《有理数的加法法则》教学设计
（人教版七年级上册第一章第三节第一课时）
山西省大同市第一中学校
孙玮
教学内容和内容解析
教学内容
本节课的内容是《有理数的加法法则》，是人教版教材七年级上册第一章《有理数》第三节的第一课时。
内容解析
教学内容的内涵以及教学重点
有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。
有理数加法是一种规定，本节课主要探究有理数中“正数”、“负数”与0的加法法则，为了让学生理解规定的合理性，我采用“正+正”利用数轴进行说明，学生要研究负数参与运算，但探究的方法是一致的，通过数轴将“原点”与“最初运动的起点”对应，其中蕴含着分类讨论、归纳类比、数形结合、从特殊到一般等数学思想和方法。这一课的主要核心是让学生掌握有理数的加法法则，并能灵活运用法则准确做题，提高学生独立分析问题的能力，发展学生的口头表达能力，有理数加法运算是有理数运算的基础，不仅在解决问题时需要，而且在生活中也有广泛的应用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：
（1）理解有理数加法规定的合理性；
（2）根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教材的地位及作用
《数学课程标准》指出：初步学会在具体情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决简单的实际问题，提高实践能力。本节内容恰好是在具体情景中从数学的角度发现问题提出问题很好的素材，通过利用数轴解释“正+负”、“负+负”，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，提高学生解决问题的能力，也是加深理解数学知识，发展数学能力的需要。
本节内容是初中数学的重要内容之一，一方面，这是在小学认识了负数之后，初中又进一步对负数了解之后进行的正负数的加法运算；另一方面又为有理数的减法以及后续整式计算和方程计算等知识，奠定了基础，也为整个初中三年所有的运算奠定了基础，鉴于这种认识，我认为这节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。
教学目标和目标设置
教学目标
基于课标要求和上述分析，本节课的教学目标如下：
理解有理数加法法则及其推导过程，会应用有理数的法则进行有理数的加法运算，最终理解有理数加法的意义；
经历探索有理数加法法则的过程，培养学生发现问题和提出问题的能力。在探索法则的过程中体会数形结合、分类讨论的思想方法，培养观察分析、类比、归纳的能力；
（3）通过小组合作感受探索的乐趣和成功的体验。
目标解析
达成目标（1）的标志是：学生可以说出有理数的加法运算有以下几类：①同号两数相加（正数和正数相加、负数和负数相加）②异号两数相加（包括互为相反数的两数相加）③任何数与0相加；特别是在运算时负数也可以参加运算。在计算题时可以根据法则先判定和的符号，再进一步根据法则计算和的绝对值。
在问题情景中，学生将不同现象对应于有理数相加的不同情况，如“先向右运动再向左运动”对应于“正数+负数”，进而解释有理数加法。
学生会根据有理数的加法法则计算两个有理数的和。
学生学情分析
有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生是在学习了有理数分类、数轴、相反数、绝对值等相关概念之后学习本节内容的，已经会对有理数进行大小比较，在之前的学习对分类思想和数形结合的思想有了一定的认识，当前学生学习需要用到小学学习的两个正数相加和大数减小数的知识，还应该具备一些生活经验，知道正、负数是具有相反意义的量，比如：向东走和向西走、零上和零下度数、收入和支出等；学生在学习过程中可能会遇到一些困难：
学生困难预设①：在有理数加法分类的问题上学生也许分类会比较多，不清楚到底应该怎么去分类。
指导措施①：教师可以利用前面学生学习的有理数的分类展开对有理数加法运算的分类，也是从正、负、零三个方面分类的，从而得到：同号相加、异号相加、与0相加，这样可以帮助学生为后续的分类讨论思想奠定一定的基础。
预设②：本节课学生首次接触负数的有关运算，负数与负数相加学生通过类比两个正数相加通很容易得到法则，但是异号两个数相加学生就有一些困难，特别是在符号的确定上，老师要注意引导。
指导措施②：教师利用数轴或者是现实生活中支付宝收入和支出的例子，引导学生通过自主探究，在探究的过程中经历自己独立感受并思考；小组合作交流，教师指导的过程逐步理解并得出有理数的加法法则。尤其在计算时过程要细，解题步骤更要详细，以帮助学生规范解题步骤。
综上所述，本节课的教学重难点：
分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；
2.异号两数相加的法则，有理数加法法则的理解和应用
教学策略分析
本节课使用多媒体课件的演示功能与小组合作探究的方式相结合，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面将教学内容直观地呈现给学生，突破教学重点、难点。在传授知识的过程中充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式，让学生在探究、协作中自主构建知识意义。在创新扩展环节充分调动学生的发散性思维，培养学生的创新精神和创新意识。
通过学生熟悉的“数学竞赛”活动引出本节课，学生提前感受不同数之间可以进行加法运算，同时也调动学生学习的积极性，采取的教学手段可以是启发式教学。
（2）七年级学生对于问题的探究能力不太强，需要老师适当引导，对于法则的得出采用小组合作探究，不仅锻炼学生的合作能力，而且通过模仿老师利用数轴解决问题，让学生体会类比和数形结合的思想的应用，注重前后知识的联系，深化知识理解，体会数学思想方法，发展数学认知。
（3）对于难点的突破，采用让学生小组展示、教师指导的形式，并引用“问题串”的形式逐层突破难点，跟着学生的思维发展，让学生将问题迎刃而解。
（4）在教学过程中，练习题的设置要层层递进，从易到难，将学生放置于实际问题的情境下，有助于激发学生的主动性和求知欲，感受数学来源于生活的本质，采用微信传图的功能及时反馈学生的解题情况。
课堂教学目标检测
通过小组的合作探究，检测学生的学习目标完成情况；
通过课中测，组内成员互相纠错、组长判题，快速反馈本节课学生对有理数加法法则的掌握程度，及时对本节课后续学习做出相应的判断；
通过班级组内积分制让学生感受身边的数学，知道学习数学的重要性；
4.利用数学文化的介绍，为本节课的知识起到升华的作用。让学生感受数学的重要性，追溯到两千多年前中国人已经开始使用负数，我们中国人使用负数在世界上是首创，让学生感受中国数学文化的源远流长。
教学过程
教具学具准备：
教师：PPT、学案、A4纸数张、算筹、彩笔
学生：直尺（三角尺）、纸张、彩笔
法则的引入
前面已经学习了两个有理数比较大小，还学习了有理数的分类，请同学们回顾有理数怎样比较大小和有理数的分类。
问题1：同学们，两个有理数怎样比较大小？请同学们思考一下！
问题2：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类呢？大家还记得吗？
活动一：导入新课——为庆祝祖国成立70周年，学校举办知识竞赛，同学们知道屏幕中的积分怎么算吗？在小学学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究负数的加法运算，从这节课开始我们就研究包含了负数的所有运算，今天我们先来看有理数的加法运算，教师出示课题。
教师活动：复习回顾，提出问题，让学生积极回答；
学生活动：积极思考回答老师提出的问题，总结旧知，为新知的学习打下基础.
设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备。复习两个有理数比较大小为法则异号相加做准备，利用数学竞赛引入，创造一种轻松的学习氛围，从数学和生活实际两个方面说明有理数加法的必要性，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生学习的兴趣和求知欲，同时肯定学生的知识准备，为突破本节难点做准备，同时激发学生的学习热情，也树立了学生进一步学习数学的信心。
法则的探讨
问题1：通过刚才例子，发现负数也会参与加法运算，在小学我们已经学过正数及0的加法运算，学过的加法类型有正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后加法的类型还有哪几种呢？学生独立思考、小组合作探究还有哪些类型的加法运算，最终小组合作展示有理数加法法则的探究结果。有理数的加法分为那几类？怎样去分类做到不重不漏？
教师活动：教师参与学生讨论、指导学生在探究时进行有序的分类讨论，并帮助学生梳理语言。
学生活动：学生思考、交流、补充，教师指导学生分类讨论，并总结：还会出现“负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”
设计意图：让学生感受引入新数之后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况。在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性。
活动二：小组合作探究
教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，看下面的问题
问题2：在一条数轴上，规定向右为正，向左为负，一条小狗向右运动2个单位长度，又向右运动1个单位长度，则小狗两次向哪个方向运动了多少米？
教师活动：通过多媒体展示小狗运动过程，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示。
设计意图：借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性，体会数形结合的思想。
追问1：你能模仿上述过程，解决“负数+负数”“负数+正数”“负数+0”吗？请尝试归纳出有理数加法的法则。
学生活动：小组合作探究，积极参与到讨论中，尤其要把前面学过的知识联系起来，可以用学过的数轴解决问题吗？还有其他的实际问题去解决吗？（同学们进行激烈的讨论，教师到每一个小组分别给予帮助，发现同学们的不同做法、并发现同学们存在的问题及时解决，对有困难的学生给予指导，让每一位学生参与其中）
教师活动：学生归纳、交流，教师在适当的时候给与帮助，有教师带领总结，要指出有理数的加法运算包含三种不同的情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中以互为相反数的两数相加为特例，边总结边板书。
预设答案小组1：利用数轴演示向右移动两次的过程表示两个正数相加；向左移动两次的过程表示两个负数相加；左右各移动一次表示正负数相加；采用让学生利用教室的环境，可以跳教师的砖块，全员参与行动，其他小组同学监督并验证。
预设答案小组2：利用现在日常生活中常用的支付宝，让学生体会转入账号钱记为正，支出记为负，并结合具体情景让学生感受两次都是转入就是两个正数相加；两次都是支出就是两个负数相加；一次支出一次转入就是一正一负相加，感受数学来源于生活。
预设答案小组3：利用温度计零上记为正，零下记为负，让学生感受连续两次温度上升，连续两次温度下降以及一次温度上升、一次温度下降的情况，从而得出有理数加法的法则。
设计意图：1.引导学生通过自主探究、合作交流对加法的运算过程进行分类，为加法运算法则的归纳奠定基础，同时学生也通过实际问题情境，亲自参与了探究发现、获取知识和技能的全过程，培养了学生分类和归纳问题的能力。并且在这个过程中如果学生用数轴解决问题，还可以培养学生数形结合的思想；如果学生利用现实生活情境得出结论，让学生感受数学来源于生活又服务于生活。
2.在每一小组展示过程中，都用到老师提出的问题，利用类比的思想解决问题，小组的合作培养学生的自学能力以及小组合作学习的意识，同时相互补充掌握正切的相关知识。
3.利用小组讨论让同学们学会团结协作，学习别人的长处，避免自己的短处，小组合作讲述的目的是让学生扮演教师的角色，站在教师的角度去想问题，从而能发现自身的不足。
三、法则的形成
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数.
教师活动：提醒学生，从符号和绝对值两方面观察一下加数与和进行总结，在计算时，既要考虑符号又要考虑绝对值，即“一观察，二确定，三求和”，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，然后确定用什么法则定和的符号，最后利用法则计算“和”的绝对值。
活动三：教师板演有理数加法的过程
计算：
（-3）+（-9）
（2）（-4.7）+3.9
（3）
6
+（-6）
（4）
0
+（-7）
处理方式：给学生提供示范，进行有理数的加法运算，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.
解：（1）观察是两个负数相加，确定和的符号也是负数，再把绝对值相加.
原式=
观察是一正一负相加，比较4.7＞3.9，所以结果是负的，再把绝对值相减，∴原式=
观察是互为相反数的两个数相加，所以结果为0.原式=0.
0与任何数相加都得这个数，∴原式=-7.
教师活动：教师板书例题过程，规范解题步骤，严格按照法则进行运算，通过例题进一步巩固有理数的加法法则.
学生活动：练习本进行运算，通过法则做题，感受数学的严谨性。
设计意图：通过例题让学生熟悉有理数的加法法则，通过口答、纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生学习的积极性，让学生在一种比较活跃的氛围中解决问题。通过对例题的分析，推动了学生的思维在不知不觉之中“爬坡”，让学生经历了解题的过程，体会数学解题的规范性和逻辑性。
四、法则的掌握
步骤一:
活动四：课中测
计算：
（1）（＋3）＋（＋8）；
（2）
4＋（-
6.7
）；
（3）
；
（4）
教师活动：1.多媒体展示题目，教师巡视关注基础薄弱学生指导他们正确解题.
通过题目的讲解让学生进一步明确所学知识，掌握解题方法.
小组内写完题，小组长负责将其他同学的作业批改完，并互相传看要注意的内容。
在巡视的过程中发现典型作业即使用手机拍照微信传图到屏幕，在讲解时提醒学生注意.
学生活动：每组派一名代表学生板书，写完之后组内成员批改。
设计意图：为了巩固有理数的加法法则，形成解题能力，因此安排了这样的练习，通过判断两个数是同号还是异号相加，，随着问题的解决加深了学生对法则的理解，规范了过程，学生既能独立解决，又能相互合作，互相判作业，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。通过小组长判作业，反馈组内成员的答题情况，以及微信传图及时反馈了解学生的对本课知识的掌握情况。
步骤二：
活动五：做游戏
游戏规则：老师说一个数作为和，学生说加数，根据已经掌握的有理数的加法法则，让学生练习。比如：（1）请写出两个数的和等于3；
请写出两个数的和等于-3；
（3）请写出两个数的和等于0
教师活动：
巡视指导学生，可以让小组内的同学多写几个；
引导学生归类结果为正数，是什么样的两数相加；结果为负数是什么样的两数相加；结果为零是什么样的两数相加。
学生活动：
在纸上写下不同类型的数，比一比谁写得多；
归纳总结会有哪几种不同的类型。
设计意图：设计这个活动的主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的知识和技能，从逆向思维的方面加强学生对有理数加法法则的理解和掌握，该环节的设计调动了学生的积极性，起到了知识升华的作用，学生既能独立思考也能小组合作得出结果，推动了学生思维的发展。
五、法则的应用
步骤一：海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
教师活动：多媒体展示题目，其他学生在练习本上做题。
学生活动：学生读题、黑板板演讲解。
设计意图：巩固法则的同时，让学生认识到今天学习的知识在生活中普遍存在，尤其就在自己的身边，感受到数学的生活化，更为重要的是实现知识与学习方法的迁移，实现知识的真正内化，对优化课堂教学过程，提高课堂效率，拓展学生思维，起着重要的作用。体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路.
步骤二：
课中测，对有理数加法法则进行更深入的巩固
1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（
）
A．两个均是负数
B．两个数一正一负
C．至少有一个正数
D．至少有一个负数
2．一个正数与一个负数的和是（
）
A．正数
B．负数
C．0
D．不能确定符号
3.若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为(
)
A.2
B.8
C.－8或2
D.8或－2
4．计算：
（1）（＋3）＋（＋8）；
（2）
4＋（-
6.7
）；
（3）
；
（4）
5.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b).
有理数加法的应用
6.一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式：
；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式：
.
7.一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为
.
8.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为多少米？
教师活动：
1.多媒体展示题目，每位学生用课中测卷子做题，教师巡视关注基础薄弱学生指导他们正确解题；
通过课中测的练习让学生进一步明确所学知识，掌握有理数加法法则和解题步骤；
在巡视的过程中发现典型作业可以让学生投影展示.
学生活动：
1.认真思考规范书写，进一步理解本节课所学知识和解题方法.
2.规定时间写完，同桌之间互相交换判题，最后小组长统计本组的正确与错误率；
3.投影展示刚才做题过程中出现的问题，分析清楚错因是什么；典型题要让学生分析清楚题意、讲明算理.
设计意图：学以致用，课中测及时获知学生对所学知识的掌握情况，检验学生对本节所学知识的理解和应用程度，使每个学生都能有所受益，有所提高，既能起到功能巩固新知的作用，又能调动学生学习的积极性。5题的选择进一步的渗透了数形结合的思想，为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固有理数加法法则，规范学生的解题步骤，为学生后续的计算打下坚实的基础。
步骤三：传播数学文化
魏晋时期的数学家刘徽在著作《九章算术》中提到算筹，用算筹表示正数和负数（红色为正，黑色为负）。史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中。例如：在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏欠为负。在古代农业中，以增产为正，减产为负。中国人使用负数在世界上是首创。
活动目的：渗透数学文化，帮助学生加深对有理数激发法则的理解，与中考接轨，了解《九章算术》，增强民族自豪感。
六、课堂小结与课堂评价
小结：
1.本节课大家学到了什么知识？
2.你运用了什么数学方法解决今天的问题？在探索过程中还有什么新的体会？
3.本节课你还有什么想法或疑惑？
先想一想，再分享给大家．
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈和自主发展的意识，在掌握知识的同时掌握解决问题的思想方法.
课堂评价：
（一）用题目评价
1.计算－(－1)＋|－1|的结果为(
)
A.－2
B.2
C.0
D.－1
2.在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为(
)
A.1
B.0
C.－1
D.－3
（二）自我评价：同学们自己给自己打分，同桌之间互相打分，对自己本节课的表现进行评价。
设计意图：通过两种方式评价学生，一种是客观形式，一种主观形式实现评价方式多样化。
七、课后作业
必做作业：课本习题1.3复习巩固第1题，整理今天课堂的错题；
选做作业：课本习题1.3第6题，自己编一道设计有理数加法的应用题；
研究性作业：1.对于自己这一周的零花钱的支配情况做一个统计，然后和你的小伙伴们一起做做看，看谁这一周对零花钱规划的最好。
设计意图：采用了分层作业和开放性作业，层次分明、结构合理、题量适中，为不同认知水平的学生提供不同的发展空间。总之，以保护学生的学习兴趣和自信心作为目标。
八、板书设计
§1.3.1有理数的加法法则
法则
二、例题解析
同号相加
（1）
异号相加
（2）
一个数与0相加
（3）
人教版七年级上册第一章1.3.1有理数的加法
课例点评
山西省大同市教育科学研究中心
赵瑞芳
在“数与代数”中，运算是核心内容，“引进一种新的数，就要研究相应的运算；定义一种运算，就要研究相应的运算律”，这是代数的核心思想。本节课的主要内容是有理数的加法法则，熟练准确运用法则进行加法运算。有理数加法是学习有理数运算的第一步，其蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。
孙玮老师的课，自然流畅，内容丰富，环环相扣，思路清晰，注重发挥学生主体，教师主导作用，注重从生活中发现数学问题，揭示数学规律和本质，同时又用数学知识解释生活中的问题，教学效果良好。
下面我将从以下六个方面进行评析：
一、课前复习很有前瞻性
孙老师提出两个问题，第一个问题是“两个数如何比较大小？”，学生在答出两个负数比较时，“先算绝对值，再比较”，看似无意，其实颇具匠心，这对学生理解有理数加法的算理很有帮助。第二个问题是“有理数如何分类？”，为下面探究有理数加法的几种情况做好了铺垫。
二、注重探求新知识的过程和方法
《数学课程标准》指出:数学教学过程是学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体学生积极参与到学习的过程。
本节课是有理数运算的教学，孙老师十分注重让学生在具体情境中体会运算的含义，让学生主动参与，充分为学生创造操作和实践的机会，如课件中呈现小狗在数轴上走的位置的变化，以及引导学生模仿老师在生活中的情境去探究法则。在大量的情境中使学生充分感知法则的合理性。整个教学过程中，学生发现问题到探究法则到应用法则，都是亲自体验数学知识，主动获取知识，充分体现了学生的主体地位。
三、整节课学生活动多，生生互动，师生互动好
通过板演，口答，小组讨论、上台展示，互相提问解答，学生相互改错纠正等方式调动学生的积极性，课堂气氛活跃，使学生能在游戏和活动中快乐地学习，在思考中得到收获。同时孙老师善于启发引导，关注不同层次学生的学习需求，学法指导恰当有效。学生模拟数轴上不同位置变化的展示，以及支付宝到账的情境是整节课的一大亮点。
四、孙老师精心准备，运用了多种教学手段
小狗动画演示以及“老师说和，学生说加数”的游戏，充分调动了学生的积极性，同时提高了运用法则的灵活度。之后老师总结“和为一个数可以是同号相加，也可以是异号相加”，再次巩固了法则。
通过微信及时捕捉学生答题情况进行展示，达到及时反馈、资源共享的效果。
五、注重积累数学活动经验，促进学科素养提高
数学教学的最主要任务是使学生学会思考，培养学生的思维能力，这是由数学的学科性质决定的。用什么方式引导学生的数学思维活动，使学生在掌握知识的过程中学习数学思考方法，从学会思考走向学会学习，是教师一定要认真思考和落实的主要任务。
本节课孙老师通过让学生思考“小学学过的加法类型是什么，引入负数后，加法的类型有哪几种？”，引导学生学习如何在引入“新数”后提出有价值的数学问题；在探究法则的过程中，让学生体会从特殊到一般的研究过程和方法；在归纳法则时，引导学生提练运算步骤:一观察，二确定，三计算，使他们既学会发现，又学会归纳概括；在例题中，不断强调法则的应用及书写格式。整个学习过程中，不仅学会了知识，而且培养了思维能力，积累了数学活动经验。
六、课堂呈螺旋式上升
课堂设计有高度，能关注数学思想方法的引导；课堂设计有宽度，渗透数学文化，比如算筹的介绍。让学生了解中国人两千多年前已经开始使用负数，增强民族自豪感。
再完美的课也有缺憾，我有一些不同的想法和建议：
1.合作学习的过程还需进一步优化，特别是对合作学习过程中的分工情况、合作方法等因素还要重点考虑。
2.教师的评价语言不够丰富，对学生的评价缺少指向性，对生与生的评价的指导不到位。
以上观点是本人自己的一些粗浅认识，不当之处，敬请专家批评指正。(共65张PPT)
有理数的加法法则
人教版七年级上册第一章第三节
目录
1
2
3
4
教材分析
教学目标
学情分析
教学策略
5
教学过程
有理数的加法法则
教材分析
1
01
教材分析
1
本章研究的是有理数及其运算.
2
本节主要探索有理数的加法法则，有理数的加法是学习有理数运算的第一步.
3
本节是学好有理数运算的基础，也为后续学习奠定了必要的基础
有理数的加法法则
教学目标
2
02
教学目标
教学目标
A
经历探索有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数加法运算.
B
经过探索培养学生类比、归纳能力、体会分类讨论、数形结合的思想.
C
通过小组协作感受合作的重要性.
有理数的加法法则
学情分析
3
03
学情分析
学生在学习了有理数的分类、比较大小、数轴之后，对数形结合和分类讨论思想有了知识基础
七年级学生有了一定的探究问题的能力，但异号两数相加情况复杂，学习难度大，需要老师加强指导.
有理数的加法法则
教学重点及难点分析
1.理解有理数加法规定的合理性；
教学
重点
异号两数相加的法则.
教学难点
2.根据有理数的加法法则进行有理数
的加法运算.
有理数的加法法则
教学策略
4
04
教学策略分析
多媒体课件
微信传图
自主
合作
探究
启发式
合作探究
小组展示
有理数的加法法则
教学过程
5
05
教学过程
法则引入
法则探讨
法则形成
法则掌握
法则应用
有理数的加法法则
01
法则的引入
有理数的加法法则
实
例
激发兴趣
引发思考
引入法则
01
法则的引入
有理数的加法法则
02
法则的探讨
教师引导，负数也会参与运算，组织学生一起讨论有理数加法有几种分类
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
02
法则的探讨
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
插入视频1
02
法则的探讨
培养学生思维的逻辑性、条理性
教师引导
分类讨论
归纳
02
法则的探讨
有理数的加法法则
‖
步骤一
‖
如果小狗先向右行走2米，再继续向右行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
右
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）=
+（2+1）（米）
想一想
有理数的加法法则
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
02
法则的探讨
你能否借助老师给出的利用数轴探讨“正+正”，小组讨论：“正+负”，“负+负”，“0+负”应该怎样想加？
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
“负+负”是怎样通过数轴解释的？
或者还有其他的情景可以应用吗？
‖
步骤二
‖
02
法则的探讨
有理数的加法法则
请看课堂实录
02
法则的探讨
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
插入视频“负+负”
02
法则的探讨
有理数的加法法则
插入视频“负+负”
02
法则的探讨
有理数的加法法则
02
法则的探讨
教师引导归纳：同号两数相加的法则
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
02
法则的探讨
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
插入视频教师归纳“同号相加”
03
法则的形成
有理数的加法法则
02
法则的探讨
“正+负”是怎样通过数轴解释的？
或者还有其他的情景可以应用吗？
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
02
法则的探讨
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
插入视频“正+负”
03
法则的形成
有理数的加法法则
02
法则的探讨
“0+负”是怎样通过数轴解释的？
或者还有其他的情景可以应用吗？
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
02
法则的探讨
有理数的加法法则
插入视频“0+负”
03
法则的形成
02
法则的探讨
有理数的加法法则
1
2
3
4
1
类比思想
2
巩固法则
4
核心素养
3
培养思维
归纳概括
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
03
法则的形成
教师引导学生归纳总结有理数加法法则，要先观察两个加数的符号与绝对值，再确定和的符号，最后计算和的绝对值.
‖
步骤三
‖
有理数的加法法则
03
法则的形成
例1
计算：
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；
（3）6＋（－6）；
（4）0＋（－7）．
‖
步骤三
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
03
法则的形成
有理数的加法法则
插入视频“教师归纳”
03
法则的形成
03
法则的形成
有理数的加法法则
1
规范解题的步骤
2
加深对法则的理解
3
思维的严谨性
03
法则的形成
有理数的加法法则
1
2
3
4
1
特殊到一般
2
激发思维能力
4
提高核心素养
3
解决问题能力
提供范例
有理数的加法法则
04
法则的掌握
课中测：
（1）（＋3）＋（＋8）；
（2）
4＋（-
6.7
）；
（3）
；
（4）
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
04
法则的掌握
学生板演，其余学生做完小组内判对错，并向老师汇报情况.
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
04
法则的掌握
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
插入视频“学生解题
”
04
法则的掌握
有理数的加法法则
04
法则的掌握
游戏：老师说出一个数作为和，学生写出两个加数，比比谁说的快.
‖
步骤二
‖
游戏
调动积极性
知识升华
推动思维发展
01
法则的引入
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
04
法则的掌握
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
插入视频“学生游戏
”
04
法则的掌握
海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
-50m
-30m
-20m
海平面
-10m
0m
-40m
有理数的加法法则
05
法则的应用
‖
步骤一
‖
概念的内化
05
法则的应用
培养思维的逻辑性
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
05
法则的应用
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
插入视频“学生讲题
”
05
法则的应用
05
法则的应用
有理数的加法法则
1
2
3
4
1
实际问题
2
数学抽象
4
解决问题
3
建立模型
深化内化
‖
步骤一
‖
有理数的加法法则
04
法则的掌握
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
04
法则的掌握
有理数加法的应用
6.一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式：
；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式：
.
7.一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为
.
8.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为多少米？
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
请看课堂实录
05
法则的应用
‖
步骤二
‖
有理数的加法法则
插入视频“学生解题
”
04
法则的掌握
科技手段
助力教学
规范解题过程
1
巩固了法则
01
02
03
04
05
法则的应用
知识认识的提升
有理数的加法法则
05
法则的应用
魏晋时期的数学家刘徽在著作《九章算术》中提到算筹，用算筹表示正数和负数（红色为正，黑色为负）。史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中。
‖
步骤三
‖
有理数的加法法则
05
法则的应用
数学文化的传播
05
法则的应用
设计亮点
概念教学
05
由“概念型”向“过程型”转变
02
03
04
01
由“封闭型”向“开放型”转变
挖掘概念的内涵和外延
由“讲授型”向“探索型”转变
由“知识型”向“能力型”转变
02
输入公司名称
教学亮点
小组合作
科技教学
设计特点
情景教学
实时推送
互助展学
谢谢专家指导
恳请批评指正
