2019年七年级沪科版数学上册《第2章 整式加减》单元测试卷（解析版）

2019年七年级沪科新版数学上册《第2章 整式加减》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．一书店的收入分杂志与报刊收入两部分，今年杂志收入是报刊收入的1.5倍，预计明年杂志收入将减少20%而报刊收入将增加50%．若设该书店今年报刊收入为x元，则下列说法错误的是（　　）
A．明年的全年收入与今年持平
B．明年杂志收入为1.2x元
C．今年杂志收入与明年报刊收入一样
D．明年报刊收入为1.5x元
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（　　）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（　　）
A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100
6．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　）

A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n
9．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝ B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b
二．填空题（共8小题）
11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为　 　．
12．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为　 　．（用a、b的代数式表示）

13．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是　 　．

14．若单项式3xm+2ny3与﹣xym是同类项，则m+n的值是　 　．
15．观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为　 　．（n为正整数）
16．当k＝　 　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
17．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　 　．

18．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝　 　．
三．解答题（共8小题）
19．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
完成下列题目：
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4
①A、B两点之间的距离为　 　；
②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　 　的点重合；
③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是　 　；
（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为　 　，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是　 　．

20．公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
钱数变化 +300 +220 ﹣150 ﹣100 +330 +200
（1）若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；
（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2013年这六个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？
21．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）
（1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
22．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
23．观察下列各式：
﹣a， a2，﹣ a3， a4，﹣ a5， a6，…
（1）写出第2014个和2015个单项式；
（2）写出第n个单项式．
24．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　 　重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝　 　，BC＝　 　（用含t的代数式表示）；
（4）请问：AB+BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．计算．
（1）（﹣12）+（+3）；
（2）﹣16+（﹣29）；
（3）（﹣2）2﹣4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）；
（4）﹣24×（﹣+1﹣）；
（5）﹣14﹣（0.5﹣1）÷3×[（﹣2）3﹣4]；
（6）﹣；
26．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．



2019年七年级沪科新版数学上册《第2章 整式加减》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【解答】解：①1x分数不能为带分数；
②2?3数与数相乘不能用“?”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2．一书店的收入分杂志与报刊收入两部分，今年杂志收入是报刊收入的1.5倍，预计明年杂志收入将减少20%而报刊收入将增加50%．若设该书店今年报刊收入为x元，则下列说法错误的是（　　）
A．明年的全年收入与今年持平
B．明年杂志收入为1.2x元
C．今年杂志收入与明年报刊收入一样
D．明年报刊收入为1.5x元
【分析】先分别求得今年和明年的杂志收入，报刊收入，再根据总收入＝杂志收入+报刊收入，分别列出明年的总收入，今年的总收入即可．
【解答】解：由题意可得：
今年报刊收入为x元，
今年杂志收入为1.5x元，
明年报刊收入为（1+50%）x＝1.5x元，
明年杂志收入为1.5x×（1﹣20%）＝1.2x元，
今年的总收入为x+1.5x＝2.5x元，
明年的总收入为1.2x+1.5x＝2.7x元，
故错误的只有选项A．
故选：A．
【点评】本题考查了实际问题中的列式计算问题，必须明确各数量之间的关系，正确列式并化简．
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（　　）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
【分析】因代数式x﹣2y+8＝18所含未知数x、y的系数分别为1，﹣2，计算出x﹣2y＝10，所求代数式3x﹣6y+4的未知数x、y的系数分别为3，﹣6，根据乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34．
【解答】解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
【点评】本题综合考查了用整体法代入求值，等式的性质和有理数的混合运算，重点掌握整体代入求值法．
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（　　）
A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100
【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．
【解答】解：由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，
单项式的系数的绝对值为序数加1，
系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，
∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，
故选：C．
【点评】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．
6．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．
7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（　　）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
【分析】由于2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，所以当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可．
【解答】解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，
∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，
即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，
∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，
∴m＝0，故选A．
【点评】此题考查的是多项式的因式分解，根据2a﹣3＝0可以求出待定系数m．
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　）

A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n
【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图②中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图③可设小卡片的宽为x，长为y，则有y+2x＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，因若，即可求m、n的关系式．
【解答】解：
图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n
图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x＝m
所求的两个长方形的周长之各为：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），
整理得，2m+4n﹣2m＝4n
即l2为4n
∵，
∴2m+2n＝×4n
整理得，
故选：C．
【点评】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题．
9．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】设重叠部分面积为c，（b﹣a）可理解为（b+c）﹣（a+c），即两个多边形面积的差．
【解答】解：设重叠部分面积为c，
b﹣a＝（b+c）﹣（a+c）＝17﹣10＝7．
故选：C．
【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝ B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b
【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．
【解答】解：由图形可知，
，
，
∵S2＝2S1，
∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），
∴a2﹣4ab+4b2＝0，
即（a﹣2b）2＝0，
∴a＝2b，
故选：B．
【点评】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．
二．填空题（共8小题）
11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为　5减去a的4倍的差　．
【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．
【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．
故答案为：5减去a的4倍的差．
【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．
12．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为　3a+b　．（用a、b的代数式表示）

【分析】设中间小正方形的边长为x，则大长方形的长和宽分别为： ++x， +﹣x，由整体求面积和分部分求面积，二者相等，可得等式，从而解出中间小正方形的面积，从而大长方形的面积可求．
【解答】解：设中间小正方形的边长为x，则大长方形的长和宽分别为：
++x， +﹣x
故由大长方形和三个正方形及两个小长方形的面积关系可得：
（++x）（+﹣x）＝2a+2b+x2
∴（2+x）（2﹣x）＝2a+2b+x2
∴4a﹣x2＝2a+2b+x2
∴x2＝a﹣b
∴大长方形的面积可以表示为：2a+2b+a﹣b＝3a+b
故答案为：3a+b．
【点评】本题考查了列代数式，从而求得大长方形面积，解题过程中根据弦图的特点设未知数，从而求得中间小正方形的面积，是解题的关键．
13．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是　2或7或22　．

【分析】根据运算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值当做计算结果继续求解，直至x不是正整数为止．
【解答】解：∵最后输出的结果是67，
∴3x+1＝67，
解得x＝22，
当3x+1＝22，
解得x＝7，
当3x+1＝7，
解得x＝2，
当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．
故答案为：2或7或22．
【点评】本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的67的x的值有可能不是第一次输入的x的值．
14．若单项式3xm+2ny3与﹣xym是同类项，则m+n的值是　2　．
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【解答】解：由同类项的定义可知，
解得m＝3，n＝﹣1，
则m+n＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为　2nxn+1　．（n为正整数）
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【解答】解：由题意可知，第n个单项式为2nxn+1．（n为正整数）
故答案为：2nxn+1．
【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．
16．当k＝　3　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．
【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，
∴k﹣3＝0，k＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．
17．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　16cm　．

【分析】设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b＝6，代入计算即可得到结果．
【解答】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
上面的长方形周长：2（6﹣a+4﹣a）＝（20﹣4a）cm，下面的长方形周长：2（a+4﹣b）＝（8+2a﹣2b）cm，
两式联立，总周长为：（20﹣4a）+（8+2a﹣2b）＝20﹣4a+8+2a﹣2b＝28﹣2（a+b）cm，
∵a+b＝6（由图可得），
∴阴影部分总周长为28﹣2（a+b）＝28﹣2×6＝16cm．
故答案为：16cm．
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
18．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝　11　．
【分析】先去括号，再合并同类项，把a+b和ab的值代入求出即可．
【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，
（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）
＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab
＝a+b﹣4ab
＝3﹣4×（﹣2）
＝11，
故答案为：11．
【点评】本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即把a+b和ab当作一个整体来代入．
三．解答题（共8小题）
19．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
完成下列题目：
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4
①A、B两点之间的距离为　6　；
②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　5　的点重合；
③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是　2或10　；
（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为　4　，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是　±3　．

【分析】（1）①根据两点的距离解答本题；
②根据折叠的性质解答本题；
③利用分类讨论的方法可以解答本题．
（2）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以解答本题．
【解答】解：（1）①A、B两点之间的距离为4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：6；
②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕为点1，
则表示﹣3的点与表示5的点重合；
故答案为：5；
③分两种情况：当P在AB之间时，P表示的数为2，
当P在B的右侧时，P表示的数为10，
综上，则点P所表示的数是2或10；
故答案为：2或10；
（2）|x﹣2|表示x与2距离，|x+2|表示x与﹣2的距离，所以当表示x的点在2与﹣2之间时，|x﹣2|+|x+2|的值最小，且最小值是4，
|x﹣2|+|x+2|＝6，
∴当x＜﹣2时，2﹣x﹣x﹣2＝6，得x＝﹣3，
当﹣2≤x≤2时，2﹣x+x+2＝6≠4，故此时无解；
当x＞2时，x﹣2+x+2＝6，得x＝3，
故答案为：±3．
【点评】本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答．
20．公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
钱数变化 +300 +220 ﹣150 ﹣100 +330 +200
（1）若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；
（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2013年这六个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？
【分析】（1）根据正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数列出一月的代数式即可求出二月份的代数式；
（2）根据题意分别列出七个月的奖金的代数式即可求解；
（3）根据题意列出简单的方程即可求解．
【解答】解：（1）∵2012年底12月份奖金为a元
∴2013年一月份的奖金为：（a+300）元，
答：二月份的奖金为（a+520）元．
（2）∵三月份的奖金为（a+370）元，
四月份的奖金为（a+270）元，
五月份的奖金为（a+600）元，
六月份的奖金为（a+800）元，
∴六月份的奖金最多为（a+800）元．
2012年底12月份奖金最少为a元．
它们相差800元．
答：六月份的奖金最多为（a+800）元，2012年底12月份奖金最少为a元．
它们相差800元．
（3）根据题意，得
a+800＝2800
解得a＝2000
答：2012年12月份他得到2000元奖金．
【点评】本题考查了列代数式，理解题意是解决本题的关键．
21．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）
（1）若该客户按方案一购买，需付款　（20x+1200）　元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款　（18x+1440）　元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+（x﹣20）盒乒乓球费用；方案二费用：（20副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；
（2）把x＝30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；
（3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．
【解答】解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；
方案二费用：（18x+1440）元；
（2）当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），
方案二：18×30+1440＝1980（元），
所以，按方案一购买较合算；
（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．
则20×80+20×10×90%＝1780（元）．
故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）．
【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．
22．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1＝5，3y＝9，
∴x＝3，y＝3，
∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．
23．观察下列各式：
﹣a， a2，﹣ a3， a4，﹣ a5， a6，…
（1）写出第2014个和2015个单项式；
（2）写出第n个单项式．
【分析】（1）由单项式的排列规律即可求出第2014个和2015个单项式；
（2）由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．
【解答】解：（1）由﹣a， a2，﹣ a3， a4，﹣ a5， a6，…
可得第n项的表达式为（﹣1）n，
所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．
（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（﹣1）n．
【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．
24．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．

（1）a＝　﹣4　，b＝　0　，c＝　6　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　不能　重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝　t+4　，BC＝　3t+6　（用含t的代数式表示）；
（4）请问：AB+BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
（2）只需要判断A、C是否关于B对称即可．
（3）根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案．
（4）将（3）问中的AB与BC的表达式代入即可判断．
【解答】解：（1）由题意可知：a＝﹣4，b＝0，c＝6，
（2）能重合，
由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C不能重合；
（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
∴t秒钟后，AB＝﹣2t﹣[（﹣4）﹣3t]＝t+4
由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，
∴t秒钟后，BC＝6+t﹣（﹣2t）＝3t+6；
（4）AB+BC＝t+4+3t+6＝4t+10．
∴AB+BC的值会随着时间t的变化而改变．
故答案为：﹣4，0，6；不能；t+4，3t+6．
【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．
25．计算．
（1）（﹣12）+（+3）；
（2）﹣16+（﹣29）；
（3）（﹣2）2﹣4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）；
（4）﹣24×（﹣+1﹣）；
（5）﹣14﹣（0.5﹣1）÷3×[（﹣2）3﹣4]；
（6）﹣；
【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可求解；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可求解；
（3）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据有理数的混合运算计算即可求解；
（6）根据整式的加减进行计算，同时运用运算律即可求解．
【解答】解：（1）原式＝﹣9
（2）原式＝﹣45
（3）原式＝4﹣4×9﹣16÷（﹣2）
＝4﹣36﹣（﹣8）
＝4﹣36+8
＝﹣24
（4）原式＝﹣24×（）+（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝18﹣44﹣（﹣21）
＝18﹣44+21
＝﹣26+21
＝﹣5
（5）原式＝﹣1﹣（）××（﹣8﹣4）
＝﹣1﹣（）××（﹣12）
＝﹣1﹣2
＝﹣3
（6）原式＝
＝（）+（）
＝
【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减，解决本题的关键是运用运算律简便运算．
26．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．
【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．