7.4三位数除以两位数的估算 学案

三位数除以两位数的口算和估算
【导学目标】
1.
结合具体情境,引导学生探索并掌握几百、几十除以整十数的口算方法,能正确地进行口算。
2.
探索并掌握三位数除以两位数的估算方法,
增强学生的估算意识,提高估算能力。
3.
进一步认识路程、速度、时间的关系,知道“路程÷速度=时间”。
4.
经历与他人交流口算方法和估算方法的过程,体验算法的多样化。
【导学重点】掌握几百几十除以整十数的口算方法和三位数除以两位数的估算方法,体验算法的多样性。
【导学难点】理解算理,
掌握算法;能合理地解释估算过程。
【导学过程】
（一）教师引导，学生自主学习（生课前完成）。——自学
1.口算并说说每题的口算方法。
900÷3=
800÷2
=
600÷2=
800÷4
=
420÷7=
540÷9=
180÷6=
810÷9=
2.估算并说说每题的估算方法。
174÷6
297÷4
435÷7
388÷5
440÷9
207÷7
207÷5
435÷9
3、自学教材76——78页，提出疑问，写在自主导学本上。。
（二）学生汇报交流自学情况。————————互学
1.
口算并说说每题的口算方法。
900÷3=
800÷2
=
600÷2=
800÷4
=
420÷7=
540÷9=
180÷6=
810÷9=
（1）抽一位学生汇报每题答案。
（2）教师抽选2题让学生说说口算方法。
2.估算并说说每题的估算方法。
174÷6
297÷4
435÷7
388÷5
440÷9
207÷7
207÷5
435÷9
3.说说你在自主学习中有什么疑惑？（以学定教）
4.课题引入：根据学生的疑惑，引出本节课所学内容。
(三)自主探索(师-生导学互动)
1.学习例1.
（1）出示例1，生独立完成：——————————独学
①读题、读图、读信息,整理信息。
②分析信息之间的联系，列出算式。
③正确计算出结果并说说是怎样计算的.
（2）小组交流，师巡视，了解学生在解题过程中存在的问题。———————合学
（3）全班交流（1）小题“一共需要多少辆车？”————————————互学
①学生代表发言：我们通过读题、读图、读信息，写出算式：200÷40=5.我们的口算方法是：想乘法，算除法。因为40×5=200,所以200÷40=5……
②学生代表发言：我们小组在计算200÷40=5时是这样想的：因为200里面有5个40,所以200÷40=5……
③学生代表发言：我们小组把200和40的末尾同时去掉1个0,变成20÷4=5;因为根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以10,商不变，所以200÷40=5……
……
（4）学生评价这三种方法：你觉得哪种方法最简单,
最方便。（优化算法）
（5）教师点拨——————————————导学.
同学们刚才根据题意，写出了算式200÷40=，并用了三种方法计算出200÷40=5.第一种：想乘法，算除法。第二种：想200里面有几个40.第三种：根据商不变的性质，把200÷40的被除数和除数同时除以10,转化成20÷4来计算;不管是哪一种方法，都是把整百数除以整十数转化成以前学过的方法来计算，这就是转化的思想。大家喜欢哪种方法就用哪种……
（6）全班交流（2）小题“平均每人需要多少元？”———————互学
①学生代表发言：要求“平均每人需要车费多少元 ”
实际上是让我们把840平均分成40份,
求每份是多少,应该用除法计算。列式:840÷40=……
②学生代表发言：我们小组在计算“840÷40”时是想乘法做除法,
因为21×40=840,
所以840÷40=21……
③学生代表发言：我们小组这样想的：800÷40=20,40÷40=1,20+1=21
……
④学生代表发言：我们小组这样想的：把840和40同时去掉末尾的1个0,变成84÷4=21，根据商不变的性质得出840÷40=21……
。。。。。。
（7）教师点拨：总结归纳几百、几十除以整十数的口算方法。—————导学
同学们，通过以上的学习，我们可以总结归纳出几百、几十除以整十数的口算方法：①根据乘除法的关系想乘法算除法。
②根据除数变化引起商的变化规律进行口算。
……
2.学习例2.
（1）出示例2，生独立完成：——————————独学
①读题、读图、读信息，整理信息。
②分析信息之间的联系，列出算式。
③正确计算出结果并说说是怎样计算的
（2）小组交流，师巡视，了解学生在解题过程中存在的问题。———————合学
（3）全班交流（1）小题“去三峡大坝大约要多少时间？”———————互学
①学生代表发言：根据题意可以列出算式：624÷23.而所求问题中“大约”一词说明该题要进行估算……
②学生代表发言：我们把624看作600,因为600和624接近,把23看作20,因为20和23接近。而且600÷20算起来很方便,所以我们用:600÷20=30(时)……
③学生代表发言：我们把624看作620,因为620和624很接近,
把
23看20,因为20
和23接近。而且620÷20也很好算,
所以我们用:620÷20=31(时)……
（4）学生对两种估算方法进行评价。
（5）教师点拨——————————————导学
两种估算方法都是可以的。按照估算的策略,只要符合“接近”和“好算”这两个要求就可以。
（6）全班交流（2）小题“回重庆大约需要多少时间？”———————互学
①学生代表发言：根据题意可列出算式:624÷48。我们把624看作600,把48看作50,那么624÷48就可以看做600÷50=12(时)……
②学生代表发言：我们把624看作650,把48看作50,那么624÷48就可以看做650÷50=13(时)……
。。。。。。
（7）教师点拨：——————————————导学.
同学们，你们在估算三位数除以两位数时，一定要灵活运用“四舍五入”法求出被除数和除数的近似值，再把两个近似值相除……
（8
)
议一议:
在解决上面两个问题的过程中,
你用到了什么样的数量关系
①观察例2的两个算式中被除数、除数和商分别代表了什么？你发现了什么？
②教师根据学生的描述归纳:
重庆到三峡大坝或三峡大坝到重庆的距离,
数学上一般把它称为“
路程”
,
所用的时间称为“
时间”
,
每时行驶的路程称为“
速度”
。用到了数量关系式:
路程
÷
速度
=
时间。（此处还可以引导学生进行拓展,
得到另外两个数量关系式:路程
÷
时间
=
速度;速度
×
时间
=
路程。）
三、巩固练习:
1
.完成课堂活动第
1
、2题。
2、完成练习十七1—8题。
四、全课小结:
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
：
三位数除以两位数的口算和估算
例1：（1）200÷40=5（辆）
（2）840÷40=21（元）
答：一共需要5辆车。
答：平均每人需要车费21元。
例2：（1）600÷20=30（时）
（2）600÷50=12(时)
或
620÷20=31（时）
或650÷50=13(时)
答：去三峡大坝大约要30（31）时。
答：回重庆大约需要12（13）时。