图：
接
开
问题来源于学生，并由学生讨论解决，体
方
现学生是课堂的主体.
part
4.3
合
作
探
究
问题解决：
小组合作探究，
问题解决：
突破教学难点，
不可以直
接开方.
增强学习信心.
需进行分类
讨论.
part
4.3
合
作
探
究
引提导出追问问题：
是2：否必须
要由加于上不绝确
对定值a的符正号负？，
所以
=
| |
.
解决问题：
分类讨论，a的正负不影响最终的讨论结果.
part
4.3
合
作
探
究
设计意图：
通过观察小组讨论结果，发
现问题，再结合探究内容思
考解决.
培养学生分析和解
决问题的能力.
part
4.3
合
作
探
究
同时乘以a：( )2+2
+
=
0
2
移项：( )2+2
=
2
2
2 4
配方：
+
=
2
4
2
4
≥
0时：
±
2 4
开方：
=
追问：如何想到这种做法的？
2
新灵感
part
4.3
合
作
探
究
类比用配方法解方程：
4 2
+
4
+
1
=
0
(2 )2+2
2
1
+
12
=
0
配方：
2
+
1
2=
0
追问：如何想到这种做法的？
新灵感
part
4.3
合
作
探
究
同时乘以4a：
(2 )2+2
2
+
4
=
0
配方：
2
+
2=
2
4
深入思考,提出问题：
新灵感
能否将方程两边同时乘以4a再配方？结果会更简洁吗？
part
4.3
合
作
探
究
同时乘以a：( )2+2
+
=
0
同时乘以4a:
2
(2 )2+2
2
+
4
=
0
2
移项：( )
+2
=
2
配方：
2
+
2=
2
4
2
2 4
配方：
+
=
2
4
2
4
≥
0时：
±
2 4
开方：
=
2
感悟：
“学”因“教”而日进，
“教”因“学”而益深.
part
4.3
合
作
探
究
以学生为主体
独立思考
小组合作
成果展示
提出问题
探究问题
解决问题
设计意图：
学生亲身感受知识的生成过程，在交流中积累合作探究的经验，
发展逻辑推理能力.
part
4.3
合
作
探
究
以学生为主体
独立思考
小组合作
成果展示
提出问题
探究问题
解决问题
教学目标2：
在探究中，体会从特殊到一般的转化思想，在合作交流中发展
逻辑推理能力
.
part
4.4
内
化
运
用
梳理探究思路
板书讨论结果
设计意图：
引导学生将讨论结果规范
化；揭露探究过程的实质：
从特殊到一般的转化.
part
4.4
内
化
运
用
介绍数学史
揭秘计算器
设计意图：
揭秘计算器，有前呼后应的作
用；融入数学史，渗透数学文
化，体会程式化运算中的模型
思想.
part
4.4
内
化
运
用
规
范
格
式
分组练习
归
纳
步
课堂练习：
骤
练习题体现一元二次方程的实数解的三种情况，使学生掌
握不同情况的书写格式.
part
4.4
内
化
运
用
教师观察
展示作业
学生互评
教师点评
学生自评
设计意图：
设计意图：
了解学生对用公式法
让学生发现易错点，明确规范书写格式
解一元二次方程的掌
的重要性；发展数学运算素养，激发学生的
握程度.
参与热情.
part
4.4
内
化
运
用
教师观察
展示作业
学生互评
教师点评
学生自评
设计意图：
教学目标3：
让学生发现易错点，明确规范书写格式
掌握求根公式特征
，
的重要性；发展数学运算素养，激发学生的
会
用
公
式
求
解
一
元
参与热情.
二次方程.
part
4.5
小
结
升
华
师生总结
基本知识
数学思想
特
分
公式如何来？
整
殊类
类
到
公式如何用？
体
讨
比
一
论
设计意图：
般
回顾重点内容，总结思想方法，构建知识体系，培养学生
总结能力与反思习惯，为后续学习奠基.
板
书
设
计
2.3
用公式法求解一元二次方程
多
媒
体
展
示
屏
幕
+
+
=
(
≠
)
求
归
根
纳
例
公
求
题
式
根
推
公
讲
导
式
解
Part
5
目
标
检
测
设
计
课堂
课后
目标
检测
检测
检测
Part
5
目
标
检
测
设
计
必做题：
习题2.5，力图让所有
下节课的伏笔
学生达到课标的要求.
选做题：
旨在让学有余力的学生
学科交织综合
明确拓展的方向.
Part
6
教
学
反
思
与
评
价
自主学习能
6.1
设计思路
力较强
基础较好
思维活跃
6.2
教学线索
重视数学
活动经验
6.3
反思评价
的积累
Part
6
教
学
反
思
与
评
价
自主探索
小组合作
成果展示
深入探究
总结运用
6.1
设计思路
线索一：
基于知识生成
6.2
教学线索
1
2
3
4
5
1
2
3
4
线索二：
基于数学思
6.3
反思评价
想方法
类比
转化
分类
模型
Part
6
教
学
反
思
与
评
价
认
积
6.1设计思路
真
极
思
探
考
讨
6.2
教学线索
通过本节课的学习，让学生在数预
学活动中积累经验，
踊
设
跃
外
提升发
能力，发展素养，学习用数学的
思维思考世界，用数
6.3
反思评价
言
惊
喜
学语言表达世界.
四川省南充高级中学
NANCHONG
HIGH
SCHOOL
OF
SICHUAN
用公式法求解一元二次方程
谢
谢！
吴萍
