2.1加减法的关系 教案
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文档简介
加减法的关系
教学目标:
1.结合具体生活情景，去亲历、感受加与减的互逆关系及加、减法中
各部分之间的关系。
2．在学生经历探索发现加与减的互逆关系及加减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、归纳、概括、判断推理能力。
3．运用加减法的关系去解决简单的实际问题。
教学重点：
经历知识的发生、发展过程，自主探究出加减法各部分及其之间的关系。
教学难点：探究加法与减法之间的互逆关系。
教学准备：多媒体课件
教学方法：讲授法、启发式
教学过程：
一、创设情景，提出问题（5分钟）
1．多媒体出示表格。
四（5）班学生人数情况
男生
女生
全班
30人
22人
52人
2.提出问题
教师：同学们，老师这里有一组信息，你能任选两条信息提出一个数学问题并列式解答吗？（指名汇报）
学生1：我班男生有30人，女生有22人，全班有多少人？30＋22＝52（人）
学生2：我班有52人，男生有30人，女生有多少人？52-30＝22（人）
学生3：我班有52人，女生有22人，男生有多少人？52-22＝30（人）
二、自主探究，合作学习（15分钟）
教师：这些问题都难不到我们班的同学，难道这节课我们就解决这样的知识吗？这节课我们将深入研究加减法的关系。（板书课题）
理解课题，说名称
教师：看到这个课题，你是怎样理解它的？（指名汇报）
学生：加法中加数与和的关系，减法中被减数与减数、差的关系，加法与减法之间的关系。
教师：[如果学生说不出来、不完整时]既然大家都不清楚，我们今天就一起来研究它，首先请同学们说出这些算式中各部分的名称是什么。（指名汇报）
引导学生回答：30＋22＝52中的30、22是加数，52是和；52-30＝22和52-22＝30中52是被减数，30、22分别是减数或差。
3.讨论关系，汇报发现
教师：这些都是我们以前学过的知识，现在请同学们仔细观察、比较这三个算式，你发现了什么？（小组讨论）
教师：谁能说说你的发现？(指名汇报)
学生：求两个数的和用加法来计算。
学生：求两个数的差用减法来计算。
……
3.梳理关系
教师：同学们说了那么多发现，我们来梳理一下好不好？
[对比30＋22＝52和52-30=22]
（1）.
加法内部的关系
教师：在30＋22＝52中，22、30叫加数，52叫和，和等于什么数加什么数？
学生：加数十加数=和。（板书）
教师：22在30＋22＝52中叫加数，与52-30=22比较，是怎样求22这个加数的？
学生：一个加数=和-另一个加数
（板书）
教师小结：这里我们把上面的两个关系叫做加法内部的关系（即加法中加数与和的关系）。
（2）.
减法内部的关系
教师：再来看看，52、30、22在52-30＝22中分别叫被减数、减数、差，差等于什么数减什么数？
学生：被减数-减数=差。（板书）
教师：与30＋22＝52比较，怎样求52这个被减数呢
学生：被减数=减数+差
(板书)
【对比52-30=22和52-22=30】
教师：同样地，30在52-30=22中叫减数，与52-22＝30比较，怎样求30这个减数呢
学生：减数=被减数-差
(板书)
教师小结：这里我们把上面的三个关系叫做减法内部的关系（即减法中被减数与减数、差的关系）。
（3）.加法与减法之间的关系
教师：刚刚我们已经了解到了加法内部的关系以及减法内部的关系，那加法与减法之间有关系吗？
学生：有
教师：有怎样的关系呢？谁来说一说。(指名汇报)
学生：相反
学生：减法是加法的逆运算
教师：“减法是加法的逆运算”你是怎么知道的？
学生：书上看到的。
教师：是怎样理解这句话的呢？(指名汇报)
学生：加法算式中的和就是减法算式中的被减数，加法算式中的两个加数分别就是减法算式中的减数与差。[该处如果学生不知道的话可由老师引导说出]
教师：说得真好，请同学们再想想，可不可以说加法是减法的逆运算呢？
学生：可以
教师：你又是怎样理解的？(指名汇报)
学生：（略，理由同上）
教师小结：同学们学得真快，在数学上我们把减法是加法的逆运算、加法是减法的逆运算这种相反的关系叫做互逆的关系。
（板书：加法
减法
）
教师：请同学们把这5个关系式写在你的书上，写好后同桌交流交流，并把它们记在你的头脑里。（学生活动：读、说、记、写这5个关系式）
三、巩固练习，拓展训练（15分钟）
教师：你们都掌握了吗？现在来检测一下大家。
1、教科书第44页课堂活动第1题。（说说你是根据什么做的？）
2、教科书第44页课堂活动第2题。（先想、再算、后交流我是根据什么来算的。）
3、练习八的第1~2题。（说说你是怎样想的？）
4、练习八的第3题。（独立完成，指名汇报，说依据。）
四、全课总结（4分钟）
教师：今天我们学习了什么？
学生：加减法的关系
教师：是怎样的关系呢？分别有哪些？
学生:加法内部的关系，即加法中各部分之间的关系
（加数十加数=和，和－一个加数=另一个加数）
学生:减法内部的关系，即减法中各部分之间的关系
（被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数）
学生:加法与减法之间的关系（互逆）
五、板书设计
52
-
30
=
22
52
-
22
＝
30
30
＋
22
＝
52
加法
减法
加数
+
加数
=
和
和
-
一个加数
=
另一个加数
被减数
-
减数
=
差
被减数
-
差
=
减数
六、布置作业（1分钟）
练习册P19第1—5题
互逆
加减法的内部关系
互逆
教学目标:
1.结合具体生活情景，去亲历、感受加与减的互逆关系及加、减法中
各部分之间的关系。
2．在学生经历探索发现加与减的互逆关系及加减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、归纳、概括、判断推理能力。
3．运用加减法的关系去解决简单的实际问题。
教学重点：
经历知识的发生、发展过程，自主探究出加减法各部分及其之间的关系。
教学难点：探究加法与减法之间的互逆关系。
教学准备：多媒体课件
教学方法：讲授法、启发式
教学过程：
一、创设情景，提出问题（5分钟）
1．多媒体出示表格。
四（5）班学生人数情况
男生
女生
全班
30人
22人
52人
2.提出问题
教师：同学们，老师这里有一组信息，你能任选两条信息提出一个数学问题并列式解答吗？（指名汇报）
学生1：我班男生有30人，女生有22人，全班有多少人？30＋22＝52（人）
学生2：我班有52人，男生有30人，女生有多少人？52-30＝22（人）
学生3：我班有52人，女生有22人，男生有多少人？52-22＝30（人）
二、自主探究，合作学习（15分钟）
教师：这些问题都难不到我们班的同学，难道这节课我们就解决这样的知识吗？这节课我们将深入研究加减法的关系。（板书课题）
理解课题，说名称
教师：看到这个课题，你是怎样理解它的？（指名汇报）
学生：加法中加数与和的关系，减法中被减数与减数、差的关系，加法与减法之间的关系。
教师：[如果学生说不出来、不完整时]既然大家都不清楚，我们今天就一起来研究它，首先请同学们说出这些算式中各部分的名称是什么。（指名汇报）
引导学生回答：30＋22＝52中的30、22是加数，52是和；52-30＝22和52-22＝30中52是被减数，30、22分别是减数或差。
3.讨论关系，汇报发现
教师：这些都是我们以前学过的知识，现在请同学们仔细观察、比较这三个算式，你发现了什么？（小组讨论）
教师：谁能说说你的发现？(指名汇报)
学生：求两个数的和用加法来计算。
学生：求两个数的差用减法来计算。
……
3.梳理关系
教师：同学们说了那么多发现，我们来梳理一下好不好？
[对比30＋22＝52和52-30=22]
（1）.
加法内部的关系
教师：在30＋22＝52中，22、30叫加数，52叫和，和等于什么数加什么数？
学生：加数十加数=和。（板书）
教师：22在30＋22＝52中叫加数，与52-30=22比较，是怎样求22这个加数的？
学生：一个加数=和-另一个加数
（板书）
教师小结：这里我们把上面的两个关系叫做加法内部的关系（即加法中加数与和的关系）。
（2）.
减法内部的关系
教师：再来看看，52、30、22在52-30＝22中分别叫被减数、减数、差，差等于什么数减什么数？
学生：被减数-减数=差。（板书）
教师：与30＋22＝52比较，怎样求52这个被减数呢
学生：被减数=减数+差
(板书)
【对比52-30=22和52-22=30】
教师：同样地，30在52-30=22中叫减数，与52-22＝30比较，怎样求30这个减数呢
学生：减数=被减数-差
(板书)
教师小结：这里我们把上面的三个关系叫做减法内部的关系（即减法中被减数与减数、差的关系）。
（3）.加法与减法之间的关系
教师：刚刚我们已经了解到了加法内部的关系以及减法内部的关系，那加法与减法之间有关系吗？
学生：有
教师：有怎样的关系呢？谁来说一说。(指名汇报)
学生：相反
学生：减法是加法的逆运算
教师：“减法是加法的逆运算”你是怎么知道的？
学生：书上看到的。
教师：是怎样理解这句话的呢？(指名汇报)
学生：加法算式中的和就是减法算式中的被减数，加法算式中的两个加数分别就是减法算式中的减数与差。[该处如果学生不知道的话可由老师引导说出]
教师：说得真好，请同学们再想想，可不可以说加法是减法的逆运算呢？
学生：可以
教师：你又是怎样理解的？(指名汇报)
学生：（略，理由同上）
教师小结：同学们学得真快，在数学上我们把减法是加法的逆运算、加法是减法的逆运算这种相反的关系叫做互逆的关系。
（板书：加法
减法
）
教师：请同学们把这5个关系式写在你的书上，写好后同桌交流交流，并把它们记在你的头脑里。（学生活动：读、说、记、写这5个关系式）
三、巩固练习，拓展训练（15分钟）
教师：你们都掌握了吗？现在来检测一下大家。
1、教科书第44页课堂活动第1题。（说说你是根据什么做的？）
2、教科书第44页课堂活动第2题。（先想、再算、后交流我是根据什么来算的。）
3、练习八的第1~2题。（说说你是怎样想的？）
4、练习八的第3题。（独立完成，指名汇报，说依据。）
四、全课总结（4分钟）
教师：今天我们学习了什么？
学生：加减法的关系
教师：是怎样的关系呢？分别有哪些？
学生:加法内部的关系，即加法中各部分之间的关系
（加数十加数=和，和－一个加数=另一个加数）
学生:减法内部的关系，即减法中各部分之间的关系
（被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数）
学生:加法与减法之间的关系（互逆）
五、板书设计
52
-
30
=
22
52
-
22
＝
30
30
＋
22
＝
52
加法
减法
加数
+
加数
=
和
和
-
一个加数
=
另一个加数
被减数
-
减数
=
差
被减数
-
差
=
减数
六、布置作业（1分钟）
练习册P19第1—5题
互逆
加减法的内部关系
互逆