2019年沪科版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019年沪科版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 396.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-30 20:07:37 | ||
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文档简介
2019年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
2．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）
A．s＝60+t B． C． D．s＝60t
4．使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝4x+1 B．y＝2x2 C．y＝﹣x D．y＝
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
二．填空题（共8小题）
11．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 ，因变量是 ．
12．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为 ．
13．函数y＝+中，自变量x的取值范围是 ．
14．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 ．
15．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ．
16．函数是y关于x的正比例函数，则m＝ ．
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 ．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，
（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为 ．
（2）并求自变量的取值范围为 ．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
25．已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象；
（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， ）和（ 1， ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， ）和（ ，0 ）
2019年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．
【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
故选：B．
【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．
2．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；
B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；
C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；
D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）
A．s＝60+t B． C． D．s＝60t
【分析】此题根据路程＝速度×时间列出函数关系式即可．
【解答】解：根据路程＝速度×时间得：
汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s＝60t．
故选：D．
【点评】此题考查的知识点是函数关系式，较简单，关键是明确路程＝速度×时间，据此表示出关系式．
4．使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥﹣1且x≠0．
故选：C．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x＝，满足2≤x≤4，
∴y＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
6．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：①y＝πx是一次函数；
②y＝2x﹣1是一次函数；
③y＝，自变量次数不为1，不是一次函数；
④y＝2﹣1﹣3x是一次函数；
⑤y＝x2﹣1，自变量次数不为1，不是一次函数．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
7．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝4x+1 B．y＝2x2 C．y＝﹣x D．y＝
【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．
【解答】解：A、y＝4x+1，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；
B、y＝2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；
C、y＝﹣x，符合正比例函数的定义，故本选项正确；
D、y＝，自变量次数不为1，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先根据正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵b＝k＞0，
∴一次函数y＝x+k的图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．
9．如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选：A．
【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
【解答】解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x＝﹣2时，y＝﹣2×﹣2+1＝5，故图象必经过（﹣2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系．
二．填空题（共8小题）
11．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 r ，因变量是 c ．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
【解答】解：自变量是r，因变量是c．
【点评】正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
12．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为 y＝﹣x+20 ．
【分析】找出当5＜x＜8时，点P的位置，根据AB、AD的长度可找出PC的长度，再根据三角形的面积公式即可找出y关于x的函数关系式．
【解答】解：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC＝8﹣x，
∴y＝PC?AB＝﹣x+20．
故答案为：y＝﹣x+20．
【点评】本题考查了函数关系式，找出当5＜x＜8时点P的位置是解题的关键．
13．函数y＝+中，自变量x的取值范围是 x≥﹣2且x≠1 ．
【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算．
【解答】解：由题意得，1﹣x≠0，x+2≥0，
解得，x≥﹣2且x≠1，
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
14．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 4或﹣ ．
【分析】因为不知道x的取值范围，所以需要讨论，①x≤2，②x＞2，从而在两种情况下分别求出符合条件的x的值．
【解答】解：①当x≤2时，x2+2＝8，
解得：x＝﹣；
②当x＞2时，2x＝8，
解得：x＝4．
故答案为：4或﹣．
【点评】本题考查函数值的知识，属于基础题，解答此类题目的关键是讨论x的取值范围，避免漏解．
15．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ﹣1 ．
【分析】因为y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．
【解答】解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
则得到|m|＝1，m＝±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，m＝﹣1．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．
16．函数是y关于x的正比例函数，则m＝ 1 ．
【分析】根据正比例函数的定义列式求解即可．
【解答】解：由题意得，m2＝1且m+1≠0，
解得m＝±1且m≠﹣1，
所以，m＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了正比例函数的定义，条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 x＜2 ．
【分析】首先根据图象可知，该一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y＝．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．
【解答】解：由图象可知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组 ，
解得，
∴该一次函数的解析式为y＝，
∵＜0，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 a＜c＜b ．
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
故答案为：a＜c＜b．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 2 ；
②该函数的一条性质： 该函数有最大值 ．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；
（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；
②利用函数图象有最高点求解．
【解答】解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
【点评】本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，
（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为 y＝﹣2x+35 ．
（2）并求自变量的取值范围为 8.5≤x＜17.5 ．
【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可．
【解答】解：（1）根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x＝35，即y＝﹣2x+35；
（2）题中有18≥y＞0，∴﹣2x+35≤18，
∴x≥8.5，
又y＞x，
∴﹣2x+35＞x，解得x＜17.5，
则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5；
故答案为：（1）y＝﹣2x+35；（2）8.5≤x＜17.5．
【点评】主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
【分析】（1）把h＝20代入函数解析式分别计算即可得解；
（2）根据速度＝路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．
【解答】解：（1）h＝20米时，地球上，4.9t2＝20，
解得t＝，
月球上，0.8t2＝20，
解得t＝5；
（2）在地球上的速度＝＝7m/s，
在月球上的速度＝＝4m/s，
所以，在地球上物体下落的快．
【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；
（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，
解得m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单．一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1．
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；
（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，
解得：m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．
25．已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象；
（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．
【分析】（1）把点（﹣2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
（3）直线平移，斜率不变．
【解答】解：（1）将x＝﹣2，y＝6代入y＝mx+2，得
6＝﹣2m+2，
解得m＝﹣2；
（2）由（1）知，该函数是一次函数：y＝﹣2x+2，
令x＝0，则y＝2；
令y＝0，则x＝1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
；
（3）根据上图知，直线y＝﹣2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2＝1，
所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y＝﹣2x+4或y＝﹣2x﹣4．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象．解题时，利用了数形结合的数学思想．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， 0 ）和（ 1， 2 ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， 3 ）和（ 3 ，0 ）
【分析】（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值，再描点连线即可画出正比例函数y＝2x的图象；
（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值，再描点连线即可画出一次函数y＝﹣x+3的图象．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝2x＝0，
∴正比例函数y＝2x过（0，0）；
当x＝1时，y＝2x＝1，
∴正比例函数y＝2x过（1，2）．
故答案为：0；2．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（0，3）；
当y＝0时，有﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（3，0）．
故答案为：3；3．
【点评】本题考查了正比例函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值；（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值．
一．选择题（共10小题）
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
2．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）
A．s＝60+t B． C． D．s＝60t
4．使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝4x+1 B．y＝2x2 C．y＝﹣x D．y＝
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
二．填空题（共8小题）
11．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 ，因变量是 ．
12．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为 ．
13．函数y＝+中，自变量x的取值范围是 ．
14．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 ．
15．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ．
16．函数是y关于x的正比例函数，则m＝ ．
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 ．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，
（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为 ．
（2）并求自变量的取值范围为 ．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
25．已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象；
（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， ）和（ 1， ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， ）和（ ，0 ）
2019年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．
【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
故选：B．
【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．
2．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；
B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；
C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；
D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）
A．s＝60+t B． C． D．s＝60t
【分析】此题根据路程＝速度×时间列出函数关系式即可．
【解答】解：根据路程＝速度×时间得：
汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s＝60t．
故选：D．
【点评】此题考查的知识点是函数关系式，较简单，关键是明确路程＝速度×时间，据此表示出关系式．
4．使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥﹣1且x≠0．
故选：C．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x＝，满足2≤x≤4，
∴y＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
6．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：①y＝πx是一次函数；
②y＝2x﹣1是一次函数；
③y＝，自变量次数不为1，不是一次函数；
④y＝2﹣1﹣3x是一次函数；
⑤y＝x2﹣1，自变量次数不为1，不是一次函数．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
7．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝4x+1 B．y＝2x2 C．y＝﹣x D．y＝
【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．
【解答】解：A、y＝4x+1，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；
B、y＝2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；
C、y＝﹣x，符合正比例函数的定义，故本选项正确；
D、y＝，自变量次数不为1，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先根据正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵b＝k＞0，
∴一次函数y＝x+k的图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．
9．如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选：A．
【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
【解答】解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x＝﹣2时，y＝﹣2×﹣2+1＝5，故图象必经过（﹣2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系．
二．填空题（共8小题）
11．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是 r ，因变量是 c ．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
【解答】解：自变量是r，因变量是c．
【点评】正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
12．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为 y＝﹣x+20 ．
【分析】找出当5＜x＜8时，点P的位置，根据AB、AD的长度可找出PC的长度，再根据三角形的面积公式即可找出y关于x的函数关系式．
【解答】解：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC＝8﹣x，
∴y＝PC?AB＝﹣x+20．
故答案为：y＝﹣x+20．
【点评】本题考查了函数关系式，找出当5＜x＜8时点P的位置是解题的关键．
13．函数y＝+中，自变量x的取值范围是 x≥﹣2且x≠1 ．
【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算．
【解答】解：由题意得，1﹣x≠0，x+2≥0，
解得，x≥﹣2且x≠1，
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
14．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于 4或﹣ ．
【分析】因为不知道x的取值范围，所以需要讨论，①x≤2，②x＞2，从而在两种情况下分别求出符合条件的x的值．
【解答】解：①当x≤2时，x2+2＝8，
解得：x＝﹣；
②当x＞2时，2x＝8，
解得：x＝4．
故答案为：4或﹣．
【点评】本题考查函数值的知识，属于基础题，解答此类题目的关键是讨论x的取值范围，避免漏解．
15．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ﹣1 ．
【分析】因为y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．
【解答】解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
则得到|m|＝1，m＝±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，m＝﹣1．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．
16．函数是y关于x的正比例函数，则m＝ 1 ．
【分析】根据正比例函数的定义列式求解即可．
【解答】解：由题意得，m2＝1且m+1≠0，
解得m＝±1且m≠﹣1，
所以，m＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了正比例函数的定义，条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 x＜2 ．
【分析】首先根据图象可知，该一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y＝．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．
【解答】解：由图象可知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组 ，
解得，
∴该一次函数的解析式为y＝，
∵＜0，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 a＜c＜b ．
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
故答案为：a＜c＜b．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 2 ；
②该函数的一条性质： 该函数有最大值 ．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；
（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；
②利用函数图象有最高点求解．
【解答】解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
【点评】本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，
（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为 y＝﹣2x+35 ．
（2）并求自变量的取值范围为 8.5≤x＜17.5 ．
【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可．
【解答】解：（1）根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x＝35，即y＝﹣2x+35；
（2）题中有18≥y＞0，∴﹣2x+35≤18，
∴x≥8.5，
又y＞x，
∴﹣2x+35＞x，解得x＜17.5，
则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5；
故答案为：（1）y＝﹣2x+35；（2）8.5≤x＜17.5．
【点评】主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
【分析】（1）把h＝20代入函数解析式分别计算即可得解；
（2）根据速度＝路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．
【解答】解：（1）h＝20米时，地球上，4.9t2＝20，
解得t＝，
月球上，0.8t2＝20，
解得t＝5；
（2）在地球上的速度＝＝7m/s，
在月球上的速度＝＝4m/s，
所以，在地球上物体下落的快．
【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；
（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，
解得m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单．一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1．
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；
（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，
解得：m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．
25．已知关于x的一次函数y＝mx+2的图象经过点（﹣2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象；
（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．
【分析】（1）把点（﹣2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
（3）直线平移，斜率不变．
【解答】解：（1）将x＝﹣2，y＝6代入y＝mx+2，得
6＝﹣2m+2，
解得m＝﹣2；
（2）由（1）知，该函数是一次函数：y＝﹣2x+2，
令x＝0，则y＝2；
令y＝0，则x＝1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
；
（3）根据上图知，直线y＝﹣2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2＝1，
所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y＝﹣2x+4或y＝﹣2x﹣4．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象．解题时，利用了数形结合的数学思想．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， 0 ）和（ 1， 2 ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， 3 ）和（ 3 ，0 ）
【分析】（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值，再描点连线即可画出正比例函数y＝2x的图象；
（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值，再描点连线即可画出一次函数y＝﹣x+3的图象．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝2x＝0，
∴正比例函数y＝2x过（0，0）；
当x＝1时，y＝2x＝1，
∴正比例函数y＝2x过（1，2）．
故答案为：0；2．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（0，3）；
当y＝0时，有﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（3，0）．
故答案为：3；3．
【点评】本题考查了正比例函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值；（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值．