2019年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（解析版）

2019年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列不是具有相反意义的量是（　　）
A．前进5米和后退5米
B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米
D．超过5克和不足2克
2．一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1﹣100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（　　）
A．22个 B．29个 C．30个 D．31个
3．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）
A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7
4．5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
5．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
7．﹣9的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
8．下列各数中，最大的数是（　　）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．1
9．如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　）
A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a
10．下列各式错误的是（　　）
A．1﹣（+5）＝﹣4 B．0﹣（+3）＝﹣3
C．（+6）﹣（﹣6）＝0 D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣10
二．填空题（共8小题）
11．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作　 　．
12．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是　 　．
13．数轴上表示﹣3的点在原点的　 　侧，距离原点　 　个单位长度．
14．的相反数是　 　；绝对值是　 　；倒数是　 　．
15．一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是　 　．
16．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为　 　．
17．﹣2的倒数是　 　．
18．比较大小：﹣　 　﹣．
三．解答题（共8小题）
19．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5
当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
20．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
21．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　 　0，﹣3c　 　0，c﹣a　 　0；
（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
23．﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
24．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
25．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2，0，﹣3，|﹣0.5|，，﹣22．
26．红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负．红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？



2019年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列不是具有相反意义的量是（　　）
A．前进5米和后退5米
B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米
D．超过5克和不足2克
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1﹣100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（　　）
A．22个 B．29个 C．30个 D．31个
【分析】由题意得“明7”和“暗7”各有19个，14个，但既是明7，又是暗7，有3个，7，70，77，即可得出答案．
【解答】解：明7一共有10+9＝19个，7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，
70，71，72，73，74，75，76，78，79；
暗7一共有14个，7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98，
既是明7，又是暗7，3个，即7，70，77，
∴共有19+14﹣3＝30个．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数，是基础知识比较简单．
3．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）
A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7
【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【解答】解：由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．
4．5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．
故选：A．
【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．﹣9的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
【分析】依据倒数的定义求解即可．
【解答】解：﹣9的倒数是﹣．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．
8．下列各数中，最大的数是（　　）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，
根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，
所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，
所以各数中，最大的数是|﹣3|．
故选：A．
【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了一个数的绝对值的非负性的应用，要熟练掌握．
9．如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　）
A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a
【分析】由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：∵a＜2，∴a﹣2＜0，
∴原式＝1.5+2﹣a＝3.5﹣a．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．下列各式错误的是（　　）
A．1﹣（+5）＝﹣4 B．0﹣（+3）＝﹣3
C．（+6）﹣（﹣6）＝0 D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣10
【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、1﹣（+5）＝1﹣5＝﹣4，故本选项错误；
B、0﹣（+3）＝0﹣3＝﹣3，故本选项错误；
C、（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，故本选项正确；
D、（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣15+5＝﹣10，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作　﹣32.2元　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：∵向银行存入人民币20元记作+20元，
∴从银行取出人民币32.2元记作﹣32.2元．
故答案为：﹣32.2元．
【点评】此题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是　+0.01，120　．
【分析】根据正有理数的定义解答即可．
【解答】解：正有理数有：+0.01，120．
故答案为：+0.01，120．
【点评】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
13．数轴上表示﹣3的点在原点的　左　侧，距离原点　3　个单位长度．
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
【解答】解：∵﹣3＜0，
∴表示﹣3的数在原点的左侧，
∵|﹣3|＝3，
∴它到原点的距离是3个单位长度．
故答案为：左，3．
【点评】本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．
14．的相反数是　　；绝对值是　　；倒数是　﹣2　．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5；
根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5；
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣2×（﹣）＝1．
【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣的相反数为；
﹣的绝对值为；
﹣2×（﹣）＝1，因此倒数是﹣2．
故答案为：；；2．
【点评】考查了相反数、绝对值和倒数的定义．
相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；
绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
15．一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是　零或负数　．
【分析】一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个有理数必为非正数，可据此进行填空即可．
【解答】解：设这个有理数是a，则根据题意有：|a|＝﹣a，因此a≤0，即这个有理数是非正数．
故答案为零或负数．
【点评】此题比较简单，熟悉绝对值的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字．
16．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为　﹣1　．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|a﹣3|与|b+4|互为相反数，
∴|a﹣3|+|b+4|＝0，
∴a﹣3＝0，b+4＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17．﹣2的倒数是　﹣　．
【分析】根据倒数的定义即可求解．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
18．比较大小：﹣　＜　﹣．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
三．解答题（共8小题）
19．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．
星期 一 二 三 四 五
与前一天的价格涨跌情况（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5
当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；
（2）计算出每天的价格即可作出判断；
（3）根据售价﹣进价﹣摊位费用＝收益，即可进行计算．
【解答】解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2＝3.35元；

（2）星期一的价格是：2.7+0.3＝3元；
星期二的价格是：3﹣0.1＝2.9元；
星期三的价格是：2.9+0.25＝3.15元；
星期四是：3.15+0.2＝3.35元；
星期五是：3.35﹣0.5＝2.85元．
因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；

（3）列式：（2500×3﹣5×20）+（2000×2.9﹣4×20）+（3000×3.15﹣3×20）+（1500×3.35﹣2×20）
+（1000×2.85﹣20）﹣10000×2.4
＝7400+5720+9390+4985+2830﹣24000
＝6325（元）．
答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：（1）正数集合：{，2006，+1.88，…}；
（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；
（3）整数集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5），…}；
（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，…}．
【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
21．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　＞　0，﹣3c　＞　0，c﹣a　＜　0；
（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；
（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；
（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．


（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a+b＞0；
∵c＜0，
∴﹣3c＞0；
∵c＜a，
∴c﹣a＜0；
故答案为：＞，＞，＜．

（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），
＝a+b+3c﹣a+c，
＝b+4c．
【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．
22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．
【解答】解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（）的相反数是；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；

【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．
23．﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：|﹣4|+|5|+|﹣7|﹣（﹣4+5﹣7）＝4+5+7+4﹣5+7＝22，
则﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小22．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．
【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入x﹣y中求值，最后根据相反数的定义求出x﹣y的相反数．
【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，
∴x﹣2＝0，y+2＝0，
解得x＝2，y＝﹣2．
∴x﹣y＝2﹣（﹣2）＝4，
∴x﹣y的相反数是﹣4．
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
25．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2，0，﹣3，|﹣0.5|，，﹣22．
【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
【解答】解：在数轴上表示出来为：

用“＜”连接起来为：﹣22＜﹣3＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
26．红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负．红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
【分析】本题要理解题意，将题目转化成数学语言，可记红星队胜一球为1，负一球为﹣1，由题意得，3+（﹣1）+2+（﹣3）+2+（﹣5）＝﹣2，故红星队在4场比赛中总的净胜球数是﹣2．
【解答】解：∵记红星队胜一球为1，负一球为﹣1，
∴由题意得，
3+（﹣1）+2+（﹣3）+2+（﹣5）＝﹣2，
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是﹣2．
答：红星队在4场比赛中总的净胜球数是﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的加法，进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．