北师大小学数学六下《1.4圆锥的体积》教案

1.4圆锥的体积
1、教学目标
1.知识与技能目标:
能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2.过程与方法:
在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
3.情感态度与价值感:
在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。
2、学情分析
学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形,求体积有困难。
对于六年级的学生来说,?绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用,从以往的经验判断,学生对3倍的关系难以理解,教师应帮助学生理解
3、重点难点
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题
4、教学过程
4.1 一）复习旧知，课前铺垫　
1.怎样计算圆柱的体积？　指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高　　2.课件出示题目，全班一起解答。　
（二.）提出质疑，引入新课　圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？　
今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）　
动手操作　，获得新知　
1探讨圆锥的体积公式　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.　
（1提问学生：你发现到什么？
（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）　(学生得出：底面积相等，高也相等。)　
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.　
　(板书：等底　等高)　
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.　
学生分组做实验.　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？　
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)　
学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？　
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。　
应用巩固　
课件出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。　
课后小结，归纳知识　
这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？　
作业布置，巩固新知　
本节课后第3、4、5题.　
2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积.下节课交流汇报.