2019年秋高二物理（人教版）选修3-2同步练习：5．2 描述交变电流的物理量word版含答案

5.2 描述交变电流的物理量
1．如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ab边长大于ad边长，e、f、g、h分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相同的角速度旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大

A．eg　　　　　　　　　 B．ad
C．bd D．hf
2．（2018·福建厦门市高二质量检测）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则

A．t=0时线框平面与中性面重合
B．t=0.01 s时线框的磁通量为0
C．线框产生的交变电动势有效值为10 V
D．线框产生交变电动势的频率为100 Hz
3．（2018·河北省承德市高二期末）一交流电压的瞬时值表达式为u=220sin50πt（V），下列判断正确的是
A．该交流电压的频率为50 Hz
B．t=0.01 s时，该交流电压的瞬时值为55V
C．直接用电压表测该交流电压，其示数为220 V
D．若将该交流电压加在阻值为2 kΩ的电阻两端，则电阻的发热功率为20W
4．电阻R1、R2与交流电源按照图（a）方式连接，R1=10 Ω，R2=20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图（b）所示。则

A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
5．（2018·江苏省苏州市高三期末）图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n=100匝、电阻r=1 Ω、横截面积S=1.5×10－3 m2，外接电阻R=7 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则

A．在t=0.005s时通过电阻R的电流大小为0
B．在t=0.005s时通过电阻R的电流方向由a流向b
C．在0~0.01s内通过电阻R的电荷量q=1.5×10－3 C
D．在0.02~0.03s内电阻R产生的焦耳热为Q=1.8×10－3 J
6．(2019·遂宁检测)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的大小为Im，则该交变电流的有效值为

A．Im　　　　　　　　　　 B．
C．Im D．Im
7．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=9 Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1 Ω，下列说法正确的是

A．交变电流的周期为0.2 s
B．交变电流的频率为2.5 Hz
C．发电机输出的电压有效值为
D．发电机输出的电功率为18 W
8．下列关于交流的几种说法中，正确的是
A．交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值
B．交流电流表和交流电压表的值是瞬时值
C．交流电流表和交流电压表的值是峰值
D．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值
9．（2018·湖南省株洲市茶陵第三中学高二期末）如图甲所示，将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是

A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin200πt（V）
B．电阻R消耗的电功率为0.625 W
C．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
D．图乙交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为
10．(2019·开封模拟)如图甲所示为一台小型发电机结构示意图，线圈沿逆时针方向转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接小灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的是

A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
11．（2018·北京市西城区高三期末）如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。t时刻MN边与磁场方向的夹角为90°，下列说法正确的是

A．t 时刻穿过线框的磁通量最大，电流为零
B．t 时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大
C．线框中产生的感应电动势的有效值为
D．线框中产生的感应电动势的有效值为
12．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面如图所示。

（1）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电流；
（3）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的流过电阻R的电荷量；
（4）求图中电压表的读数。
13．（2018·辽宁省辽河油田第二高级中学高二期末）如图线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为r=1 Ω，外电阻R=9 Ω，线圈处于B=2/π T的匀强磁场中,当线圈绕OO′以转速n=300 r/min匀速转动时，求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）两电表的示数；
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量；
（4）线圈匀速转一圈的过程中产生的总热量。
14．（2018·北京市海淀区高二期末）有一个电热器，其电阻恒为44 Ω、所接交流电压的瞬时表达式为u=311sin（100πt），式中各物理量均为国际单位。求：
（1）该交流电电压的最大值Um；
（2）该交流电的周期T；
（3）该电热器正常工作时的功率P。
15．（2018·无锡市高三期末）高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图．将半径为r=10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i–t图象（以逆时针方向电流为正），并写出必要的计算过程；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．












参考答案
1．D【解析】如果题图所示线圈绕eg或ad轴转动，穿过线圈的磁通量始终为零，所以没有感应电动势产生。如果线圈绕bd轴转动，将磁感应强度B沿平行于bd和垂直于bd方向分解，分别是B1、B2，那么感应电动势最大值是B2Sω，如果线圈绕hf转动，那么感应电动势最大值是BSω，其中S是线圈面积，ω是线圈转动的角速度，选项D正确。
2．A【解析】t=0时，感应电动势最大，线框平面与中性面重合，磁通量最大，故A正确；t=0.01s时，感应电动势为零，说明此时线圈正经过中性面，故B错误；由图2可知 Em=10 V。根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为，故C错误；据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：，故D错误；故选A。学科*网
【名师点睛】本题考查的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，注意会由图象得出线圈从何处开始计时，并掌握正弦交流电的最大值与有效值的关系.

4．B【解析】R1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况应相同。从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I==0.6 A，R1两端的电压有效值为U1=IR1=6 V，R2两端电压最大值为Um=ImR2=0.6×20 V=12 V，综上所述，正确选项为B。学科*网
5．C【解析】在t=0.005s时，磁通量变化最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R的感应电流最大，故A错误；在t=0.005 s时，穿过线圈的磁通量向左减小，根据“楞次定律”可知，感应电流方向由b流向a，故B错误；根据法拉第电磁感应定律E=n，I=，q=IΔt，联立可得q==1.5×10－3 C，故C正确；由于磁感应强度按正弦规律变化，ω==100π rad/s，所以产生的感应电动势的最大值Em=nφmω=100×4×10-2×1.5×10-3×100π V=0.6π V，电流的有效值为A=0.15A，在0.02~0.03 s内电阻R产生的焦耳热为Q=I2Rt=0.152×7×0.01J=1.575×10－3 J，故D错误。故选：C。
6．C【解析】设该交变电流的有效值为I，取一个周期时间，由电流的热效应得：2R×1×10－2 s＋Im2R×1×10－2 s＝I2R×2×10－2 s，解得：I＝Im，故C正确。
7．BD【解析】由图可知，交流电的最大电压E=20 V，周期T=0.4 s，所以频率，故A错误，B正确；根据最大值与有效值以及周期与频率关系可知有效值为：，所以输出电压，故C错误；输出功率为：，故D正确。故选BD。
8．D【解析】交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的有效值，故A错误；用电表测量的电流、电压均为交流电的有效值，故BC错误；有效值是在热效应基础上建立的，即跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值，故D正确。学&科网
9．ABD【解析】由图可知，电流的最大值Im=0.5 A，则电压的最大值：Um=Im?R=0.5×5=2.5 V；周期T=0.01 s，角速度为ω=200π rad/s，电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（200πt） V，故A正确；电流的有效值，电阻R消耗的电功率为P=I2R=（）2×5 W=0.625 W，故B正确；感应电动势的瞬时值表达式为：e=Emsinωt，其中：Em=nBSω，当线圈的转速提升一倍时，最大值提升一倍，所以电流表的示数为0.5A，故C错误；图乙为正弦式交流电，其有效值为A：图丁电流大小不变，有效值I′=0.5 A，所以这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为，故D正确。
【名师点睛】该题结合图象考查对有效值的理解，注意交流电有效值的求法，以及有效值的应用，求电功率、电表示数等均指有效值。学&科网
10．C【解析】由题图乙可知，发电机产生电动势的最大值为6 V，电动势的有效值是6 V，电压表测量的是小灯泡两端的电压，所以电压表示数为×6 V＝5.4 V，A错误；发电机的输出功率P＝＝ W＝3.24 W，B错误；在t＝1×10－2 s时刻，由题图乙可知此时的电动势为零，那么此时穿过线圈的磁通量最大，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，C正确，D错误。
11.AC
12．（1）e=100sin10πt V （2） （3）2/π （4）100 J
13．（1） （2）
（3） （4）
【解析】（1）最大感应电动势从与中性面垂直的位置开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为
（2）线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电动势为e1=nBabωcos 60°=nBabω/2

（3）
（4）感应电动势的有效值图中电压表的读数。
14．（1）Um=311 V （2） （3）
【解析】（1）根据交流电压的瞬时表达式为u=311sin（100πt）
可知交流电的最大值Um=311 V
（2）从公式中可以看出交流电的角速度 ，所以周期
（3）此交流电的有效电压
所以该电热器正常工作时的功率
【名师点睛】要会计算交流电的有效值，并且知道和能量有关的物理量都应该用有效值来计算。
15．（1） （2）816A （3）1.13×103 J