北师大小学数学六下《神奇的莫比乌斯》教案

4.6神奇的莫比乌斯
一、教学目标
1知识与技能:、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。能判断将莫比乌斯带分别沿其两等分、三等分、四等分画线剪开后是什么形状。
2、过程与方法:引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测,勇于探究的求索精神。
3、情感态度与价值观:让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
二、学情分析
神奇的莫比乌斯带,是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究“四色定理”时发现的。之所以把它作为一个教学内容,是让学生通过活动,感受数学的无穷魅力,拓宽数学视野。也是在结束小学新课程后对数学以后的学习添加神秘色彩,进一步激发好奇心和学习数学的兴趣。
三、重点难点
教学重点:用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点:沿着莫比乌斯带的两等分、三等分、四等分画线剪开后得到的形状。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】一、见证神奇的莫比乌斯带：
1.情景导入:
讲述莫比乌斯的故事。
2.新授
课件出示制作莫比乌斯带需要准备的工具,以及制作莫比乌斯带的过程,和学生一起制作莫比乌斯带,并思考教材中在纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
3.汇报点评
?怎样制作只有一条边、一个面的纸环?(纸带一端不动,另一端扭转?180°然后再把两头粘贴好。)
?用彩笔在纸环中间画一画,验证这个纸环只有一条边一个面。
4.达标检测
展示自己制作的莫比乌斯带。
活动2【活动】二、拓展延伸、合作探究：
分小组完成以下三个任务
1.沿莫比乌斯带中间划线,沿划线剪开;
2.沿莫比乌斯带三等分划线,沿划线剪开;
3.沿莫比乌斯带四等分划线,沿划线剪开;
做完后小组选代表说说你们的结果和发现的现象,教师带领学生一起进行总结。
活动3【讲授】三、生活中的莫比乌斯圈
1、中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的,这蓝白相间的灯不停地闪烁,乍看是个漂亮的灯饰,但细瞧,它只有一面一边,它表示着科学没有国界,各种科学之间没有边界相互连通。大家有机会可以亲自去看看。
2、克莱因瓶。
3、哈萨克斯坦图书馆。
4、儿童游乐场的过山车。(出示图片)有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理
5、利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯圈传送带,让传送带经久耐用。
6、谈感想:莫比乌斯圈美吗?神奇吗?你们有什么话想对它说的吗?
师:我和大家感觉一样,优美的曲线带给我们美的享受,带给我们无限的猜想。数学充满了无穷的魅力,有待同学们以后进一步去了解它,运用它。生活是平淡的,却又是美好的。因为有了发现,我们的生活才会变得如此美好,社会才能不断进步。
讲述小故事,快乐中结束新课程。
活动4【作业】四、作业布置
1、你觉得将莫比乌斯带沿其五等分、六等分划线,然后剪开会是什么情况呢?
2.课堂点睛练习题。