北师大小学数学四上《3.1 卫星运行时间》教案

卫星运行时间
一、教学目标
1.结合现实问题,经历三位数乘两位数计算方法的探索过程,体会算法的多样化,理解竖式计算的道理,能用竖式正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算。
3.在与他人交流算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
二、学情分析
??????? 这应该是一节熟悉的新课,因为在之前学习两位数乘两位数的时候,已经涉及到了算理上的初步探索以及竖式计算的教学,学生在以往的学习中已经有了讨论、合作、交流的自主探索的经验,会用不同的方法解决同一个问题,有运用转化、迁移等数学思想方法解决简单问题的经验。本节课计算上难度也不是很大,可以放手让学生自主探索计算方法。但学生可能会在估计积的范围和建立各种算法间内在联系上出现问题,特别是算法中出现的表格法要让学生建立与其他方法的联系上会比较难。
三、重点难点
教学重点:探索三位数乘两位数乘法的计算方法,重点掌握竖式计算法。
教学难点:算理的理解与各种算法间的联系。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 创设情境，揭示课题
师:同学们知道大屏幕中绕着地球转的是什么吗?
生:人造卫星。
师: 是的,到目前为止,我国已经发射了近百颗人造卫星。早在1970年,也就是45年前,我国就发射了第一颗人造地球卫星——东方红一号。
师:现在这颗人造卫星已经停止向地球发射信号了,但它还在绕着地球运行。它绕地球运转一圈需要114分,求卫星绕地球21圈需要多少时间,该怎么列式?
师:114×21,这是几位数乘几位数?(根据学生回答板书课题:三位数乘两位数。)
活动2【讲授】二、自主探索，交流算法
1.结合情境,合理估算
师:准确计算之前,请同学们先估计一下114×21的积大约是多少?
师:谁来说说你是怎么估计的,估计的结果是多少?
可能出现的情况:
生1:我把114看做115,21看作20,用115*20,大约要用2300分。
生2:我把114看做150,21看做20,用150*20,大约要用3000分。
生3:我把114看做100,21看做20,用100*20,大约要用2000分。
生4:我把114看做110,把21看做20,用110*20,大约要用2200分
师:都是估计114×21的积是多少,同学们估计的结果怎么都不一样啊?
生:估计方法不一样, 估出的结果就不一样。
师:这几种方法估出的结果比准确结果大还是小?为什么?
生:略
师:同学们的结论是114×21的结果肯定比2200大,大概在2300左右,那到底比2300大还是比2300小呢?请同学们回顾以前学过的乘法计算的知识,试着在草稿本上算一算。
【设计意图】
在具体的情境中鼓励学生进行估算,用自己对数及其关系的理解,培养数感并对运算结果进行把握,培养估算的意识和能力。同时也为下面解决问题提供了多种策略。
2.精确计算,探索算法
师:同学们真厉害,想出了四种不同的计算方法。接下来请板演的同学们当小老师,向大家介绍一下你是怎么算的。
学生可能出现的算法有:
方法1.先算20圈:114×20=2280(分)
?????? 再算1圈:114×1=114(分)
?????? 加在一起:2280+114=2394(分)
?师追问:?你们听明白了吗?你为什么要把21拆成20和1,最后一步2280与114为什么是相加?
生:这样就把三位数乘两位数转化成了我们学过的三位数乘一位数。
师:你真了不起,能想到把没学过的知识转化成已经学过的知识来解决,这是数学上常用的一种方法:转化。
方法2.列竖式计算
?????? 1? 1? 4
?×?? ?????2? 1
?? —————
?? ?1? 1? 4
?2? 2? 8
——————
2? 3? 9? 4
师:跟大家介绍一下你是怎么算的?
师追问:这里的 228为什么不与个位对齐,要和十位对齐呢?师:你是怎么想到用竖式计算的?
生:我们以前学过列竖式计算两位数乘两位数,三位数乘两位数和两位数乘两位数差不多,只要多乘一位就可以了。
师:你也很厉害,能把学过的两位数乘两位数的方法用到新知识中来,看来你学会了活学活用。
方法3.14×21?=114×7×3?=798×3=2394(分)
师:怎么想到把21拆成7×3的?
生:这样一拆,也转化成了三位数乘一位数,也转化成我们学过的知识。
师:这种拆分方法和第一种相同吗?
生:这种方法的最后一步是相乘,第一种方法最后这一步是相加把两个积加起来。
方法4.表格的方法
×
100
10
4
20
1
3.分析对比,算法优化
(1)比较四种不同的方法,说说它们之间有什么联系和区别?
(2)你觉得那种写法方便?为什么?
师:今天这节课我们重点学习列竖式计算。
4.准确值与估算结果比较
师:我们回过头来看看估算的结果与计算的准确值,差不多吧。一般来说,把一个数估大,另一个数估小,所估的结果更接近准确值。我们要根据不同的情况选择合适的估算方法。
【设计意图】
基于三年级学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算乘法,故新知的学习便给足了学生自主探索的时间和空间,让学生亲历了解决问题的过程,体验纵向数学化的过程。教学时注重学生个体的思考与生生间师生间的交流互动,通过对多种算法间的分析比较,引导学生发现不同算法之间的联系,明晰算理,学会用竖式计算,实现算法的优化。
活动3【练习】三、巩固练习，应用提升
(一)基础练习
1.列竖式计算 213×32, 并与同桌说说你的计算过程。
2. 老师把数改大点,计算方法一样吗?请你计算135×74
师:你能不能通过估计的方法,判断这两个同学的做法是否正确?通过这一题的计算,你想提醒大家注意什么?
生1:计算第二步乘法时,积的末尾要和十位对齐;有进位的时候不要忘记。
小结:列竖式计算三位数乘两位数,方法是怎样的?
生:先用两位数的个位去乘第一个乘数,积的末尾和个位对齐,再用两位数的十位去乘第一个乘数,积的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
(二)提高练习
3.下面请同学们运用学过的知识解决问题:
笑笑准备暑假看完一整套《哈利波特》,她准备每天看125页,照这样的进度,她四个星期(按28天算)能看完这套书吗? 先估一估,再列式计算。
4.猜数游戏(同桌商量好用同一个两位数)
同桌两人想好一个两位数,再将自己想的两位数乘167,然后加上2500,得出一个数。再将得数末两位乘以3,告诉老师乘积的末两位,我就能猜出你们心中所想的两位数.
【设计意图】
整个练习的设计基本围绕着教材来进行,体现了立足教材的思想,同时因为课堂的重点倾向在了算法和算理的分析理解和相互沟通。练习设计有梯度,层次分明,特别是最后的游戏,不仅练习了列竖式计算三位数乘两位数,还充分调动了学生的积极性。
活动4【导入】四、课堂总结
今天学习三位数乘两位数,同学们找到了好多种计算方法,你们是怎么想到的?那三位数乘三位数,四位数乘三位数,你会计算吗?