北师大小学数学六下《4.3画一画》教案

4.3画一画
一、教学目标
知识技能:
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
数学思考与问题解决:
?????合理运用数形结合思想,发展数学思维,渗透探索问题的思想与方法。
?????情感态度:
通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣,增强学生的自信心。
二、情分析
《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
三、重点难点
【教学重点】
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
【教学难点】利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1学时目标
知识技能:1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
数学思考与问题解决:
?????合理运用数形结合思想,发展数学思维,渗透探索问题的思想与方法。
?????情感态度:
通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣,增强学生的自信心。
4.1.2学时重点
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
4.1.3学时难点
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、创设情境，导入新课
师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。本节课我们继续学习有关正比例的知识。
(板书课题:《画一画》)
同学们喜欢看电影吗?今天我们就来研究下看电影里面的数学问题。
活动2【讲授】二、探究新知
? 1、PPT出示课本44页
填表,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表所示。
人数 0 1 2 3 4 5 ?6 7 8
票费/元 0 2 4 6
师:谁能把上表填完整?
让学生在白板上完成表格,并讲述理由。
师:我们再来判断看电影的人数与所付票费是否成正比例,在回答这个问题之前,我们先回忆一下判断是否成正比例,主要从那几个方面来判断?
????让学生回忆判断条件,教师板书:
???(1)变化(一个量随着另一个量的变化而变化)
???(2)比值(固定)
????2、作图,观察图像特点。
???(1)出示标有纵横轴相关数据的方格纸。
????师:课前让同学们都准备一张方格纸。现在大家看看我的方格纸和大家的有什么不同?(标有横轴和纵轴)那横轴和纵轴分别表示什么意义呢?
???(2)呈现点(2,4)在这个方格纸上。
????师:根据上表可以描出下图中的点(2,4),说说这个点是如何得到的?
(3)根据点(2,4)所表示的意义,画出其它各点。
?????????学生自己在方格纸上完成表格。
?????????一个学生在白板上画出其它各点。

(4)同桌互相说说各点所表示的意义。
?????<2个人需要4元钱,3个人需要6元钱……>
(5)连接图上各点,你发现了什么?(成一条直线)
??学生自己独立完成,教师板演,并强调作图时应用直尺,培养学生严谨的数学习惯。
?(6)点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗?
学生讨论并用不同的方法验证。
教师小结:正比例关系的图象是一条直线(板书)
活动3【活动】三、巩固新知，解决问题
1.乘船的人数与所付船费如下表
人数 0 1 2 3 4 5 6
船费/元 0 5 10

⑴把上表填完整。
⑵所付船费与乘船人数成正比例吗?
⑶先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?
⑷点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
学生独立完成,并让一个学生在白板上完成表格和描点。
师生共同订正。
2.在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如
??下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比
??例,并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧深长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
让学生进一步巩固判断两个量是否成正比例所需要的条件。
3、回答下列问题
⑴圆的周长与直径成正比例吗?为什么?
⑵根据右图,先估计圆的周长,
再实际计算。( ?取3.14)
①直径为5cm的圆的周长约( ????)cm,
计算结果为( ????)cm。
②直径为15cm的圆的周长约( ???)cm,
计算结果为( ????)cm。

让学生先独立完成,可能大部分学生在估计时不会看图,教师应适当引导。通过练习进一步巩固所学知识,让学生体会图形在生活中的重要作用。
活动4【练习】四、课堂小结
本节课,你学到了什么?
活动5【作业】板书
画一画
正比例关系的图象: ???????????判断是否成正比例:
是一条直线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)变化
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)比值(固定)