《平均数(1)》教学设计
广东省佛山市南海外国语学校
封小波
一、教学内容分析
北师大版教材将《数据的分析》安排在八年级上册第六章，本章属于“统计与概率”部
分.在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适
当的统计图表清晰地反映数据信息．本章将进一步学习数据的分析，在对数据进行分析的基
础上，进而作出判断和预测.刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反
映了数据“平均水平”的高低，后者反映了数据的波动状况，刻画数据集中趋势的常用统计
量有平均数、中位数、众数，这些内容构成了本章的前三节；刻画数据离散程度的统计量有
极差、方差这是本章第
4
节的学习内容.
《平均数(1)》是《平均数》的第
1课时.本节课教材的设计思路侧重在从问题出发，逐
步去发现统计问题需要进行平均数的计算，先用小学的简单算术方法，再重现小学算法的简
化，并且从简便算法的内涵反映了某因素数据的份数的不同对平均数有直接的影响，最后明
确加权平均数.教材的设计思路有其内在的逻辑联系，但是我认为本节的设计思路可以按照
从“数理”到“统计”的设计思路开展，即将本节分为“数理探究”、“平均数的进一步学
习”(衔接板块)和“统计探究”三个板块进行开展.其中，在“数理探究”板块中，通过计
算一组数的平均数，从小学熟悉的计算中对比产生一类平均数的两类方法，引导学生运用数
学语言进行描述，生成算术平均数与加权平均数的概念，通过开展数学实验活动初步感受权
对平均数的影响；在“平均数的进一步学习”板块中，从实际问题出发开展数学活动让学生
经历用平均数描述数据集中趋势的过程；在“统计探究”板块中，从实际问题出发引导学生
作统计案例分析，理解权的统计意义，运用平均数的知识解决实际问题.按照这种教学设计
思路，重点落在统计案例的学习，理解权的统计意义以及解决利用平均数作出判断的统计问
题上。这样的教学设计，其目的清晰、层次分明、逻辑性强，且符合课标(2011
年版)对统
计学习的要求.从数学工具出发，与统计问题相结合，按照一定的逻辑去演绎，同样可以达
到教学的目的.按照这样的设计思路，第二课时可以定位为通过广泛的统计问题，了解权有
不同的类别表现，进一步感受权对平均数的影响，加深对加权平均数的理解.
二、教学目的
1.理解(算术和加权)平均数的概念，会求一组数的(算术和加权)平均数．
2.会用平均数描述一组数据的集中趋势.
1
3.理解平均数是描述一组数据平均水平和比较两组(或以上)数据平均水平的统计量，是
数据集中趋势的反映，会解决一些用数据平均数作出判断的现实问题.
三、教学重点
1.理解(算术和加权)平均数的意义，会计算加权平均数．
2.统计案例的学习，会用加权平均数反映数据的集中趋势.
四、教学难点
1.理解加权平均数的概念，会用平均数描述一组数据的集中趋势.
2.统计案例的学习与运用，理解权的统计意义.
五、教学准备
(一)学生学习准备
本节课授课对象是广东省佛山市南海外国语学校的学生，在广东省佛山市属于基础较好
的学生，他们具有较为扎实的基础，较强的计算能力和较高的逻辑思维水平.
教师在课前利用本节引例中“北京金隅队和广东东莞银行队两支篮球队队员身高、年龄
的数据”对学生进行前测，发现学生熟悉算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平
均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.
该校已经在七至八年级开设了《初中统计与概率实验活动课程》的选修课.该班学生在
七年级数据的收集与整理的学习过程中，已经经历了一些统计活动，能够解决一些简单的现
实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学
活动经验，具备一定的合作与交流的能力.
(二)教辅工具准备
计算机，投影机，黑板，双色粉笔等．
六、教学流程框图
2
七、教案正文
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
先行组织者：
1.回顾先前关联知识．
回顾：数据的收集、整理和表示
聆听教师的讲授，回顾数据
观察学生是否
的过程．
的收集、整理和表示的过程．
认真聆听讲授
内容，对本章的
2.投影展示第六章的章
展示：第六章的章前图和一组问
观看投影内容，思考一组问
学习内容是否
前图和一组问题，引入
题．
题．
感兴趣．
2
分钟
本章主题．
讲述：第六章的学习的内容．
展示：第六章的知识结构图．
观看本章知识结构图
设计意图：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中除了收集数据、
整理和表示数据以外，还要用数学方法对数据作进一步分析的必要性.在课题引入中，激发学生学习本章
新知识的兴趣，调动其积极性.
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第一环节
复习引入
板书：课题§6.1
平均数(1)
回忆：平均数的相关知识．
陈述：本节课，我们将要学习数
据中的典型代表----平均数。
1
分钟
设计意图：在课前利用本节引例中“北京金隅队和广东东莞银行队两支篮球队队员身高、年龄的数据”对
学生进行了前测，测试结果显示学生已经初步了解算术平均数的概念及其应用，故采用直接引入课题的方
式开展本节课的教学.
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第二环节
数理探究
１.学习算术平均数
展示：例
1.计算
2，2，2，3，3，
3，3，3，3，4
的平均数．
提问：如何计算这组数的平均
答：
观察学生是否
数？
2+
2+
2+
3+
3+
3+
3+
3+
3+
4
能正确回答．
=
2.8
板书：
10
15
2+
2+
2+
3+
3+
3+
3+
3+
3+
4
=
2.8
分钟
10
提问：对于
n
个数，它的平均数
答:
n
个数的和除以
n．
观察学生是否
该如何计算？
能正确回答．
教授：在数学上，我们通常用带
聆听教师讲授，学习用带下
观察学生是否
下标的字母
x1，x2，x3，....，
标的字母
x1，x2，x3，....，
认真聆听．
xn
表示
n
个数．
xn
表示
n
个数．
3
强调：注意在
x3与
xn之间的数，
我们通常用省略号“...”的形式
表示．
x1
+
x2
+ +
x板书：
x
=
n
叫做
聆听并默读“算术平均数”
n
的概念．
n
个数
x1，x2，x3，....，xn
的
算术平均数，
x
读作
x
拔．
布置研习任务：请同学们在课本
熟悉数学语言定义算术平均
观察学生是否
上勾划算术平均数的定义，默读
数的概念，体会数学语言的
执行研习任务．
“算术平均数”的概念，体会数
严谨性．
学语言与文字语言两种表达方
式之间的差异．
２.学习加权平均数
提问：例
1
有简便算法吗？
思考回答或展示简便算法
观察学生是否
板书：
预计回答:
对旧知识有充
2×3+
3×6+
4×1
=
2.8
3+
6+1
2×3+
3×6+
4×1
分的掌握．
=
2.8
3+
6+1
教授：数据频数．
聆听教师教授．
板书并提问：如果数
x
出现的
答:这组数的个数是
观察学生是否1
f
x
f
+
f
+
+
f频数为
，数
出现的频数为
1
2
n
回答正确．
1
2
f2，…，数
xn
出现的频数为
f
,
总和是
n
x1
f
那么这组数有多少个？它的总
1
+
x2
f2
+ +
xn
fn
和是多少？它的平均数又是多
平均数是
少
x1
f1
+
x2
f2
+ +
xn
fn
f1
+
f2
+ +
f
n
教授并板书：一般地,
如果数
x
聆听教师讲授并默读．
观察学生是否1
出现的频数为
f
，数
x
出现的
学习加权平均数的概念．
认真聆听．
1
2
频数为
f2，…，数
xn
出现的频
数为
fn,则
x1
f1
+
x2
f2
+ +
xn
f
n
f1
+
f2
+ +
fn
称为这组数的加权平均数，称频
数
f1，f2，...，fn
为这
n
个数据
的“权”．
布置研习任务：让学生在课本上
记录研习笔记．
观察学生是否
作好笔记(加权平均数的定义)
执行研习任务．
并默读“加权平均数”的概念.
展示并教授：权的古代释义
聆听教师讲授，通过类比体
观察学生是否
“权”在古代的含义是秤砣．
会权的含义．
认真聆听．
·
《孟子
梁惠王上》曰：“权，
4
然后知轻重．”物有了权，就知
道它的重量，数有了权我们就可
以知道它的相对重要程度．
３.探究并初步感受权
开展数学实验活动－探究数的
观察实验，感受权对平均数
观察学生是否
对平均数的影响．
的影响，探索与表述规律．
积极参与数学
权对平均数的影响．
发现探究结论．
活动，是否得到
小结并板书：在一组数中，平均
正确的探究结
数会偏向权大的数，而偏离权小
论．
的数．
设计意图：１．通过计算一组数的平均数，从小学熟悉的计算中对比产生一类平均数的两类方法，引导学
生运用数学语言进行描述，生成算术平均数与加权平均数的概念．让学生在经历从具体到抽象的概念生成
过程中体会从特殊到一般的数学思想方法；２．借助权的古代释义，先让学生通过类比想象借物的“权”
感受数的“权”，再通过开展数学实验活动感受权对平均数的影响，让学生经历一个完整的数学实验活动
过程，积累数学活动经验，体验探索的乐趣，同时培养学生良好的实验探究习惯；３．通过研习任务让学
生熟悉数学语言定义算术平均数与加权平均数的概念，体会数学语言的严谨性，为在课堂小结中体会算术
平均数与加权平均数的联系与区别做好准备．
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第三环节
平均数的进
一步学习
1.分析例
1探索平均数
教授：在例
1
中，我们还可以看
观察与聆听教师对例
1
的进
观察学生是否
的算术特征．
到，平均数将这组数分为两部
一步分析，领悟平均数的算
认真聆听．
分，一部分比平均数要大，另一
术特征．
部分比平均数要小．各数与平均
数之差的代数和为
0．我们把这
一特征称为平均数的算术特征．
5
陈述：在一组数中，各数与平均
分钟
数之差的代数和为
0．
2.探索平均数的意义
展示:“北京金隅队”和“广东
思考一组问题．
从学生的回答
与作用．
东莞银行队”两支篮球队队员身
答：比较两队的平均身高和
中辨别学生是
高、年龄的数据和一组问题(“哪
平均年龄．北京金隅队队员
否会用平均数
支球队队员的身材更为高大？
的平均身高为
1.98m，平均
解决实际问题．
哪支球队队员更为年轻？
年龄为
25
岁；广东东莞银行
你是怎样判断的？”)．
队队员的平均身高为
2.00
［注：有关以上两支球队队员的
m，平均年龄为
24
岁．所以，
身高与年龄数据的平均数计算
广东东莞银行队队员的身材
问题已经安排前测完成］
更为高大，更为年轻．
说明：年龄取整的原则：计算数
据与原始数据同类型．
5
3.说明用平均数刻画
展示:“北京金隅队”身高数据
观察“北京金隅队”身高数
观察学生是否
一组数据的集中趋势．
的分布图．
据的分布图．
认真聆听．
教授：从图中可以看到队员的身
聆听教师教授．
高靠近球队队员平均身高的居
体会进一步学习和理解平均
多，而远离球队队员平均身高的
数的意义和作用的必要性．
较少，整组数据向着球队队员平
经历用平均数刻画一组数据
均身高靠拢．在统计上，称一组
集中趋势的探索过程．
数据向着某一个中心值靠拢的
程度为数据的集中趋势．在日常
生活中，我们常用平均数描述一
组数据的集中趋势．
板书：在日常生活中，我们常用
平均数描述一组数据的集中趋
势．
布置研习任务：请同学们在课本
勾划课本内容（在日常生活
观察学生是否
上勾划这句话，体会用平均数描
中，我们常用平均数描述一
执行研习任务．
述一组数据的集中趋势．
组数据的集中趋势．）体会
平均数的作用．
设计意图：采取“实例＋说明”的方式，通过对例１的进一步分析，引导学生探索平均数的算术特征，让
学生再次体会“移多补少”的数学思想；通过探索教材引例让学生理解平均数是描述一组数据平均水平和
比较两组(或以上)数据平均水平的统计量，是数据集中趋势的反映．
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第四环节
统计探究
本环节为案例学习
过渡语：在日常生活中我们常常
会利用平均数解决实际问题．请
同学们阅读下面一段材料．
1.阅读案例，解析案例
展示案例：
阅读案例．
观察学生对案
背景，收集案例数据信
例
2.某广告公司欲招聘一名广
例是否感兴趣，
息．
告策划人员，对
A、B、C
三名
小组讨论的激
15
候选人进行了三项素质测试．他
烈程度．
分钟
们的各项测试成绩如下表所示：
测试成绩
测试项目
A
B
C
创
新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语
言
88
45
67
解析：案例背景．
聆听并思考．
解释：案例中的文字和数据信
收集案例中的文字和数据信
息．
息．
6
2.运用算术平均数进行
提问：大家对这三名候选人有何
预计回答：三名候选人各有
观察学生是否
判断，解决实际问题．
评价
如果你是公司负责人，从
各的优势．标准①是算总分，
会运用新知解
综合实力的角度来考虑，你会制
谁的高就录取谁．标准②是
决实际案例的
定怎样的录用标准？
计算三项测试的平均成绩，
问题．
说明：一般采用平均数的方式来
谁的高就录取谁．
衡量，因为平均数代表了候选人
聆听教师教授．
的一般水平．
体会用平均数的统计意义．
提问：现在，如果根据三项测试
答：三名候选人
A、B、C
的
观察学生是否
的平均成绩确定录用人选，那么
三项测试成绩平均分依次为
能正确回答．
谁将被录用？
70
分，68
分，68
分．平均
板书：
成绩高的被录用．
A
的平均成绩为：
1
(72+
50+88)
=
70（分）
3
Ｂ的平均成绩为：
1
(85+
74+
45)
=
68（分）
3
Ｃ的平均成绩为：
1
(
67
+
70+
67)
=
68（分）
3
因此，候选人
A
将被录用．
３.结合统计目的，分析
提问：请结合广告策划这个职位
答：结合实际考虑，对于广
观察学生是否
运用算术平均数进行
的特点思考：根据三项测试的平
告策划这个职业来讲，创新
理解案例的统
判断的合理性．
均成绩确定录用人选对这家广
才是最为重要的，其次是综
计目的．
告公司而言是否合理？
合知识，再其次是语言.所以
我认为根据三项测试的平均
成绩确定录用人选对这家广
告公司而言不合理．
４.进一步探索“权”的
提问：站在这家广告公司的角度
探究：是否可以按照各项成
观察学生是否
统计意义，理解加权平
结合广告策划这个职位的特点
绩的重要程度，对各项成绩
会运用新知解
均数的概念，并运用加
应该怎样制定录用标准？
进行“加权”，计算各项成
决实际案例的
权平均数进行判断，解
绩的加权平均数，同样依最
问题．
决实际问题．
高平均成绩录取为标准．
讲解：在实际问题中，一组数据
聆听教师教授．
观察学生是否
里的各个数据的“重要程度”未
体会在实际问题中通过给每
认真聆听．
必相同．因而，在计算这组数据
个数据赋权的方式量化这种
的平均数时，往往给每个数据赋
重要程度．
权来量化这种重要程度．根据目
的，要想录取创新能力强的人，
7
就要使创新成绩高的人其平均
成绩也高，根据“权”的意义，
需要将创新成绩的权重加大．
强调：根据客观的目的选择创新
能力强的人，而不是根据主观选
择某个指定的人.
提问：现在，根据实际需要，公
答：按照加权平均数的计算
观察学生是否
司将创新、综合知识和语言三项
方法，我们小组算出这三位
能正确回答．
测试得分按
4:3:1
的比例确定各
候选人的成绩分别为：65.75
人的测试成绩，此时谁将被录
分，75.875
分，68.125
分，
用？
所以候选人
B
被录用．
教授与板书：
A
的测试成绩为：
72×4+
50×3+88×1
=
65.75（分）
4+
3+1
Ｂ的测试成绩为：
85×4+
74×3+
45×1
=
75.875（分）
4+
3+1
Ｃ的测试成绩为：
67×4+
70×3+
67×1
=
68.125（分）
4+
3+1
因此，候选人Ｂ将被录用．
提问：请同学们思考(1)(2)的结
答：由于平均数偏向权大的
观察学生是否
果不同说明了什么？
数据，而偏离权小的数据．这
回答正确．
小结:通过这个案例我们可以看
样的计算会导致平均分偏向
到，在实际问题中，当一组数据
前面的两项成绩，而偏离第
里的各个数据的“重要程度”不
三项的成绩．
相同时，通常会结合实际情况采
聆听教师教授．
用给每个数据进行“加权”的方
体会权的统计意义．
式进行量化．数据所加的权越
大，说明这个数据对决策者越重
要．在计算结果上，平均数就会
偏向“权”大的数据．
设计意图：本环节是本节课的教学重点，采用“半开放式”的小组活动形式进行开展．首先让学生通过阅
读案例了解案例的实际背景，明确统计目的，并收集数据信息．然后通过一组问题逐步引导学生运用算术
平均数进行判断，结合统计目的分析这种判断的合理性，进一步探索“权”的统计意义，加深学生对加权
平均数的理解，并运用加权平均数解决实际问题．让学生在案例学习的过程中，体会数据的权反映数据的
重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．当一组数据中各数据的“重要程度”不同时，
加权平均数能够更好地反映这组数据的平均水平．［注意事项：在本案例的学习中，要渗透人文教育，强
调根据客观的目的选择创新能力强的人，而不是根据主观选择某个指定的人，让学生树立正确的三观．］
8
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第五环节
课堂小结
回顾与总结：本节课所学内容．
回顾与总结本节课所学内
观察学生的回
引导学生回顾本节学
总结（师生）：算术平均数与加
容．
答是否全面．
习内容，体会算术平均
权平均数之间的联系与区别．
体会算术平均数与加权平均
数与加权平均数的联
联系：两者都是平均数，都能反
数的联系与区别．
系与区别．
映数据的集中趋势．
区别：定义不同（或者说计算方
5
法不同）；影响因素不同，算术
分钟
平均数受到极端值的影响，极端
值的出现，会使平均数的真实性
受到干扰.加权平均数的大小不
仅取决于总体中各数的大小，而
且取决于各数出现频数．
设计意图：引导学生小结算术平均数和加权平均数的概念及运用，体会算术平均数与加权平均数的联系与
区别，发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力.
预计
时间
教学内容
教师活动
学生活动
教学评价
(分)
第六环节
布置作业
布置作业：
1.必做题
课本第
138
页至第
139
页，随堂
勾划作业内容．
观察学生是否
练习第
1
题；习题
6.1
第
1，2，
认真记录作业．
4
题．
2.选做题
课本第
139
页，习题
6.1
第
3
题．
3.
某广告公司欲招聘一名客户代
在课本例题中记录下例题的课外探究
理人员负责客户的面谈工作，对
变式作业．
2
A、B、C
三名候选人进行了三
分钟
项素质测试．他们的各项测试成
绩如下表所示：
测试成绩
测试项目
A
B
C
创
新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语
言
88
？
67
(1)如果根据三项测试的平均成
绩确定录用人选，那么候选人
B
在语言测试上至少要达到多少
分才能被录用？(结果取整数)
9
(2)在(1)的基础上，请根据实际
需要，制定录用标准，确定各人
的测试成绩，此时谁将被录用？
(阐述你的理由)
设计意图：通过必做题与选做题分层布置课本习题复习和巩固本节所学；通过课外探究，进一步加深学生
对统计案例的学习和理解，发展数据分析观念，增强应用意识．
1
对封小波同志的课例《平均数(1)~从数理到统计》点评
孙治中
佛山市教育局教学研究室
本节课内容分析准确，教学设计符合设计理论，特别体现了数学人教学统计的特色，不
管是从教案的撰写与编辑上，还是从课堂教学的组织和流程上，都清晰明了、合理有序，充
分展示了授课教师的教研教学水平。
一、从教学目标来看
本节课的教学目标具体、准确、清晰、合理。知识和技能目标确定为理解平均数的两个
概念、会计算加权平均数、了解平均数可以作为一组数据平均水平的代表且能用于描述数据
的集中趋势、案例学习等几个方面，符合可实现、可操作、可测量和可评价的原则标准。
注意正确的教育伦理和三观的养成教育。例如案例中根据客观的实际目的选择创新能力
强的人，而不是根据主观意愿选择某个指定的人。
二、从教学过程来看
教学过程注重教育理论的体现与应用，比如信息传播和认知与建构等。整个教学过程比
较清晰、流畅，对重点内容的处理恰当。
本节课的主体分成三个有机环节：第一环节为概念教学，重点明确平均数和加权平均数
及其计算，了解权为相同数据的频数；第二环节重点说明平均数可以作为一组数据平均水平
的代表，且能用于描述数据的集中趋势，因此在统计问题上可以发挥作用；第三环节为案例
教学，是学习与研讨关于平均数的数据分析的案例，重点在案例学习模式的建立，体会统计
中的权与数学计算中的权的联系和差异，知道可以根据实际需要的改变权重。
另外，本节课是本章的起始课，封老师也很好的运用了先行组织者策略，叙述与表现方
式优化设计，张力大。
根据信息“熵”和学生注意力等规律，注意每个环节的学习张驰有度，保证学生有很好
的注意力和学习效率。
掌握了基本教学法的知识，重视细节的处理。如第
1
次用双标符号表示数字的问题，集
中趋势的描述性解释，统计平均和数值计算平均的差异，有些统计现象的平均数不能用计算
值而是要用它的近似值(如年龄本质上是个连续有界变量，但实际只取不足整数值，这里有
一个基本原则，统计计算的数据应与原始同类数据在单位和精确度上保持相同特征)。
三、从教学方法上来看
教学方法选择恰当，能依据教学内容的类别和教学目标，选择合适的教学方法。数理部
分采取介绍讲授为主的方法；案例部分主要采取让学生参与、经历过程的探究式学习方式，
在教师引导下建构统计案例的学习模式。
四、教学设计有特色
本节课充分体现了数学人教统计的特色，整节课遵从“从数理到统计”的设计思路，即
先学习统计的数理部分，再学习和研讨关于平均数的数据分析的案例。
总的来说，本节课教学特色和优势兼具，是一节清爽的常规教学课。教师的主导作用定
位准确，教学基本功扎实；技术辅助恰到好处；教学环节设计恰当；教学结构和流程合理有
序；教学材料适度；问题(串)精准；讲评简炼；结论清晰；板书清晰简约的表现了重点核心
的内容，准确反映了课的体系、结构；特别是特色鲜明，是一节数学人教统计的典型案例；
学生的参与度较高；教学效果较好。
当然，本节课本质上是统计内容，从统计自身的特点进行教学设计和开展课堂教学，也
是可行的。希望将来对两种设计理念下的教学进行对比评价！
建议教案中的教学评价栏更明确说明，比如用加涅的学习结果的分类进行表述。(共25张PPT)
6.1.1平均数(第1课时)
广东省佛山市南海外国语学校
封小波
说课流程
教学内容分析
1
教学目标设置
2
学生学情分析
3
教学过程解说
5
教学策略分析
4
1
教学内容分析
1
教学内容分析
统计问题
引例
复习回顾
平均数
算术平均数的概念
加权平均数
加权平均数的概念
明确
问(1)
问(2)
案例
了解权的差异对平均数的影响
简单算法
明确
简便算法
引出
运用
奠基
例证
教材设计思路
2
教学目标设置
2
教学目标设置
2
教学目标设置
2
教学目标设置
3
学生学情分析
本节课授课对象是广东省佛山市南海外国语学校的学生，在广东省佛山市属于基础较好的学生，他们具有较为扎实的基础，较强的计算能力和较高的逻辑思维水平.
课前利用本节引例中北京金隅队和广东东莞银行队两支篮球队队员身高、年龄的数据”对学生进行前测.发现学生熟悉算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数.
4
教学策略分析
本节课运用“概念同化”来建构“权”与“加权平均数”的概念。同时在教学环节中实施“情境式”教学。让学生在概念学习中经历
“创设问题情境--进行问题探究--抽象数学概念”
与
“问题情境--建立模型--解释或应用”
的数学学习过程，达到优化整个数学课堂教学的目的。
4
教学策略分析
“问题串”
引导学生
学生独立思考，合作交流
因材施教，分层教学
"人人都能获得良好的数学教育，
不同的人在数学上得到不同的发展"
5
教学过程解说
教学流程
5
教学过程解说
先行组织者
1.驱动学生回顾已有知识和方法；
2.实现“章导图”，“章导言”的
数学文化价值；
3.让学生对本章的学习和研究
充满渴望.
5
教学过程解说
复习引入
前测
直接陈述课题
回顾已有知识
5
教学过程解说
数理探究
问题探究
分化本质属性
形成对概念的理性认识
抽象数学概念
建立数学模型
明确概念的内涵与外延
简单算法
算术平均数的概念
简便算法
加权平均数的概念
复习旧知
引出新概念
解释概念
突出本质属性
数学问题
创设问题情景
提供情景背景
形成对概念的感性认识
权的理解（初步）
数学实验活动
权的古代释义
5
教学过程解说
数理探究
5
教学过程解说
平均数的进一步学习
1.分析例1探索平均数的算术
特征.
2.探索平均数的意义与作用．
3.说明用平均数刻画一组数据
的集中趋势．
5
教学过程解说
统计探究
问题情境
统计案例
阅读----解析----收集数据
算术平均数
加权平均数
各项数据的重要程度不同
加权
思想
经验
判断
概念运用
理性思考
量化各项数据的重要程度
统计建模
建立模型
解释与应用
结合统计目的分析利用算术平均数的合理性
5
教学过程解说
统计探究
5
教学过程解说
课堂小结
5
教学过程解说
作业布置
必做题为所有学生搭建共同平台，选做题让学有余力的学生将学习从课堂延伸到课外，获得数学素养的进一步提升。
5
教学过程解说
作业布置
课外探究，进一步加深学生对统计案例的学习和理解，发展数据分析观念，增强应用意识．
板书设计
板书设计
指
导
谢
谢
