2019年七年级沪科版数学上册《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷（解析版）

2019年七年级沪科新版数学上册《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷
一．选择题（共2小题）
1．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90
2．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：
（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；
（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；
（3）这三年的利润率为14%；
（4）这三年中2002年的利润率最高．（注：），其中正确结论共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题）
3．近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视．小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用　 　方式合适一些．
4．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　 　条．
5．从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼　 　条．
6．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捞了50条鱼做了记号，然后放回湖里，经过一段时间后，第二次再捞出
200条鱼，其中有记号的鱼有10条，那么估计湖中有　 　条鱼．
7．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有　 　人，视力为1.0的有　 　人，视力小于1.0的有　 　人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　 　人，视力正常的人数占全班人数的　 　%；
（3）该班学生视力情况　 　（选填“好”“一般”“差”）．
8．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为　 　 人．

9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝　 　．

10．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是　 　．

三．解答题（共8小题）
11．为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由．
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；
（2）了解一批空调产品的合格率；
（3）了解各饭店一次性筷子的使用情况；
（4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；
（5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率．
12．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
13．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：棵）
65 100 63 200 64 600 64 700 67 300
63 300 65 100 66 600 62 800 65 500
请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）
14．茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：
第一季度平均每月 第二季度平均每月 第三季度平均每月 第四季度平均每月
17元 15元 22元 16元
（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？
（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？
（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？
15．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
优秀 良好 合格 不合格
七年级 a 20 24 8
八年级 29 13 13 5
九年级 24 b 14 7
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为　 　，b的值为　 　；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　 　度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

16．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
17．“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客　 　万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是　 　日；最少的是　 　日．它们相差　 　万人？
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：

18．阅读下表，完成后面问题（单位：万辆，1995年）
国家 美国 日本 德国 法国
汽车产量 1200 1020 470 350
（1）这四个国家的汽车产量之比约是多少？
（2）制作适当的统计图来表示上表中的数据．



2019年七年级沪科新版数学上册《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90
【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．
【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选：A．
【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．
2．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：
（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；
（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；
（3）这三年的利润率为14%；
（4）这三年中2002年的利润率最高．（注：），其中正确结论共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】解决本题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断．
【解答】解：由折线统计图和条形统计图可知：
2001年的利润率为×100%＝12%；
2000年的利润率为×100%＝10%；
2002年的利润率为×100%＝16.7%；
则2001年比2000年的利润率高12%﹣10%＝2%；
2002年比2001年的利润率高16.7%﹣12%＝4.7%；
2002年的利润率最高；
则正确的有2个．故选：B．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
二．填空题（共8小题）
3．近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视．小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用　抽样调查　方式合适一些．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．故填抽样．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　2500　条．
【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．
【解答】解：设鱼的总数为x条，
鱼的概率近似等于2：50＝100：x
解得x＝2500．
故答案为：2500．
【点评】本题主要考查了频率＝所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．
5．从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼　500　条．
【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出10条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，由此可以列出方程100：2＝x：10，解此方程即可求解．
【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：
100：2＝x：10，
解得：x＝500．
答：整个鱼塘约有鱼500条．
【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．
6．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捞了50条鱼做了记号，然后放回湖里，经过一段时间后，第二次再捞出
200条鱼，其中有记号的鱼有10条，那么估计湖中有　1000　条鱼．
【分析】第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．
【解答】解：设湖中有x条鱼，则200：10＝x：50，解得x＝1 000（条）．
故答案为：1000
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
7．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有　6　人，视力为1.0的有　8　人，视力小于1.0的有　26　人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　24　人，视力正常的人数占全班人数的　48　%；
（3）该班学生视力情况　一般　（选填“好”“一般”“差”）．
【分析】由表中信息可得：视力为1.5的有6人，视力为1.0的有8人，视力小于1.0的有1+1+3+4+3+4+4+6＝26人；
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6＝24人，视力正常的人数占全班人数的×100%＝48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
【解答】解：答案（1）6 8 26（2）24 48（3）一般
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
8．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为　4　 人．

【分析】根据题意先求出本班的总人数，然后再根据采用其他方式上学的学生占的比例求出采用其他方式上学的学生人数．
【解答】解：由图可知骑车上学的学生占本班学生上学方式的52%，又知步行上学的学生有26人，
∴本班学生总数：26÷52%＝50人，
由图可知采用其他方式上学的学生占本班学生上学方式的1﹣40%﹣52%＝8%，
∴采用其他方式上学的学生人数为50×8%＝4人．
故答案为：4．
【点评】本题考查了扇形统计图，解题时观察扇形图的特点，从扇形图上正确求出各部分数量和总数量之间的关系是解题的关键．
9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝　60°　．

【分析】利用∠AOB＝360°×对应的百分比求解即可．
【解答】解：∠AOB＝360°×＝60°．
故答案为：60．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法．
10．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是　40%　．

【分析】根据扇形统计图可以求得其他所占的百分比，从而可以求得步行所占的百分比．
【解答】解：由题意可得，
其他所占的百分比为：，
∴步行占的百分比为：1﹣15%﹣35%﹣10%＝40%，
故答案为：40%．
【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
三．解答题（共8小题）
11．为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由．
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；
（2）了解一批空调产品的合格率；
（3）了解各饭店一次性筷子的使用情况；
（4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；
（5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率．
【分析】是否能采用普查方式，不能只凭自己的一些生活经验去理解，要考虑到实际问题的客观条件，调查是否可操作．逐一分析即可．
【解答】解：（1）调查的人数较少，宜普查；
（2）调查具有破坏性，不宜普查；
（3）调查工作量大，不宜普查；
（4）调查的范围大，人数多，不宜普查；
（5）调查具有破坏性，不宜普查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，则根据这个比例就可以求出青少年、成年人、老年人的人数．
【解答】解：因为样本容量为500，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，
所以青少年的人数为500×＝150人；
成年人人数为500×＝200人；
老年人人数为500﹣150﹣200＝150人；
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：棵）
65 100 63 200 64 600 64 700 67 300
63 300 65 100 66 600 62 800 65 500
请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）
【分析】首先求出选出的10块地植树的平均棵数，接着把总面积去除以每块面积得到总的块数，再利用总块数乘以每块的平均数，即可求得．
【解答】解：选出的10块地植树的平均棵数为：（65100+63200+64600+64700+67300+63300+65100+66600+62800+65500）＝64820棵，
而100×0.5÷（1×0.5）＝100，
∴这一防护林约有100×64820＝6482000≈6.48×106棵．
【点评】此题主要考查了用样本去估计总体的思想，用样本平均数估计总体平均数，此题还要正确理解题意．
14．茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：
第一季度平均每月 第二季度平均每月 第三季度平均每月 第四季度平均每月
17元 15元 22元 16元
（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？
（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？
（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？
【分析】（1）两个季度的水费相减即可求得答案；
（2）四个季度相加即可求得所有支出费用；
（3）求得平均数即可．
【解答】解：（1）第三季度比第二季度多支出3（22﹣15）＝21元；
（2）总支出为3（17+15+22+16）＝210元；
（3）平均支出为：210÷12＝17.5元．
【点评】本题考查了统计表的知识，难度较小，关键是读懂统计表中的信息．
15．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
优秀 良好 合格 不合格
七年级 a 20 24 8
八年级 29 13 13 5
九年级 24 b 14 7
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为　28　，b的值为　15　；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　108　度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

【分析】（1）根据学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析和扇形统计图可以求得七年级抽取的学生数，从而可以求得a的值，也可以求得九年级抽取的学生数，进而得到b的值；
（2）根据扇形统计图可以求得八年级所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据表格中的数据可以估计该校学生体育成绩不合格的人数．
【解答】解：（1）由题意和扇形统计图可得，
a＝200×40%﹣20﹣24﹣8＝80﹣20﹣24﹣8＝28，
b＝200×30%﹣24﹣14﹣7＝60﹣24﹣14﹣7＝15，
故答案为：28，15；
（2）由扇形统计图可得，
八年级所对应的扇形圆心角为：360°×（1﹣40%﹣30%）＝360°×30%＝108°，
故答案为：108；
（3）由题意可得，
2000×＝200人，
即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人．
【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
16．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　28.8°　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000（人）；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×＝28.8°；
故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%＝500，
补全条形图如下：

（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为80×40%＝32（万人）．
故估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为32万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17．“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客　a+2.4　万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是　3　日；最少的是　7　日．它们相差　2.2　万人？
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：

【分析】从表格可看出10月2日的游客为（a+1.6+0.8）万人；到3日游客是上升趋势，到7日基本是下降趋势，6日比五日增加点，但不多，4日到7日的人数变化和就是相差的人数；根据图表画折线统计图．
【解答】（1）从表格可看出10月2日的游客为a+1.6+0.8＝a+2.4万人；

（2）3、7，
0.4+0.8+1.2﹣0.2＝2.2，
相差2.2万人；
（3）
【点评】本题考查对图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力．
18．阅读下表，完成后面问题（单位：万辆，1995年）
国家 美国 日本 德国 法国
汽车产量 1200 1020 470 350
（1）这四个国家的汽车产量之比约是多少？
（2）制作适当的统计图来表示上表中的数据．
【分析】（1）用四个国家的汽车产量比即可求得汽车产量的比；
（2）为了表示四个国家汽车产量的大小，可以采用条形统计图统计表中数据．
【解答】解：
（1）1200：1020：470：350＝120：102：47：35
则四个国家的汽车产量之比是120：102：47：35；
（2）条形统计图如图：

【点评】本题考查了统计图和统计表的知识，根据题目提供的统计表正确的分析，并整理出统计图．