北师大小学数学六下《1.3圆柱的体积》教案

1.3圆柱的体积
1、教学目标
1.让学生理解通过面积同样可以求出体积,明白体积计算方法的灵活性。
2.培养学生会用数学眼光全面看问题,掌握计算圆柱体积的方法多样性。
3.让学生经历三种推导体积公式的过程,理解乘法交换律在几 何计算中的价值。
2、学情分析
? ? ? ?一次偶然的机会去听一节六年级“圆的面积”计算课,根据教材安排,在推导圆面积时,把圆转化为长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径,因此,圆的面积就是πr2。这样在我们的头脑里就有了“要求圆的面积必须知道半径”这一说法。但是在练习中,有时不一定要知道半径,如果知道了半径的平方同样可以求出圆的面积。也就是说明知道面积也可以求出面积,所以教师在讲课时,要让数学活起来。圆柱和圆密切相关, 由“圆”引发对圆柱体积的思考,因而产生《巧算圆柱体积》这节课。
3、重点难点
?多角度看问题,找到长方体和圆柱体之间关系,多样化计算圆柱体积。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】巧算圆柱的体积
一、激发思考,做好铺垫。
1.说起圆柱让我们不得不想起圆,无数个圆垒起来就是一个圆柱。
2.在推导圆柱体积时,我们把圆柱转化成长方体。知道长方体的a、b、h与圆柱体各部分之间的关系,a=πr,b=r,h=h为后面学习做好铺垫。
3.把圆柱体切拼成长方体后,让学生明白各个面分别是原圆柱体的什么面?用字母公式怎样表示?
(底面积πr2??? 侧面积一半πrh??? 增加面一半rh)

深入思考,学会推理
? 竖放??????????????? 平放????????????? 侧放
??? a × b× h???????????? a × h× b?????????? b × h× a
πr × r× h???????????? πr × h× r?????????? r × h× πr
?? =πr2h??????????????? =πrh×r??????????? =rh×πr
?底面积×高????? 侧面积一半×半径??? 增加面一半×底面周长一半
应用知识,体会价值。
??? 1.一个圆柱体金属零件的底面半径是5厘米,侧面积是37.68平方厘米,求这个金属零件的体积是多少立方厘米?(只列式不计算)
2.把一个底面周长18.84分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24平方分米,求原来圆柱体的体积?(只列式不计算)
四、全课总结,提升高度
你原来认为求圆柱体积怎么做,现在你又是怎样认为的?
板书设计:
巧算圆柱体积
长方体??? 上(下)ab??? 前(后)ah????? 左(右)bh
???????????? abh?????????? ahb????? ??????? bha
圆柱体?? 底面πr2????????? 侧面积一半πrh???? 增加面积一半rh
???????? ? sh ?? ????????????πrh×r ????? ??????rh×πr