高中物理人教版选修3-1 第一章 第2节　库仑定律 提升题Word版含解析

1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
答案　AD
解析　点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、D正确，B错误；r→0时带电体已经不能看成点电荷，C错误。
2．(库仑扭秤实验)关于物理学研究思想和方法，下列叙述中不正确的是(　　)
A．库仑扭秤的实验中运用了控制变量的思想方法
B．悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法
C．伽利略在做斜面实验的过程中采用了微量放大的方法
D．用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法
答案　C
解析　库仑扭秤的实验中运用了微量放大的方法和控制变量的思想方法，A正确；悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法，B正确；伽利略在做斜面实验的过程中运用实验和逻辑推理相结合的方法，C错误；用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法，D正确；所以C符合题意。
3. (库仑定律的适用条件)如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力(　　)
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
答案　B
解析　由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离比3r小。根据库仑定律，静电力一定大于k，B正确。
4．(库仑定律理解)将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F。现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为(　　)
A．F B.F C.F D.F
答案　B
解析　与小球C接触前F＝k，与小球C接触后A、B的电荷量分别变为－Q和2Q，所以接触后的库仑力F′＝k，为原来的，即，故选B。
5．(静电力综合问题)如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上同种电性的电荷，此时上、下细线受力分别为FA′、FB′，则(　　)
A．FA＝FA′，FB>FB′
B．FA＝FA′，FBC．FAFB′
D．FA答案　B
解析　两球都不带电时，FB＝mBg，FA＝(mA＋mB)g，两球都带同种电荷时，有静电斥力作用，设为F，则FB′＝F＋mBg，把A、B看做一个系统，则两球之间的斥力为内力，故FA′＝(mA＋mB)g，所以FB6．(库仑定律的综合应用)如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)
A．x2＝x1 B．x2＝x1
C．x2>x1 D．x2<x1
答案　C
解析　以B球为研究对象：漏电前，有：k0x1＝k，漏电后，有：k0x2＝k，联立解得：＝，由于L0＋x27．(静电力的叠加)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　)
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
答案　D
解析　B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等，故：F＝F1＝F2＝＝ N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力为：F′＝2Fcos30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，D正确。
8．(库仑定律的应用)两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1 m时的相互作用力等于1 N，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？
答案　1×10－5 C　6.25×1013
解析　设每个电荷的电荷量为q，已知两点电荷间距r＝1 m，相互作用力F＝1 N。由库仑定律F＝k＝k，得q＝ ＝  C≈1×10－5 C。这个电荷量与电子电荷量之比为n＝＝＝6.25×1013，即点电荷的电荷量是电子电荷量的6.25×1013倍。
9．(库仑定律的应用)如图所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬挂，若将电荷量为Q＝－4.0×10－6 C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r＝20 cm时，绳与竖直方向成α＝30°角，A、B两球均静止。求B球带的电荷量q。(取g＝10 m/s2)
答案　－×10－7 C
解析　对B球受力分析，如图。
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：
Tsin30°＝F，
Tcos30°＝mg，
解得：F＝mgtan30°，
根据库仑定律，有：F＝k，
解得：q＝×10－7 C，
即B球带的电荷量为q＝×10－7 C，由于A、B间为排斥作用，故B球带负电。
B组：等级性水平训练
10．(库仑定律的理解)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)
A.F B.F C.F D．12F
答案　C
解析　接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自电荷量均为＋Q，距离又变为原来的，库仑力为F′＝k，所以两球间库仑力的大小为，C正确。
11．(静电力综合问题)如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　)
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
答案　C
解析　若b球带正电，则只有当b在a的正下方，且库仑斥力等于a的重力时，a不受支持力，这时才能保持静止，B、D错误；若b球带负电，则a受到的库仑引力向下，a必受支持力和重力，画受力分析图知，只有b在虚线右侧时，a球才可能静止，故C正确。
12．(库仑力的叠加)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为(　　)
A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N
C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N
答案　A
解析　点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力。
A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有
FBA＝＝ N
＝1.08×10－3 N，
FCA＝＝ N
＝9×10－5 N，
则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N。故A正确。
13．(库仑力和万有引力)设某星球带负电，一带负电的粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此粉尘(　　)
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．被推向太空 D．无法判断
答案　B
解析　粉尘悬浮，受力平衡，由平衡条件得＝G，即kqQ＝GmM，此式中的q、Q分别表示粉尘和星球所带的电荷量，m、M分别表示它们的质量，平衡条件与r无关，故B正确。
14．(静电力综合问题)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电。平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。
(1)指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由；
(2)若A球电荷量为Q，则B球的电荷量为多少？
答案　(1)B、C均带负电　理由见解析　(2)－
解析　(1)因为A球与B球间细线无拉力，A球与C球间细线也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性的电荷，即B、C两球都带负电荷。
(2)由对称性知：qB＝qC，B球受三力作用，如图所示。
根据平衡条件有：
cos60°＝，
解以上两式得：qB＝，
故B球的电荷量为－。