4.2三位数乘两位数的估算 教案
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文档简介
《三位数除以两位数的口算和估算》
教学内容：四年级上册（西师版）第83--84页，课堂活动及练习十七第1—4题。
教学目标：
1、运用学生已有知识和生活经验，探究三位数除以整十数口算和估算的方法。
2、在理解算理，掌握口算方法的基础上，能正确熟练的进行口算，
3、体验三位数除以两位数的口算在现实生活中的应用，在尝试练习中掌握估算方法，在解决实际问题中掌握具体的数量关系，感受数学的价值。
4、在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。
教学重点：探索口算和估算方法，理解口算的算理，正确而熟练地口算。
教学难点：在尝试练习中掌握估算方法
教具学具准备：课件、视频展示台、
教学过程：
1、
课前交流：
早就听闻咱们彭二小的学生非常优秀，今天我来给大家上课，感到十分高兴。人逢喜事精神爽!高兴的时候最容易把什么挂在脸上？（微笑）能给老师展示你们的微笑吗？（很好，老师看到了同学们灿烂的笑容。）大家想认识我吗？我姓什么 (姓陈)你们怎么知道的？小眼睛真会观察！你们就叫我陈老师吧！老师来自哪里？老师也很想认识大家，就让我们在相互交流的时候，来领略你们的风采吧！
【设计意图】与学生初次见面，交流沟通亲切自然，为学习做好情绪准备与调动。凸显轻松愉悦的基调。
二、创设情景，认知铺垫。
1、复习三位数除以一位数的口算。
出示主题图：参观野生动物园活动分组（课件展示）。
教师：同学们，你们想去参观野生动物园吗？在参观前会遇到什么数学问题呢？下面我们就去解决参观前出现的数学问题吧。请大家齐读。
教师：能解决吗？谁来说说。（教师板书：200÷4=
50（组）答：一共可以分成50组。）
教师：说说你是怎样口算的？（学生说算法）
教师：还有其它口算方法吗？非常不错。
小结：这是我们己经学习过的除数是一位数的口算除法。（揭示课题）
2、引入学习主题
今天我们继续探讨三位数除以整十数的口算。
（板书：三位数除以整十数的口算）（请同学们齐读课题）
【设计意图】从已有生活和知识经验出发，唤起学生的回忆，激发参与的热情，对口算方法进行了铺垫，揭示课题自然。体现自然得体的特点。
三、独立尝试，合作研究。
1、自主合作探究整百数除以整十数的口算
①呈现主题图：分车（课件展示）。
教师：由于动物园离学校很远，所以要坐车前往，这时候又会遇到什么数学问题呢？请看大屏幕，齐读。
教师：能解决吗？哪你们就试一试吧？请你先思考，怎样列式口算，再把你的想法在四人小组内交流交流。开始。
②学生独立活动、交流，教师巡视。
③然后组织全班学生汇报，分享多种口算方法。
教师板书：200÷40=5（辆）答：一共需要租5辆车。
教师：谁来给大家分享你的口算方法？（教师只板书出三种方法。）
学生1:
200÷40=5。同时去掉一个零再算。(这是我们以后要专门研究的商不变的性质。划零法)
学生2:因为40×5=200，所以200÷40=5。（由除法想乘法）
学生3：20里有5个4，200里有5个40，所以200÷40=5。
学生4：20个十除以4个十得5个一。
……
④优化算法：通过大家的交流得到了这么多的方法，老师只写出了三种方法，在这些方法中你最喜欢哪一种？为什么？
教师：你最喜欢哪一种就用那一种方法吧
。
教师：实际上第三种方法就是第二种方法的算理。（对照板书讲解）
教师：我们把三位数除以整十数转化成以前学过的方法来解决，这就是转化的思想。（板书转化）
【设计意图】教师利用生活情景，引出需要解决的问题，让学生运用已有的除数是两位数的口算方法，迁移类推的方法合作探究口算方法，既体现算法多样化，又展现算法优化的数学策略，有力地培养学生思维的发散能力，又体现数学中优化与简洁的思想，既关注了优生的思维发展，又为学习待进生落实了有效而简洁的方法，既展现了算法的多样化又凸显了方法的实质即算理的理解，为课堂的扎实有效提供了有力的保证，体现厚重的重心与中心。
2、自主学习几百几十除以整十数的口算。
①、呈现主题图。(课件)（分摊车费）
教师：现在同学们知道了需要5辆车，但是租车需要什么？又有什么数学问题要解决呢？
教师：哪位小勇士来读题？
②独立思考并解答：
能解决吗？请写在本子上。
教师：谁来说说你是怎么做的？教师板书：840÷40=21（元）
③交流方法。
教师：请同桌两位同学交流是怎样口算的
学生1：840÷40=21
同时去掉一个零再算。
学生2:因为21×40=840，所以840÷40=21。
学生3：840÷4=210
840÷40=21
学生4:84个十除以4个十得21个一。
……
教师板书三种基本而简洁的方法。
④小结：同学们非常能干，能够把前面学习的方法迁移来解决新问题。
【设计意图】摊车费的问题是几百几十除以整十数商是两位数的口算，教师充分放手，学生能够运用用车问题中得到的优化口算方法，自己解决问题，培养了学生的迁移能力，强化了口算的优化方法，又为笔算学习提供了体验，展现轻快的特征。
⑤基础练习：现在选择你喜欢的口算方法，我们来玩个小游戏，怎么样？
3、自主合作探究三位数除以两位数的估算
我们参观了野生动物园，现在想到三峡大坝去参观参观，（出示例2主题图）你从这里了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些问题？连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡大坝大约需要多少时？
（1）列式并说一说为什么用除法？
要点：624里有几个23就要行几时（为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫）。
（2）说一说你是怎样估算的？
要点：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。600÷20=30（时）
620÷20=31（时）
3．独立尝试练习，例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km，如果乘坐高速快船每时行48km，回重庆大约需要多少时？
（1）列式并估算。
（2）说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学或老师。
（3）集体交流——分两个方面。
第一，为什么用除法？（624里有几个52就要行几时）
第二，你是怎样估算的？（把624看成600，把52看成50，再口算） 600÷50=12（时）
【设计意图】让学生在猜测中学会迁移能力，并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感，在不断地观察和交流中，从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。
4、小结提升、完成板书
小结：（1）除数是两位数的除法怎样估算？被除数看作整百数（或几百几十数），除数看作整十数，再相除。
（2）从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系？路程÷速度=时间。
四、练习巩固，熟练运用。
1、基本练习
教师：刚才同学们学得很不错，那口算方法掌握得如何呢？我们来挑战一下吧！老师念题，你写出算式和得数。（第85页练习十七第2、6题。）
教师：谁来展示一下。
2、解决问题
教师：再来一个挑战。请同学们打开数学书84页，完成课堂活动第2题。指导学生观察路牌后学生独立完成，教师巡视，抽做得快的在黑板上完成。
教师：请小老师给大家讲一讲他的做法。
3、发展练习：85页第7题。
教师：我们再来一个更难的挑战吧！有没有信心，是什么呢？请齐读要求。你认为这道题的挑战在哪里呢？也就是要找出这些题中隐藏的秘密。
【设计意图】练习设计体现层次性，培养了学生的计算能力以及解决问题和观察归纳能力。有以巩固方法和技能为主的基本练习，有凸显学以致用的解决问题，有以算为前提的发现规律的练习。
五、课堂总结
同学们，这节课你们学会了什么？有哪些收获？
教师：看来同学们的收获真不少，老师为你们有这么多的收获感到高兴。你们高兴吗？再微笑一个。真有点舍不得大家，老师就给你们一个挑战思维的礼物吧。
板书：720÷（
）=（
）
【设计意图】梳理口算方法和除法中的一些规律，让学生的知识形成系统，把握学习主题中的重点，培养学生整理归纳的能力，给学有余力的学生以思维挑战，体现分层教学的数学思想。
六、激励评价，激发保持学生的学习兴趣。
教师：你们有一双善于发现的眼睛。在数学的王国里，有许多奥秘等待着我们去发现呢！
【设计意图】简短的几句话语，有力的让学生感受成功，感受数学的魅力，让学生保持昂扬的学习情趣。
板书设计:
三位数除以整十数的口算和估算
例1
①200÷40=5(辆)
②840÷40=21(元)
答:一共需要租5辆车.
答：平均每人需要车费21元。
想：（1）40×（5）=200
转
（1）40×（21）=840
（2）200÷40=5（划零）
化
（2）840÷40=21（划零）
（3）20个十÷4个十＝5个一
（3）84个十÷4个十=21个一
……
……
教学内容：四年级上册（西师版）第83--84页，课堂活动及练习十七第1—4题。
教学目标：
1、运用学生已有知识和生活经验，探究三位数除以整十数口算和估算的方法。
2、在理解算理，掌握口算方法的基础上，能正确熟练的进行口算，
3、体验三位数除以两位数的口算在现实生活中的应用，在尝试练习中掌握估算方法，在解决实际问题中掌握具体的数量关系，感受数学的价值。
4、在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。
教学重点：探索口算和估算方法，理解口算的算理，正确而熟练地口算。
教学难点：在尝试练习中掌握估算方法
教具学具准备：课件、视频展示台、
教学过程：
1、
课前交流：
早就听闻咱们彭二小的学生非常优秀，今天我来给大家上课，感到十分高兴。人逢喜事精神爽!高兴的时候最容易把什么挂在脸上？（微笑）能给老师展示你们的微笑吗？（很好，老师看到了同学们灿烂的笑容。）大家想认识我吗？我姓什么 (姓陈)你们怎么知道的？小眼睛真会观察！你们就叫我陈老师吧！老师来自哪里？老师也很想认识大家，就让我们在相互交流的时候，来领略你们的风采吧！
【设计意图】与学生初次见面，交流沟通亲切自然，为学习做好情绪准备与调动。凸显轻松愉悦的基调。
二、创设情景，认知铺垫。
1、复习三位数除以一位数的口算。
出示主题图：参观野生动物园活动分组（课件展示）。
教师：同学们，你们想去参观野生动物园吗？在参观前会遇到什么数学问题呢？下面我们就去解决参观前出现的数学问题吧。请大家齐读。
教师：能解决吗？谁来说说。（教师板书：200÷4=
50（组）答：一共可以分成50组。）
教师：说说你是怎样口算的？（学生说算法）
教师：还有其它口算方法吗？非常不错。
小结：这是我们己经学习过的除数是一位数的口算除法。（揭示课题）
2、引入学习主题
今天我们继续探讨三位数除以整十数的口算。
（板书：三位数除以整十数的口算）（请同学们齐读课题）
【设计意图】从已有生活和知识经验出发，唤起学生的回忆，激发参与的热情，对口算方法进行了铺垫，揭示课题自然。体现自然得体的特点。
三、独立尝试，合作研究。
1、自主合作探究整百数除以整十数的口算
①呈现主题图：分车（课件展示）。
教师：由于动物园离学校很远，所以要坐车前往，这时候又会遇到什么数学问题呢？请看大屏幕，齐读。
教师：能解决吗？哪你们就试一试吧？请你先思考，怎样列式口算，再把你的想法在四人小组内交流交流。开始。
②学生独立活动、交流，教师巡视。
③然后组织全班学生汇报，分享多种口算方法。
教师板书：200÷40=5（辆）答：一共需要租5辆车。
教师：谁来给大家分享你的口算方法？（教师只板书出三种方法。）
学生1:
200÷40=5。同时去掉一个零再算。(这是我们以后要专门研究的商不变的性质。划零法)
学生2:因为40×5=200，所以200÷40=5。（由除法想乘法）
学生3：20里有5个4，200里有5个40，所以200÷40=5。
学生4：20个十除以4个十得5个一。
……
④优化算法：通过大家的交流得到了这么多的方法，老师只写出了三种方法，在这些方法中你最喜欢哪一种？为什么？
教师：你最喜欢哪一种就用那一种方法吧
。
教师：实际上第三种方法就是第二种方法的算理。（对照板书讲解）
教师：我们把三位数除以整十数转化成以前学过的方法来解决，这就是转化的思想。（板书转化）
【设计意图】教师利用生活情景，引出需要解决的问题，让学生运用已有的除数是两位数的口算方法，迁移类推的方法合作探究口算方法，既体现算法多样化，又展现算法优化的数学策略，有力地培养学生思维的发散能力，又体现数学中优化与简洁的思想，既关注了优生的思维发展，又为学习待进生落实了有效而简洁的方法，既展现了算法的多样化又凸显了方法的实质即算理的理解，为课堂的扎实有效提供了有力的保证，体现厚重的重心与中心。
2、自主学习几百几十除以整十数的口算。
①、呈现主题图。(课件)（分摊车费）
教师：现在同学们知道了需要5辆车，但是租车需要什么？又有什么数学问题要解决呢？
教师：哪位小勇士来读题？
②独立思考并解答：
能解决吗？请写在本子上。
教师：谁来说说你是怎么做的？教师板书：840÷40=21（元）
③交流方法。
教师：请同桌两位同学交流是怎样口算的
学生1：840÷40=21
同时去掉一个零再算。
学生2:因为21×40=840，所以840÷40=21。
学生3：840÷4=210
840÷40=21
学生4:84个十除以4个十得21个一。
……
教师板书三种基本而简洁的方法。
④小结：同学们非常能干，能够把前面学习的方法迁移来解决新问题。
【设计意图】摊车费的问题是几百几十除以整十数商是两位数的口算，教师充分放手，学生能够运用用车问题中得到的优化口算方法，自己解决问题，培养了学生的迁移能力，强化了口算的优化方法，又为笔算学习提供了体验，展现轻快的特征。
⑤基础练习：现在选择你喜欢的口算方法，我们来玩个小游戏，怎么样？
3、自主合作探究三位数除以两位数的估算
我们参观了野生动物园，现在想到三峡大坝去参观参观，（出示例2主题图）你从这里了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些问题？连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡大坝大约需要多少时？
（1）列式并说一说为什么用除法？
要点：624里有几个23就要行几时（为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫）。
（2）说一说你是怎样估算的？
要点：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。600÷20=30（时）
620÷20=31（时）
3．独立尝试练习，例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km，如果乘坐高速快船每时行48km，回重庆大约需要多少时？
（1）列式并估算。
（2）说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学或老师。
（3）集体交流——分两个方面。
第一，为什么用除法？（624里有几个52就要行几时）
第二，你是怎样估算的？（把624看成600，把52看成50，再口算） 600÷50=12（时）
【设计意图】让学生在猜测中学会迁移能力，并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感，在不断地观察和交流中，从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。
4、小结提升、完成板书
小结：（1）除数是两位数的除法怎样估算？被除数看作整百数（或几百几十数），除数看作整十数，再相除。
（2）从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系？路程÷速度=时间。
四、练习巩固，熟练运用。
1、基本练习
教师：刚才同学们学得很不错，那口算方法掌握得如何呢？我们来挑战一下吧！老师念题，你写出算式和得数。（第85页练习十七第2、6题。）
教师：谁来展示一下。
2、解决问题
教师：再来一个挑战。请同学们打开数学书84页，完成课堂活动第2题。指导学生观察路牌后学生独立完成，教师巡视，抽做得快的在黑板上完成。
教师：请小老师给大家讲一讲他的做法。
3、发展练习：85页第7题。
教师：我们再来一个更难的挑战吧！有没有信心，是什么呢？请齐读要求。你认为这道题的挑战在哪里呢？也就是要找出这些题中隐藏的秘密。
【设计意图】练习设计体现层次性，培养了学生的计算能力以及解决问题和观察归纳能力。有以巩固方法和技能为主的基本练习，有凸显学以致用的解决问题，有以算为前提的发现规律的练习。
五、课堂总结
同学们，这节课你们学会了什么？有哪些收获？
教师：看来同学们的收获真不少，老师为你们有这么多的收获感到高兴。你们高兴吗？再微笑一个。真有点舍不得大家，老师就给你们一个挑战思维的礼物吧。
板书：720÷（
）=（
）
【设计意图】梳理口算方法和除法中的一些规律，让学生的知识形成系统，把握学习主题中的重点，培养学生整理归纳的能力，给学有余力的学生以思维挑战，体现分层教学的数学思想。
六、激励评价，激发保持学生的学习兴趣。
教师：你们有一双善于发现的眼睛。在数学的王国里，有许多奥秘等待着我们去发现呢！
【设计意图】简短的几句话语，有力的让学生感受成功，感受数学的魅力，让学生保持昂扬的学习情趣。
板书设计:
三位数除以整十数的口算和估算
例1
①200÷40=5(辆)
②840÷40=21(元)
答:一共需要租5辆车.
答：平均每人需要车费21元。
想：（1）40×（5）=200
转
（1）40×（21）=840
（2）200÷40=5（划零）
化
（2）840÷40=21（划零）
（3）20个十÷4个十＝5个一
（3）84个十÷4个十=21个一
……
……