第三章 第5节 运动电荷在磁场中受到的力 训练题 Word版含解析

1．(洛伦兹力的方向)在下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)
答案　B
解析　根据左手定则可判断A错误，B正确；C、D中速度方向与磁场方向平行，带电粒子不受洛伦兹力作用。
2．(洛伦兹力的理解)电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．若v⊥B，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
答案　B
解析　若v⊥B，由F洛＝qvB知，速度大小相等，洛伦兹力大小就相等，但洛伦兹力方向可能不同，A项错误；根据左手定则可判断B项正确；洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，但磁场方向与电荷运动方向可以不垂直，C项错误；运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，D项错误。
3.(电视显像管的工作原理)显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是(　　)
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向外
答案　D
解析　电子上偏，根据左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向外，D正确。
4．(速度选择器)(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，重力忽略不计，那么(　　)
A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
答案　AC
解析　速度选择器中匀强电场和匀强磁场相互垂直，带电粒子垂直电场且垂直磁场方向进入场区，粒子所受重力可以忽略，如果洛伦兹力与电场力等大反向，就能沿直线匀速通过磁场，受力分析可知A、C正确，B、D错误。
5．(洛伦兹力的应用)每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命体有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图，地球由西向东转，虚线表示地轴，上方为地理北极)，在地磁场的作用下，它将(　　)
A．向东偏转 B．向南偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
答案　A
解析　在地球表面，地磁场的磁感线由地理南极出发到地理北极，在地球赤道上方平行于地面，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力方向向东，所以粒子将向东偏转，故A正确。
6．(洛伦兹力应用)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
答案　A
解析　血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场给离子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝＝≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A。
7．(综合)在下列各图中，匀强磁场的磁感应强度B、粒子的电荷量q及运动速率v均相同，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
答案　Bqv　　0　Bqv　方向如图所示
解析　A图中根据左手定则可知洛伦兹力方向应该垂直粒子运动方向向左上方，大小为Bqv；B图中将速度分解为水平和竖直方向，则竖直分速度与磁场方向垂直，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小为Bqvcos60°＝；C图中速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力；D图中粒子带负电荷，其受力方向垂直于运动方向向右下方，大小为Bqv。
B组：等级性水平训练
8．(洛伦兹力的方向)如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动
C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
答案　B
解析　由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子开始时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D错误；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。
9.(霍尔效应)(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是(　　)
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
答案　BD
解析　画出侧视图如图所示，
由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，B正确，A错误。根据e＝evB，I＝neSv＝nebdv，得n＝，故D正确，C错误。
10．(综合)有一个电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h高处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是(　　)
A．一定做曲线运动
B．不可能做曲线运动
C．有可能做匀加速直线运动
D．有可能做匀速直线运动
答案　A
解析　带电小球在没有进入电磁场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力G＝mg，水平向左的电场力F电场力＝qE，以及向右的洛伦兹力F洛＝qBv，重力与电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A正确，B、C、D错误。
11.(综合)(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的(　　)
答案　AD
解析　带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小，洛伦兹力减小，摩擦力减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后洛伦兹力减小到与重力相等，做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且随着速度减小，摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误。
12.(综合提升)如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：(g＝10 m/s2)
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力大小。
答案　(1)2 m/s　(2)20.1 N
解析　(1)以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向，即垂直于轨道向下。
所以滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，
由动能定理得mgR－qER＝mv，
得vC＝ ＝2 m/s。
(2)在C点时滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m，
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N，
由牛顿第三定律得，在C点时滑块对轨道的压力
FN′＝FN＝20.1 N。