2.3加法运算律 教案
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文档简介
西师版小学数学四年级上册
加法运算律教案
教学内容：课本第46页至第47页中的例1、例2；第47页中课堂活动中的1、2题。
教学目标：
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和加法结合律的意义。
2．能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。
3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和加法结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
教学关键：充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华为理性认识。
设计理念：体现《新课程标准》的“四基四能三思想”。“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四能”：《新课程标准》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“三思想”：最核心的三种数学思想是抽象、推理、模型思想。体现高效课堂，调动所有学生的积极性。创设情境，提问有梯度，提问有开放性，提高学生的学习参与度。
教学过程：
一、引入
1． 称水杯
师：这黑水杯的质量是多少？
生：称出是320g。
师：黑水杯和透明水杯一共多少克？
生：740g.
师：透明水杯是多少克？
生：口算出是420g.
师：观察左边是黑水杯，右边是透明水杯，我现在交换两个水杯的位置，它们的总质量有什么变化？
生：没变。
师：板书。（320+420=420+320）
师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？
生：加法中，交换加数的位置，和不变。
[设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。）
二、新授
1．验证猜想
师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察一组加法算式有什么特点？（12+25= 25+12= 500+300= 300+500= 30+20=
20+30= 1200+650= 650+1200=）
生：左边算式的加数度交换了位置就变成的右边的算式。
师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。
生：37，37，800，800，50，50，1850，1850
师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？
生：加法中，交换加数的位置，和不变。
师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示——
生：另一个加数。
师：那么a+b可以交换成——
生：b+a
师：交换了加数的位置，但是什么不变？
生：和不变。
师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四组倒读。
生：a+b=b+a,b+a=a+b
2.加法交换律的练习
师：出示24+15+6 36+132+84 谁能用加法交换律来变变，可能变成？师：谁变出一种容易算的式子。
生：回答。
师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？
生：a+b+c=a+c+b=c+b+a
3．加法结合律
师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！
师：出示例2：三年级89人，二年级96人，一年级104人，3个年级一共有多少人？
师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式
师：组织学生讨论得出：
①先算出三年级和二年级有多少人？（89+96）+104= 289(人)；
②先算出二年级和一年级有多少人？89+（96+104）=289(人)。
师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式 学生回答后板书：
（89+96）+104=89+（96+104）
师：这从这两个相等的算式中你发现了什么？
生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。
生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
师：那么按照你的发现，153+315+85，先算什么，还可以变成什么样的算式？
生：153+（315+85）
师：抽代表上台板演，学生观察你愿意算哪个算式？为什么？
生：153+（315+85）简便。
师：可以用字母表示刚才的发现吗？a+b+c=
生：(a+b)+c=a+(b+c)
4.比较加法交换律与加法结合律的异同
师：我们通过观察猜想，验证得出了加法交换律和加法结合律。现在比较这两个运算律有什么相同和不同的地方？
师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。
[设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。）
三．练习
（1）计算，说出运用了哪些运算律。
87+41+19
=87+（41+19）
=87+60
=147
89+26+411
=89+411+26
=500+26
=526
75+（48+25）
=（75+25）+48
=100+48
=148
（2）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。）
1. 109＋（38＋162）=109＋38＋162 （ ）
2. 470－25＋75=470—（25＋75） （ ）
3. 甲数＋乙数=乙数＋甲数
（ ）
4. ○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆ （ ）5. 84＋68＋32 =84＋（68 ＋23） （ ）
（3）思考 1+2+3+4+5+6+7+8+9=
师：连加算式中，加数可以任意结合与交换。
[设计理念]（通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。）
四．全课小结
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。
【板书设计】
加法运算律
加法交换律（加法 位置）
加法结合律（加法 括号）
320+420=420+320
a+b=b+a 猜想
24+15+6
36+132+84
（89+96）+104
89+（96+104）=24+6+15 =36+84+132
验证=185+104
=89+200
=30+15 =120+132
=289
=289
=45 =152
a+b+c=a+c+b=c+b+a
结论 (a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律教案
教学内容：课本第46页至第47页中的例1、例2；第47页中课堂活动中的1、2题。
教学目标：
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和加法结合律的意义。
2．能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。
3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和加法结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
教学关键：充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华为理性认识。
设计理念：体现《新课程标准》的“四基四能三思想”。“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四能”：《新课程标准》提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“三思想”：最核心的三种数学思想是抽象、推理、模型思想。体现高效课堂，调动所有学生的积极性。创设情境，提问有梯度，提问有开放性，提高学生的学习参与度。
教学过程：
一、引入
1． 称水杯
师：这黑水杯的质量是多少？
生：称出是320g。
师：黑水杯和透明水杯一共多少克？
生：740g.
师：透明水杯是多少克？
生：口算出是420g.
师：观察左边是黑水杯，右边是透明水杯，我现在交换两个水杯的位置，它们的总质量有什么变化？
生：没变。
师：板书。（320+420=420+320）
师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？
生：加法中，交换加数的位置，和不变。
[设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。）
二、新授
1．验证猜想
师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察一组加法算式有什么特点？（12+25= 25+12= 500+300= 300+500= 30+20=
20+30= 1200+650= 650+1200=）
生：左边算式的加数度交换了位置就变成的右边的算式。
师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。
生：37，37，800，800，50，50，1850，1850
师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？
生：加法中，交换加数的位置，和不变。
师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示——
生：另一个加数。
师：那么a+b可以交换成——
生：b+a
师：交换了加数的位置，但是什么不变？
生：和不变。
师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四组倒读。
生：a+b=b+a,b+a=a+b
2.加法交换律的练习
师：出示24+15+6 36+132+84 谁能用加法交换律来变变，可能变成？师：谁变出一种容易算的式子。
生：回答。
师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？
生：a+b+c=a+c+b=c+b+a
3．加法结合律
师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！
师：出示例2：三年级89人，二年级96人，一年级104人，3个年级一共有多少人？
师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式
师：组织学生讨论得出：
①先算出三年级和二年级有多少人？（89+96）+104= 289(人)；
②先算出二年级和一年级有多少人？89+（96+104）=289(人)。
师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式 学生回答后板书：
（89+96）+104=89+（96+104）
师：这从这两个相等的算式中你发现了什么？
生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。
生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
师：那么按照你的发现，153+315+85，先算什么，还可以变成什么样的算式？
生：153+（315+85）
师：抽代表上台板演，学生观察你愿意算哪个算式？为什么？
生：153+（315+85）简便。
师：可以用字母表示刚才的发现吗？a+b+c=
生：(a+b)+c=a+(b+c)
4.比较加法交换律与加法结合律的异同
师：我们通过观察猜想，验证得出了加法交换律和加法结合律。现在比较这两个运算律有什么相同和不同的地方？
师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。
[设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解加法运算律。）
三．练习
（1）计算，说出运用了哪些运算律。
87+41+19
=87+（41+19）
=87+60
=147
89+26+411
=89+411+26
=500+26
=526
75+（48+25）
=（75+25）+48
=100+48
=148
（2）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。）
1. 109＋（38＋162）=109＋38＋162 （ ）
2. 470－25＋75=470—（25＋75） （ ）
3. 甲数＋乙数=乙数＋甲数
（ ）
4. ○ ＋（△＋☆）=○ ＋ △＋☆ （ ）5. 84＋68＋32 =84＋（68 ＋23） （ ）
（3）思考 1+2+3+4+5+6+7+8+9=
师：连加算式中，加数可以任意结合与交换。
[设计理念]（通过安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。）
四．全课小结
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。
【板书设计】
加法运算律
加法交换律（加法 位置）
加法结合律（加法 括号）
320+420=420+320
a+b=b+a 猜想
24+15+6
36+132+84
（89+96）+104
89+（96+104）=24+6+15 =36+84+132
验证=185+104
=89+200
=30+15 =120+132
=289
=289
=45 =152
a+b+c=a+c+b=c+b+a
结论 (a+b)+c=a+(b+c)