第一章 第4节电势能和电势 提升题 Word版含解析

1.(电势与电场线的关系)电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(　　)
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea答案　C
解析　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Eaφb，C正确。
2．(等势面)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
答案　B
解析　在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，A错误；电场线与等势面一定相互垂直，B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，D错误。
3．(电势)将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN关系是(　　)
A．φM＜φN＜0 B．φN>φM>0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
答案　C
解析　取无穷远电势φ∞＝0。对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝＝－；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝－＝－，故φN＜φM＜0，C正确。
4. (电势、电势能、等势面)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
答案　C
解析　带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由电势低的等势面运动到电势高的等势面，然后由电势高的等势面运动到电势低的等势面，所以电势能先减小后增大，C正确，A、B、D错误。
5.(等量同种点电荷电场中的等势面)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB，EpAB．EA>EB，φA<φB，EpAC．EAφB，EpA>EpB
D．EAEpB
答案　A
解析　由电场线疏密表示电场强度大小可知，EA>EB，由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，φA>φB，负电荷在电势较低处电势能大，EpA6．(综合)(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的(　　)
A．动能减少10 J B．电势能增加24 J
C．机械能减少24 J D．内能增加16 J
答案　AD
解析　由动能定理可知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A正确；克服电场力做功为8 J，则电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正确。
7.(综合)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
答案　C
解析　由题意知点电荷Q带负电，所以有φA＜φB＜0，A错误。移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|φA|＝q2|φB|，所以q1＜q2，D错误，C正确。因为E＝k，A点比B点离Q近，所以EA＞EB，B错误。
8．(电场力做功)如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？
答案　(1)　(2) 
解析　(1)对小球由A到B的过程，
由动能定理得0＝mgL－qEL，所以E＝。
(2)小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，设到B点时的速度为vB，小球做匀加速直线运动的加速度为a，
a＝＝g，v＝2aL
所以t＝＝。
B组：等级性水平训练
9．(电势与电势能)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定(　　)
A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子带正电
D．粒子在M点的动能大于在N点的动能
答案　BC
解析　电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大，M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小，故A错误。沿电场线方向，电势逐渐降低，从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确。如图所示，
用“速度线与力线”的方法，在粒子运动的始点M作上述的两条线，显然电场力的方向与电场线的方向一致，所以粒子带正电，故C正确。“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加，故D错误。
10．(电势与电势能)(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异号点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　)
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
答案　ABD
解析　根据等量异号点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，故A正确，C错误；由电势叠加，求代数和可知，由a经b或d到c，电势越来越低，正电荷由a经b或d到c电势能减小，故B、D正确。
11．(等势面)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势之差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知(　　)
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
答案　D
解析　粒子在P处的受力方向如图所示，
可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a的电势最低，A错误；负电荷在电势低的P点电势能大，B错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C错误；根据电场线与等势面的几何关系可知，D正确。
12．(电场力做功综合)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为 q＝＋2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从t＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场。(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：
(1)4 s内小物块的位移大小；
(2)4 s内电场力对小物块所做的功。
答案　(1)8 m　(2)1.6 J
解析　(1)0～2 s内小物块：
加速度a1＝＝2 m/s2，
位移x1＝a1t＝4 m；
2 s末的速度为v2＝a1t1＝4 m/s；
2～4 s内小物块：
加速度a2＝＝－2 m/s2，
v4＝v2＋a2t2＝0，即4 s末小物块处于静止状态，
位移x2＝v2t2＋a2t＝4 m；
4 s内的位移x＝x1＋x2＝8 m。
(2)设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：
W－μmgx＝0，解得W＝1.6 J。