五年级上册数学教案-3.9 平均数 浙教版

平均数教学设计
【教学目标】
知识与技能
1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；
　　2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，并且知道平均数容易受极端数据的影响。
　　3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等；
过程与方法
1、通过创设问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。
2、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。

情感态度与价值观
1、培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；
2、让学生能根据具体情况灵活选用求平均数的方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

【教学策略】
　　1、以"情"、"趣"开路。
　　2、以“生活”为载体，创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验，激发学生的学习兴趣，攻克重难点，最后又将知识运用到生活中，做到从生活中来，到生活中去。

【教学重点】
1、理解平均数的意义；
2、掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合后分”的实际意义和应用。

【教学难点】
理解平均数在统计学上的意义

【教学过程】
一、课前激趣
播放《Hi，I’m
China》
【设计意图：课前进行爱国注意教育，环保教育的同时，激发学生的学习兴趣，引出课题内容。】

二、讲授新课
（一）、学习平均数的求法，初步理解平均数的意义及作用
1、导入新课
师：如视频所示，咱们中国目前仍有很多不够文明的地方，可是它正在变得越来越好，变得越来越强大，为了咱们美丽的中国，你愿意出一份绵薄之力吗？
咱们可以从身边事做起，从小事做起，从环保做起。这不我们学校环保小组的成员正在利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶。
2、收集信息，提出问题。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师：这是小组成员的收集情况，从图中你知道了什么？
师：求什么？全班齐读一下。
生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：这4个同学收集的矿泉水瓶一样多吗？
3、独立思考，尝试解决
师：你能使他们收集的矿泉水瓶“同样多”吗？
请拿出老师提供的学案，你可以在纸上画一画，移一移，或算一算求出他们“一样多”的数吗？
4、展示交流，理解求平均数的两种方法
（1）展示“移多补少”的方法
平台展示学生的画图情况
师：谁知道他这是在做什么？表示什么意思？
师：我发现有些同学在13这里多了一条线，谁知道这条虚线表示什么？
师：我们把这种方法叫做“移多补少”。
（再用课件动画展示加深感受）
师：通过把小红多的一个矿泉水瓶补给小兰，把小明多的两个矿泉水瓶补给小亮，最后使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，他们同样多的数是13个。
(2)展示“先合（并）后（平均）分”的方法
师：除了“移多补少”的方法，还有其他方法也可以使得他们的矿泉水瓶同样多吗？
生：14+12+11+15=52 52÷4=13（个）
师：请您说说你是怎样想的？
师：谁再说说为什么要“÷4”
师：咱们也可以借助“平均分”的方法使得他们收集得“同样多”。先把4个同学收集的矿泉水瓶合起来，再重新分配，平均分成4份，使得每人一样多。咱们给这种方法起名为“先合后分”。
师：谁能总结一下“先合后分”的列式方法？
生：总数÷份数
师：求出来的13是什么？表示什么意思？
生：13是“假设”他们4人收集得同样多的数。也就是这个环保小组收集矿泉水瓶的平均数。
（3）引出课题：平均数（板书）
师：像这样把若干个不同的数据通过“移多补少”或“先合后分”等方法变成同样多，我们把这个“同样多”的数叫做这几个数的平均数。那平均数是怎样的一个数？它意义是什么？又有什么作用呢？这节课咱们就一起深入的了解一下。

【设计意图：在这一环节，教师通过先让学生独立自主探索，再交流展示，充分的经历知识的形成过程。教师通过课件直观形象的演示了“移多补少”，再利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份。从而总结出求平均数的一般方法。为学生更深入的感知平均数的意义做好铺垫。】

（二）、教学例2，体会平均数的意义和作用
师：其实平均数就存在我们的身边，跟我们生活密切相关。下面我们一起走进生活，寻找生活中的平均数。我们学校非常关注大家身体的健康发展，特别举行一次趣味运动会，请看这是什么比赛？（课件出示例2情境图）
1、单人比赛
师：请你们当个小裁判，判断哪一班赢。首先是单人比赛。
2、等人小组比赛
师：可是这是班级比赛，有什么方法能比较出他们的成绩？
生：可以用求总数的方法比较输赢。
师：在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
师：还有其他方法吗？
生：也可以比较两个班的平均数。
师：能你们用“移多补少”的方法求出他们的平均数吗？要不咱们也来比个赛吧，一二组算班一班，三四组算二班的平均成绩，开始！
师：怎么三四组那么快就算出了二班的平均成绩呢？
生：……
师：所以你们发现，什么情况下使用“移多补少”的方法求平均数容易？
师：当数少，数据比较集中时，用“移多补少”的方法更快。一班的平均数用移多补少的方法不好算，那咱们可以用什么方法算出来呢？
生：先总后分。
师：谁说一说你是怎么做？
师：为什么要“÷4”
生：求出总数，再进行平均分成4份，使得每人同样多。
师：所以哪班赢？
生：因为18<19，所以二班赢。
师：为什么用求平均数的方法也能比较出两队的输赢？18是一班每个同学实际踢的个数吗？它是一个真实的数吗？它表示的是什么数？
生1：平均数不是一个真实的数。
生2：它是表示“假设”每人同样多的“虚拟数据”。
生3：一班的平均数18就是把一班的成绩合起来，平均分成4份，使得每人同样多。
师：所以平均数可以代表这组数据的总体水平，能较好的反应一组数据的总体情况。

【设计意图：通过学生比赛，让学生明白不同情况下，选择合适的方法求平均数。通过对平均数18的分析，理解平均数的含义，明白平均数是一个“虚拟数据”，体会它在统计学上的作用。】

3、不等人小组的比赛
师：下面这是三四班的比赛成绩？你们看哪个班赢呢？
生：三班的同学说90>76，所以三班赢，你们猜，他们这是在比什么？
师：各位公平的裁判，请问您们有什么方法能比较出他们的成绩？
师：用你喜欢的方法，请你算一算这两个班的平均数量。
师：说一说你们是怎么求他们的平均数的？
生：……
师：既然都是求平均数，为什么三班要“÷5”，而四班的要“÷4”
生：三班有五个同学，要平均分成五份，四班有四个同学，平均分成四份。
师：请看一班的统计图，通过比较数据，你发现每个同学的成绩跟平均数有什么关系？
生：……
师：每个人的成绩要么比18多，要么比18少，即是说每个人的成绩在平均数上下浮动，或者说平均数18在最大数22和最小数13之间。
师：由此看来平均数是有个区间范围，在最大数与最小数之间。所以它能反映一组数据的总体水平。
4、平均数的缺点
师：请你对比看看，三班最好的成绩是22个，比四班最好的成绩还要多，可是为什么三班的平均数比四班的少？
生：因为最差成绩也在男生，所以影响了整队的成绩。
师：看来，平均数也有个局限，就是会受到极端数据的影响。
（三）、回顾小结
师：回忆一下，这节课我们学了什么？
师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？

【设计意图：在这一环节中，教师设计了3组数据，环环相扣的提问，引导学生的思维不断深入。“等人小组的比赛”既可以用总数比较，又可以用平均数进行比较，再引出“不等人小组的比赛”人数不同，用总数比较“不公平”，这一思维的矛盾，从而促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现平均数作比较的必要性。理解平均数是反应一组数据的总体情况的一个很好地统计量。通过比较组内数据与其平均数的差别，明白平均数是有区间范围的。并理解平均数有受极端数据的影响的缺点。】

三、联系实际，扩展应用
1、下表是羽毛球队6名同学的身高和体重情况。
姓 名
刘子涵
李 强
高 风
陈 莉
宋东晓
张思思
体重∕kg
34
38
35
34
36
33
师：这里的平均体重是什么意思？请你先估算一下这些同学的平均体重各是多少。
生：看看我们估算的准不准，请你计算一下。
【设计意图：让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，并运用知识合理估算，培养估算的意识，鼓励解决问题策略多样化。】

2、判断题
（1）、王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（2）、学校篮球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（3）、小峰所在的篮球队的平均体重是36kg，小刚所在的排球队的平均体重是34kg，小峰一定比小刚重？

3、游泳队也要进行比赛，可是同学们就比赛场地发生了争执，我们看看他们的选择
（1）、小红身高130cm，她选择在一个水深110米的游泳池里游泳；
（2）、冬冬身高145cm，他想在一个平均水深110米的水塘里游泳；
师：如果是你，你选择在哪里游泳？为什么？
师：夏天马上来了，很多同学都喜欢游泳解暑，你还会看到浅滩的池塘就下去游泳吗？
是的，眼见并不为实，大家不要以身示范，要珍惜生命，想游泳的，要去正规的游泳池去游泳。

【设计意图：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，通过判断与争辩，从不同情境、不同角度将平均数与个别数据进行比较，使学生进一步理解平均数的含义，突出平均数是反应一组数据的总体情况的一个统计量。】

4、敬老院有2位老奶奶，平均年龄是74岁;有6位爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？

5、小李期末考试的成绩单，不小心撕掉了一块，数学99分，语文98分，平均分97分，撕掉的英语成绩是多少分？

【设计意图：平均数的变式设计中，体现开放性，变通性，实效性。促进学生的思维不断深入、发展。】

四、评价反思，小结课堂
师：回顾一下这节课的学习内容，说说你学到了哪些知识？

五、布置作业，课后延伸
思考题： 玲玲正在参加了仰卧起坐比赛。玲玲前两次平均做了43个。第三次要做多少个才能使得三次的平均成绩是45个？


【设计意图：课堂总结，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力】