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第三章
位置与坐标复习课
辽宁省沈阳市第一三四中学
李彬彬
目录
一
教学内容解析
巩固本
章知识
建立适当平面直角坐标系
直角坐标
系中有关
点的问题
直角坐标系中有关线的问题
直角坐标系中有关面的问题
一、
1.
教学内容：
生活中的实际问题
解决
数学思想
内容上的
方法上的
衔接点
分水岭
位置与
坐标复面直
角坐标系
变量之
间关系
一次
函数
图形
与坐标
图形
与几何
“图形与坐标”是“图形与几何”中的重要组成部分，它是培养和发展学生空间观念的重要载体.从知识相关性角度来看，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，它又是“一次函数”学习的重要基础.
因此
,《位置与坐标复习课》对函数的学习有着重要的意义.
基于以上分析，确定本节课教学重点：经历利用平面直角坐标系来解决生活中的实际问题的过程，利用已有知识解决平面直角坐标系中有关点、线、面的问题.
一
、
2.
内容解析：
二
教学目标与解析
二、
1.
教学目标：
（1）能够根据实际问题建立适当的直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，会根据点的位置写出它的坐标，掌握图形坐标变化与图形上各点坐标之间的变化关系和图形坐标变化与图形轴对称之间的变化关系.能够解决平面直角坐标系中有关的点、线、面的问题.
（2）在思考、探究、交流、归纳、总结的过程中，使学生初步感悟数形结合思想和应用意识,进一步体会数学模型思想.
二、
2.
目标解析：
达成（1）的目标是，学生能够从数学的角度建立合适的直角坐标系，能够根据点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.根据已有知识解决平面直角坐标系中有关的点、线、面的问题.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
3
解决实际问题
2
本章知识
1
七年级数轴
三、
学生学情分析：
必要
知识
储备
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
升级到到二维的综合运用.数轴是对数形结合思想的初步了解，但在平面直角坐标系中利用“数形结合的思想”来描述问题、
探讨问题，从而有效发展学生的几何直观是有一定困难的.
尤其是在利用坐标、坐标与线段的转化等解决实际问题
方面，学生缺乏足够的认知.
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：经历探索图形与坐标变化之间关系的过程，体会数形结合、分类讨论、转化思想方法、割补思想方法，加强学生几何直观，感悟数学模型.
4
数学思想
四
教学策略分析
四、
教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在整个教学过程中，我以小明和外地朋友小亮来沈阳游玩的故事情节贯穿课堂，并将教材中的习题进行适当的改编，融入到课堂中，让学生比较自然地体会数学来源于生活，生活离不开数学.
利用已掌握的平面直角坐标系知识，解决平面直角坐标系中有关点、线、面的问题是本节课的核心，如何通过直角坐标系中的点、线、面的问题体会数学思想方法是有一定难度的，教学时教师采用逐步引导学生利用已有知识解决图形与坐标的问题，学生逐步体会、感悟数学思想方法和建模思想.
本节课采取“创设情境→自主探究→辨析研讨→反思评价”的课堂活动模式体现学生主体性.发挥小组合作交流、互帮互助的作用，让每个学生都成为课堂的参与者，尽可能让每个学生都能学有所得.
01
02
03
五
教学过程分析
1
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标题
教学
过程
设问质疑，尝试探究
布置作业，分层训练
总结串联，形成体系
五
、
教学过程分析:
巧设情境，引入课题
2
3
4
设计意图
1.
创设情境，引入课题
以大气磅礴的家乡视频引课，让学生结合视频寻找沈阳名胜景点，一方面可以使学生很自然的联想到“第三章
位置与坐标”的内容，另一方面可以激发学生的学习兴趣，顺利引入课题，符合学生的认知规律和心理特点.通过师生互动，快速增强学生热爱家乡的情感，使学生在愉悦的氛围中开始今天的学习.
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设问质疑，尝试探究
情景一
建立适当平面直角坐标系
情景三
直角坐标
系中有关
线的问题
情景四
直角坐标
系中有关
面的问题
2.
设问质疑，尝试探究
情景二
直角坐标
系中有关
点的问题
情景一：建立适当直角坐标系
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情景一：建立适当直角坐标系
设计意图
（1）让学生用自己的语言在百度地图描述中山公园的位置，回顾确定位置的多种方法，感悟数学与实际生活密切相关，学生从不同角度多方面的描述，提升应用数学的能力.
（2）我选择了具有代表性的10个景点.让学生探索建立合理的直角坐标系表示各个点位置的方法，使学生学会用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去分析世界，用数学的语言去表达世界.
（3）在给定的直角坐标系中，能够根据点的位置确定点的坐标，根据坐标描出点的位置.
（4）学生掌握在不同的直角坐标系下，同一个点的坐标有所不同.
（5）复习知识点，是一种知识的回顾与提升，能够让学生将知识形成系统化，同时基础知识的夯实为解决后面应用问题做好知识储备.学生自己出题，可以有效地考察学生新知是否已纳入自身的学习体系.通过同学互相问答的方式，学生之间形成点对点的思维碰撞，也可以满足学生学习的成就感.
（6）通过独立思考、交流展示，力图让学生学会从合理的视角建立直角坐标系，表示各个点的位置.让学生能够从坐标的多样性中体会优化的思想.在有序数对与点的位置的对应性问题中初步体会数形结合思想.
情景二：坐标系中有关点的问题
设计意图
（1）设置这个情景，我选取了既能用代数的方法，也可以用几何的方法确定点的坐标的问题.让学生发散思维，从“数”的角度，利用绝对值计算得到坐标确定位置，从“形”的角度，利用满足条件的点形成的线的交点来确定点的位置，建立数与形之间更深刻的联系学生会感悟到用图形解释、理解、分析，更能形象生动的展现问题本质，有机的渗透数形结合思想，在教师的引导下，学生将两种方法进行比较，在代数中加强演绎推理，在几何中加强直观想象.
（2）学生在分析中发现平面直角坐标系中有四个象限各有一个点的坐标满足条件，感悟到分类讨论的思想.
（3）学生找到四个答案，生活中只有一个故宫，教师引入百度地图中故宫、民族街、南九马路的准确位置，学生会根据已有知识经验和认知实际，添加条件确定故宫位置，增强学生应用数学解决问题的能力.
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情景三：坐标系中有关线的问题
设计意图
（1）这个情景是以北师大教参116页所提供的参考样题为母题，在我所设置故事情景下呈现给学生.体现执教者重视教材，重视基础知识的夯实.
（2）将军饮马问题是最值问题的基本模型，学生在七年级下学期就有一定的了解，但对于学困生来讲还存在一定困难，所以在这个情景中我设置了同学的讲解展示，产生知识的碰撞，达成共识的过程，形成学生自己的数学思考.
（3）学生利用图形的变化与相对应的各点坐标变化之间的关系，找对称点的坐标，将实际问题转化为数学问题.在求最值的过程中体会“折转直”的思维过程，体会数学的转化思想.
（4）在平面直角坐标系下求线段最小值，利用勾股定理构造直角三角形求线段长度，体现多种知识间的融合.
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情景四：坐标系中有关面的问题
设计意图
（1）这个情景是以教材73页习题14为母题，体现执教者遵循教材，重视大纲.
（2）学生借助图形直观，通过多种方法求四边形面积，体会解决面积问题的割补思想方法.通过探究多种方法，体会割补、转化的思想方法.
（3）“误中悟”，以学生的的错误为中心，从错误中学习，在学习中悟道，发展想象力，追求顿悟，增强数学悟感，培育数学核心素养.学生感悟在应用数学知识解决实际问题中要大胆猜想，运用数学的推理、证明来验证我们的猜想，这样才能得到正确的结论.
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3.
总结串联，形成体系
设计意图
（1）通过归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生语言概括能力，学生间互相补充，教师积极引导、评价.
（2）通过本章知识的复习，学生对平面直角坐标系中象限符号的特点有自己的理解很精彩，现场生产学生的数学思考，很令人振奋.
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4.
布置作业，分层训练
01
STEP
02
STEP
03
STEP
B、在作业本上编写与位置与坐标有关的问题.
C、同学们查找资料如“如何借助坐标思想复制艺术品”与“全球定位系统”等资料，写数学小论文.
A、完成本章的思维导图.
从以下内容中选择完成其中的一项作业，参加周末班级举办的优秀作业评比，期待你的精彩哦！
4.
布置作业，分层训练A
4.
布置作业，分层训练B
设计意图
分层次作业，满足不同层次学生的需要，让学生在不同的层次中都有所提升.
4.
布置作业，分层训练C
六、
课堂目标检测：
设计意图
（1）利用现代化教学手段ipad进行检测，是考虑到ipad能够高效、实时、准确的反馈出学生对本节课知识的掌握情况，学生对于现代化手段也是有很强的好奇心，增强学生学习数学的兴趣.
（2）围绕本节课直角坐标系中点、线、面及数学模型思想出题，课下小组同学交流讨论分析错误原因，并在课后进行错题跟踪推送训练，通过本节课的学习让每个学生都学有所得.
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板书设计
七、
教学反思
一、理念层面
（一）学生角度
1.让学生在课堂学习中有较高的自主度；
2.让学生在课堂学习中有合作学习的过程.
（二）教师角度
1.一个中心：以所有学生的发展为中心；
2.两个基本点：①坚持依据课标实施教学.
②坚持体现人文性、综合性.
二、操作层面
开课“引人入胜”，课中“精导妙引”，课后“回味无穷”.
三、策略层面
学生在愉悦的情感中主动参与，兴致盎然地展示自己.
四、改进层面
1.多关注学生的独到见解；
2.部分教学语言不够精准.
恳请各位专家批评、指正！
谢谢大家！位置与坐标复习课
辽宁省沈阳市第一三四中学
李彬彬
教学内容及解析：
1.教学内容：
在实际问题中，描述物体的位置，巩固本章知识并解决平面直角坐标系中有关点、线、面的问题，体会数形结合思想.
2.内容解析：
“图形与坐标”是“图形与几何”中的重要组成部分，它是培养和发展学生空间观念的重要载体.从知识相关性角度来看，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，它又是“一次函数”学习的重要基础.因此,《位置与坐标复习课》对函数的学习有着重要的意义.
基于以上分析，确定本节课教学重点：经历利用平面直角坐标系来解决生活中的实际问题的过程，利用已有知识解决平面直角坐标系中有关点、线、面的问题.
二、教学目标及解析：
1.教学目标：
（1）能够根据实际问题建立适当的直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，会根据点的位置写出它的坐标，掌握图形坐标变化与图形上各点坐标之间的变化关系和图形坐标变化与图形轴对称之间的变化关系.能够解决平面直角坐标系中有关的点、线、面的问题.
（2）在思考、探究、交流、归纳、总结的过程中，使学生初步感悟数形结合思想和应用意识,进一步体会数学模型思想.
2.目标解析：
达成（1）的目标是，学生能够从数学的角度建立适当的直角坐标系，能够根据点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.根据已有知识解决平面直角坐标系中有关的点、线、面的问题.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三、学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算升级到到二维的综合运用.数轴是对数形结合思想的初步了解，但在平面直角坐标系中利用“数形结合的思想”来描述问题、探讨问题，从而有效发展学生的几何直观是有一定困难的.尤其是在利用坐标、坐标与线段的转化等解决实际问题方面，学生缺乏足够的认知.
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：经历探索图形与坐标变化之间关系的过程，体会数形结合、分类讨论、转化思想方法、割补思想方法，加强学生几何直观，感悟数学模型.
四、教学策略分析：
（1）为了增强学生学习的兴趣，在整个教学过程中，我以小明和外地朋友来沈阳游玩的故事情节贯穿课堂，并将教材中的习题进行适当的改编，融入到课堂中，让学生比较自然地体会数学来源于生活，生活离不开数学.
（2）利用已掌握的平面直角坐标系知识，解决平面直角坐标系中有关点、线、面的问题是本节课的核心，如何通过直角坐标系中的点、线、面的问题体会数学思想方法是有一定难度的，教学时教师采用逐步引导学生利用已有知识解决图形与坐标的问题，学生逐步体会、感悟数学思想方法和建模思想.
（3）本节课采取“创设情境→自主探究→辨析研讨→反思评价”的课堂活动模式体现学生主体性.发挥小组合作交流、互帮互助的作用，让每个学生都成为课堂的参与者，尽可能让每个学生都能学有所得.
教学过程设计：
（一）创设情景，引入课题
师生活动：
播放一段关于沈阳的视频
沈阳是一座历史悠久的城市，“举事兴京起，罕王决胜筹”，古老的清文化中，“辽城多少往事，化作风轻云淡，曾经的繁华如今仍锦绣……”
（1）请学生谈观看视频中的名胜景点，教师介绍家乡沈阳的悠久历史.
（2）教师提出“如何定位沈阳的名胜景点位置”问题，引入课题.
【设计意图】：
以文化切入，用大气磅礴的家乡视频引课，而若有朋自远方来，我们一定会带着朋友一路感受沈阳历史与现代的美丽融合，通过本课的学习，让学生结合生活实际，利用多种方法定位沈阳名胜景点，一方面可以使学生很自然的联想到“第三章
位置与坐标”一章中的内容，另一方面可以激发学生的学习兴趣，顺利引入课题，符合学生的认知规律和心理特点.通过师生互动，快速激发学生热爱家乡的情感，使学生在愉悦的氛围中开始今天的学习.（板书——第三章位置与坐标复习课）
设问质疑，尝试探究
在这个环节中，我钻研了教材，查找了很多课外资料.在实际问题中，解决建立平面直角坐标系及直角坐标系中点、线、面的问题，我设置了四个情境.
第一个情境我设置了建立平面直角坐标系的问题，分为三部分，第一部分是学生在百度地图中描述中山公园的位置，第二部分是课下学生已独立完成建立直角坐标系的内容，教师从中挑选典型问题进行纠错并说明建立直角坐标系的理由，第三部分是在同学们建立的直角坐标系下，同学互相出题解答.
情境一：
小明的外地朋友小亮带着对沈阳满满的期待来到了我们的家乡，远道而来的小亮要去中山公园转转，你能用自己的语言告知他中山公园的具体位置吗？你能想到哪些方式进行描述？
请你帮助小亮建立适当的平面直角坐标系确定中山公园的位置，并说明这样建立直角坐标系的理由.
师生活动：
（1）学生独立思考，描述中山公园的位置.
（2）学生课下独立思考已经完成作业，教师发现学生作业中的问题并用微信拍照备用.
（3）学生展示、讲解.
（4）学生间互动，通过互相出题的形式复习“位置与坐标”相关知识点.
追问：坐标系中点与有序数对有怎样的关系？在不同的直角坐标系下，同一个点的坐标是否相同？
【设计意图】：
古有韩非子云“审名以定位，明分以辩类”，今有我们共同学习平面直角坐标系，古往今来，数学科学与城市发展和我们的生活密不可分.
（1）让学生用自己的语言在百度地图描述中山公园的位置，回顾确定位置的多种方法，感悟数学与实际生活密切相关，学生从不同角度多方面的描述，提升应用数学的能力.
（2）我选择了具有代表性的10个景点.从专业知识的角度，根据谷歌地图准确定位，按照经纬度计算出x轴1厘米代表经度0.01度，长约55千米，y轴1厘米代表跨纬度0.01度，长约111千米.这10个点的位置也是精选的，从学生的情感角度，这10个景点是具有沈阳特色的景点；从数学的角度出发，将134中学所在位置设置为图形正中心，在134中学所在的横、竖两条直线上又找到符合实际位置的景点，尽量让这两条条线上的点多一些，又希望在两条相交直线所划分出的四个区域中都有景点的呈现，同时还要保证选取点的精准性，所以这10个点可以说是精挑细选的.预设学生能按照我的设计思路建立两种坐标系，在设计每一活动时我希望学生从多样性中体会优化的思想，满足生活实际需求.让学生探索建立合理的直角坐标系表示各个点位置的方法，使学生学会用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去分析世界，用数学的语言去表达世界.
（3）在给定的直角坐标系中，能够根据点的位置确定点的坐标，根据坐标描出点的位置.
（4）学生掌握在不同的直角坐标系下，同一个点的坐标有所不同.
（5）以题目的形式复习知识点，是一种知识的回顾与提升，能够让学生将知识形成系统化，同时基础知识的夯实为解决后面应用问题做好知识储备.学生自己出题，可以有效地考察学生新知是否已纳入自身的学习体系.通过同学互相问答的方式，学生之间形成点对点的思维碰撞，也可以满足学生学习的成就感.
（6）通过独立思考、交流展示，力图让学生学会从合理的视角建立直角坐标系，表示各个点的位置.让学生能够从坐标的多样性中体会优化的思想.在有序数对与点的位置的对应性问题中初步体会数形结合思想.
第二个情景我设置了平面直角坐标系中的“点的问题”，小亮找故宫的位置，培养学生用数学解决问题的能力和应用数学的能力.这一情景的设置同时也有意增加学生对历史文化的认知.让学生在学习中充分感受城市历史文化发展中那一抹“雕栏玉砌应犹在”的自豪.
情景二：
小亮对小明说：“听说沈阳拥有两代清宗祖，千年满族名的故宫，我想去参观沈阳的故宫”.
小明说：“如图，以134中学所处位置为原点，南九马路所在直线为x轴，民族街所在直线为y轴，建立直角坐标系，故宫的位置在距离南九马路2千米，在距离民族街7千米”，小亮能找到故宫的位置吗？（1个单位长度代表1千米）
师生活动：
(1)学生独立思考，教师巡视，并选取学生的有代表性的答案拍照备用.
(2)学生展示、讲解.
追问（1）：如果想确定故宫的位置，应该附加一个什么样的条件呢？
追问（2）：两位同学分别运用了代数法和几何法解决问题，两种方法哪个更好呢？说说你的理由.
【设计意图】：
（1）设置这个情景，我选取了既能用代数的方法，也可以用几何的方法确定点的坐标的问题.让学生发散思维，从“数”的角度，利用绝对值计算得到坐标确定位置，从“形”的角度，利用满足条件的点形成的线的交点来确定点的位置，建立数与形之间更深刻的联系学生会感悟到用图形解释、理解、分析，更能形象生动的展现问题本质，有机的渗透数形结合思想，在教师的引导下，学生将两种方法进行比较，在代数中加强演绎推理，在几何中加强直观想象.
（2）学生在分析中发现平面直角坐标系中有四个象限各有一个点的坐标满足条件，感悟到分类讨论的思想.
（3）学生找到四个答案，生活中只有一个故宫，教师引入百度地图中故宫、民族街、南九马路的准确位置，学生会根据已有知识经验和认知实际，添加条件确定故宫位置，增强学生应用数学解决问题的能力.
第三个情景我设置了平面直角坐标系中的“线的问题”.我选择了典型的“将军饮马”问题.
情景三：
小明和小亮游览了故宫，这时小明的妹妹给小明打电话，想和哥哥一起去中山公园游玩，小明和小亮所乘的汽车在故宫A（7,2）处，现在想到南九马路接上妹妹一起去中山公园B（2,1）处继续游玩.(假设行驶路线任意，在行驶过程中道路畅通)，他们到什么位置接妹妹，能使行驶距离和最小？请在图中画出这个位置，并求出按此路线走汽车到两个景点A和B距离的和.
师生活动：
(1)学生独立思考，讲解展示.
(2)在学生交流过程中，教师积极加入到学生的探究活动中，并将学生讨论的结果拍照备用.
【设计意图】：
(1)这个情景是以北师大教参116页所提供的参考样题为母题，在我所设置故事情景下呈现给学生.体现执教者重视教材，重视基础知识的夯实.
(2)将军饮马问题是最值问题的基本模型，学生在七年级下学期就有一定的了解，但对于学困生来讲还存在一定困难，所以在这个情景中我设置了同学的讲解展示，产生知识的碰撞，达成共识的过程，形成学生自己的数学思考.
(3)学生利用图形的变化与相对应的各点坐标变化之间的关系，找对称点的坐标，将实际问题转化为数学问题.在求最值的过程中体会“折转直”的思维过程，体会数学的转化思想.
(4)在平面直角坐标系下求线段最小值，利用勾股定理构造直角三角形求线段长度，体现多种知识间的融合.
而第三个情景的学习，也让学生感受了“雕栏玉砌应犹在”的历史文化名城的城市发展，离不开青年学生的探索与思考，“只是朱颜改”的城市将在我们不断的创造中再塑城市新形象，与第二个情景做了学生情感的延续，让学生的知识与情感发展都得到承上启下，情绪激励丰富了课堂.
第四个情景我设置了平面直角坐标系中的“面的问题”，即求不规则四边形的面积.
情景四：
一路风景，健康同行！小明对小亮说：为打造文明健康城市，2019年沈阳市政府决定在城市建设多处全民健身广场，预计每平方千米投资10万元，在如图所示的直角坐标系中，你能帮助他们计算一下，他们所走过的景点围成的区域内需要投资多少万元修建全民健身广场？与同组同学进行交流.
师生活动：
(1)学生独立思考，小组交流讨论，学生展示讲解.
(2)在学生交流过程中，教师积极加入学生的探究活动中，并将学生又代表性的结果拍照备用.
追问：
(1)还有其他方法吗？哪种方法更简单呢？如何来添加辅助线呢？
(2)这种方法给予我们什么启示？
【设计意图】：
(1)这个情景是以教材73页习题14为母题，体现执教者遵循教材，重视大纲.
(2)学生借助图形直观，通过多种方法求四边形面积，体会解决面积问题的割补思想方法.通过探究多种方法，体会割补、转化的思想方法.
(3)“误中悟”，以学生的的错误为中心，从错误中学习，在学习中悟道，发展想象力，追求顿悟，增强数学悟感，培育数学核心素养.学生感悟在应用数学知识解决实际问题中要大胆猜想，运用数学的推理、证明来验证我们的猜想，这样才能得到正确的结论.
总结串联，形成体系
师生活动：谈一谈你的感受心得：
1.本节课你学习了哪些知识？
2.本节课你体会了哪些数学思想？
3.本节课你感受到了哪些解决问题的方法？
4.你还有什么困惑吗？
【设计意图】：
(1)通过归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生语言概括能力，学生间互相补充，教师积极引导、评价.
(2)通过本章知识的复习，学生对平面直角坐标系中象限符号的特点有自己的理解很精彩，现场生产学生的数学思考，很令人振奋.
布置作业，分层训练
A、完成本章的思维导图.
B、在作业本上编写与位置与坐标有关的问题.
C、同学们查找“如何借助坐标思想复制艺术品”与“全球定位系统”等资料，写一篇数学小论文.
请从以上内容中选择其中的一项认真完成，参加周末班级举办的优秀作业评比，期待你的精彩哦！
【设计意图】：
分层次作业，满足不同层次学生的需要，让学生在不同的层次中都有所提升.
六、巩固提高，检测目标：
1.
在平面直角坐标系中，点（1，5）所在象限是（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.
点M（x,y）在第二象限内，且点M到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点M的坐标是（
）
A.
(2,3)
B.
(-2,-3)
C.
(-3,2)
D.
(-3,-2)
3.
在直角坐标系中，已知两点A（0，4）,B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值（
）
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
4.
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（
）
4
B.
C.
D.
5
推送作业：
1.
点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的是第（
）象限.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.
已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则P点坐标为（
）
A.（2，-3）
B.（3，－2）
C.（2，3）
D.（－3，2）
3.
已知在平面直角坐标系中，A（2，1），B（6，2），P是x轴上一点，则PA+PB的最小值（
）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
4.
在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0）,B（2，5）,C（9，8）,
D（12，0）,则这个四边形的面积是（
）
A.
62
B.
C.
D.
66
【设计意图】：
（1）利用现代化教学手段ipad进行检测，是考虑到ipad能够高效、实时、准确的反馈出学生对本节课知识的掌握情况，学生对于现代化手段也是有很强的好奇心，增强学生学习数学的兴趣.
（2）围绕本节课直角坐标系中点、线、面及数学模型思想出题，课下小组同学交流讨论分析错误原因，并在课后进行错题跟踪推送训练，通过本节课的学习让每个学生都学有所得.
【板书设计】：
位置与坐标复习课
1.建适当的平面直角坐标系
数
2.直角坐标系中的点的问题
形
3.直角坐标系中的线的问题
结
4.直角坐标系中的面的问题
合
《位置与坐标单元复习课》点评文稿
从本节课可以看出李彬彬老师拥有非常扎实的业务功底.丰富的教学经验和灵活驾驭课堂的能力.本节课的几个特点：
1.教学目标明确
本节课教学定位准确，紧扣大纲要求，教学设计自然流畅，层次清晰，环环相扣.在整个课堂教学中，利用学生自身形成的知识体系推进课程，内容的拓展延伸自然有度.教学过程思路清晰，始终围绕课时目标开展活动，把握重点、突出难点.
2.教学理念新颖
本节课打破了传统的复习课模式，关注学生已有的学习经验.由学生根据自己的认知提出知识点的复习，这样问题来源于学生，突出体现教师对学生真实状态的关注.课堂的四个教学情境从不同的角度带领学生经历了点、线、面的问题探索，培养了学生从更多角度思考数形结合的数学思想.
3.以学生为主体
学生编题的过程充分地调动了学生的学习热情和兴趣，在巩固知识的同时彰显了学生的个性，并给学生提供了充分发挥的空间.教师的角色由“独奏者”过渡到“伴奏者”，满足了不同层次的学生的需求，使不同的学生在数学上得到不同程度的发展.
本节课的不足：教师在教学过程中应该更多的关注学生的独到见解，以便更好地了解学生的思维动态.教师部分教学语言还不够精准.
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5
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