第二单元
圆
第9课时
整理与复习(1)
【教学内容】?
教科书第26页第1题,练习七。
【教学目标】?
1.知识与技能:让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。?
2.过程与方法:经历知识的条理化和系统化的过程,掌握整理与复习的方法。?
3.情感态度与价值观:体验圆与日常生活密切相关,感受数学知道的魅力。
【重点难点】?
对有关圆的知识进行系统化的整理。
【教学过程】
一、知识整理
1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题:整理与复习(1))
2.回忆一下,本单元学了哪些知识?(提醒学生:可以翻开书看一看,可以和同桌说说)
3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢?这样把你的想法整理在作业本上,看看哪些同学做得好。学生进行整理。
4.老师进行巡视,对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块,圆的认识,圆的周长,圆的面积,解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)
5.反馈:请学生把对圆的整理给大家展示一下。
圆
圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)
圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C=πd、C=2πr)
圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S=πr2)
解决问题(求组合图形的面积,求阴影图形的面积,求圆环面积,现实问题)
提问:你怎么想到用这种方法来整理呢?
提问:现在请同学们观察他的整理,如果你发现有错误或不完整的地方,请提出来。
6.重点交流。
(1)观察图,请指出圆的圆心、半径、直径、周长。
(2)提问:圆的周长与直径有什么关系 怎样求圆的周长和面积?
圆的周长总是直径的3倍多一些,即圆的周长是直径的π倍。
圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×圆周率×半径
C=πd,C=2πr
圆的面积=圆周率×半径的平方
S=πr2
(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的?
采用实验的方法,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的平行四边形,然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式
S=πr2。
7.小结:通过同学们的努力,整理得很有条理,能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识,哪些知识很重要。
二、教学例题
1.出示第1题:画一画,算一算。
(1)画一个圆,并用字母标出它的圆心和半径。
(2)画一个半径是3cm的圆,并画出圆的一条对称轴。
(3)算出上面第二圆的周长和面积。
第(1)小题:学生独立完成,提示学生要完成要求,用字母标出。
第(2)小题:根据要求,现在画圆时,圆规两脚的距离是取多少?学生独立完成。
提示学生要把半径画出,并标出3cm,还要画出圆的一条对称轴。
追问:你能画出多少条圆的对称轴?为什么?
C
=2πr
S
=πr2
=2×3.14×3
=3.14×32
=18.84(cm)
=28.26(cm2)
展示交流时,提问:你选用的什么方法 求周长为什么不用公式C=πd?(根据已知的信息,选择合理的方法,才能准确、快速地解决问题)
2.练习:练习七第4题。
学生独立填表,注意根据已知的条件,合理地选用公式。
全班交流,集体订正。注意关注学生的错误,并追问:你是怎么想的?帮助学生从错误根源处纠正,扎实地掌握基础知识。
三、巩固练习
1.填一填。
(1)圆中最长的线段是它的(
)。
(2)一个圆的直径扩大4倍,它的面积将扩大?(
)?倍。
(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆,如果把它们围成一个最大的正方形,它的边长是(
)分米。
2.判断。
(1)所有圆的直径都相等。(
)
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(
)
(3)如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。(
)
(4)圆的对称轴有无数条。(
)
3.独立完成练习七第7题。
第7题:这道题有2个问,分别是求圆的什么?各用什么方法来解决?
(1)40÷2=20(cm)
3.14×202=1256(cm2)
(2)3.14×40=125.6(cm)
四、课堂小结
谈一谈这节课你有哪些收获?
五、作业设计
敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】
【教学反思】
这节课关注了学生知识体系的建立,通过整理,有条理地从知识形成的顺序开始复习。从圆的基本特征到圆的周长与面积的复习,再到应用圆的相关知识解决问题。用活动的方式来帮助学生回顾知识之间的联系,在教学中作用明显,学生在完成任务的同学回忆和复习了圆的基本知识,对于数学知识体系的建立很有帮助。练习题的题量显得稍大,联系时既要让学生说清楚,又要控制好时间。小结课堂对知识的关注更多,而对学生的表现评价显得不足。拓展练习能激发学生学习与探讨的热情。