五年级上册数学教案-3.3 三角形北京版

三角形三边关系
基本信息
姓
名
单
位
现
任
年
级
课
题
赵艳辉
顺义区杨镇小学
五
三角形三边关系
指导思想与理论依据
尊重学生的认知规律，力求从实验入手。让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。
以活动为基础，在活动中探究新知。要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。
教学背景分析
教材分析：本节课是在学生初步认识三角形特征的基础上，进一步学习三角形的性质，即“三角形任意两边的和大于第三边”。它为学生今后学习三角形、四边形等多边形的相关知识，甚至为中学学习勾股定理等内容奠定了基础。
学情分析：学生在学习本课之前已经了解了一些三角形的相关知识，同时已经掌握了“两点之间线段最短”这一事实，为突破本节课的难点“两边的和等于第三边时围不成三角形”打下了基础。学生在学习过程中，抽象概括三角形三边关系时，在语言表达上可能会出现不够严密的现象，所以应该给学生更多探究的空间和交流的机会，从而促使学生数学模型的建立和思维能力的发展。
教学目标、重点、难点
教学目标：
1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形边的关系。
2.经历操作、发现、应用的过程，渗透数学思想与方法，培养自主探索、合作交流的能力。
3.激发探究的愿望和兴趣，培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
重点：探究发现三角形任意两边的和大于第三边。难点：运用数据发现三角形边的关系，理解“任意”的含义。
教学过程
一、游戏感知
引出课题我们回忆一下，围成一个三角形需要几条线段呢？猜一猜是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？同学们喜欢做游戏吗？黑板上有6根硬纸条，把4名学生分成两队进行比赛。比赛规则是，哪个队先围成三角形，哪个队获胜。两组代表用石头、剪刀、布决定谁先拿硬纸条。游戏结束了，你们有什么疑问吗？这节课我们就来做一个玩小棒的游戏，通过玩小棒来探究三角形的秘密。二、动手操作
展示交流
【任务一】围三角形（数据填在表1）
1.从5根小棒中随意拿3根来摆三角形（小棒长分别为4cm、5cm、5cm、6cm、10cm）看看你有什么发现？小组合作完成实验次数三根小棒长度（厘米）能否围成三角形（√×）3.汇报交流
【任务二】按要求整理数据（数据填在表2）能否成三角形三根小棒长度（厘米）能否围成三角形理由结论能围成三角形不能成三角形三、提出问题
合作探究
1.提出问题结合表中的数据，你能提出什么问题吗？为什么有的能围成，有的就围不成呢？那和什么有关系呢？
2.下面我们就开始研究，看哪组同学既会研究，又能把自己的意思清楚地表达出来。3.汇报交流预设：生：当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时，围不成三角形。生：当两根小棒的长度之和小于第三根小棒的长度时，围不成三角形。每根小棒相当于三角形的什么？这个规律又可以怎么说呢？【设计意图：学生通过猜想，动手验证，得出了两条规律。教师鼓励学生先猜想，然后动手验证，学生在掌握知识的同时也学会了解决问题的方法。】4.建构模型
联系实际这有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米b厘米c厘米，你能用几个式子表示出三条边之间的关系吗？生：a＋b＞c
生：a＋c＞b生：a＋b＞c，a＋c＞b，c＋b＞a预设：两边的和大于第三条边。两条短边的和大于长边。理解“任意”的含义，并举例理解“任意”的意思。讨论得出：三角形中，任意两边的和大于第三边。（板书）四、巩固深化
解决问题1.说说你的想法2.解决问题小明要从家到学校，有几条路可走？最近的是哪一条路？
3.猜一猜同学们，
中国古代建筑以木构架为主，外框架是大家熟悉的三角形。如果三角形一条边长12厘米，另两边的和是14厘米，另两条边分别可以是多少厘米？【设计意图：本环节是一道拓展提高的题目，为了沟通数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，让学生感受到数学学习的价值与美感。】4.国家大剧院的素材。五、全课总结
反思质疑谈一谈这节课你学到了什么？还有哪些想法？
PAGE
1