北师大小学数学四上《4.2 加法交换律和乘法交换律》教案

加法交换律和乘法交换律
一、教学目标
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2、通过类举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发扬应用意识。
3、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
二、学情分析
? ? ? ?加法、乘法交换律的内容比较简单,学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础,只是没有明确的概括,本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识,这样,学生学起来比较容易。“加法交换律和乘法交换律”这节课内容非常适合帮助学生建立数学模型,使学生体会模型思想,以形成正确的数学态度。
三、重点难点
教学重点:经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
教学难点:经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】在情境中初步感知规律。
1、导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。课件出示。
2、你听懂了什么?
3、你能用算式表示出你对这个故事的理解吗 ?
? ? ? ?板书:3+4=7??? ?4+3=7?? ??3+4=4+3
4、为什么可以把两个算式用等号连接起来?
5、观察这一组算式,你有什么发现?
(交换两个加数的位置,和不变。)
活动2【讲授】在举例中验证规律
1.猜想
是否任意两数相加,交换位置,和都不变呢?这个规律是不是可以应用于所有的加法计算呢?1组算式不能轻易下结论,只能算是一个猜想,既然是猜想,那么我们还得——验证。
2.验证
怎么验证呢?你有什么想法?(举例子)
?3.举例
(1)学生独立思考,自己再写出几组这样的算式。
强调:为了验证猜想,举例要严谨。左右两边是不是真的相等。举的例子要全面。考虑到方方面面。
4.得出结论:现在,有了这么多例子,能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗?有没有谁举例时发现了反面的例子,也就是交换两个加数位置和变了?(没有)这样看来,我们能验证刚才的猜想:在加法里,交换两个加数的位置,和不变。
活动3【活动】再次猜想、联想
(出示课件)同学们,通过我们刚才的猜想,举例验证,得出了 “在加法中,交换两个加数的位置和不变”这个规律。那么,在——
减法中,乘法中,除法中,交换两个数的位置,差,积,商会不会也不变呢?会不会也存在这样的规律呢?
现在同学们又有了不少新的猜想,是吗?这些猜想对吗?又该如何去验证呢?以小组为单位,选择你们最感兴趣的一个去研究去猜想并用合适的方法进行验证。
6.学生汇报,举例验证
学生选择猜想,举例验证。教师参与,适当时给予必要的指导。然后全班交流。(课件出示活动要求。)
学生汇报自己的猜想,以及又是怎样验证的?
减法:8-6=2,但6-8却不够减;所以减法中交换两个数的位置差会变的,也就是减法中没有交换律。
除法:8÷4=2,但4÷8却不够除;所以除法中交换两个数的位置商会变的,也就是除法中没有交换律。
乘法:猜想:交换两个因数的位置,积不变,
举例验证3×5=5×3等等,(多举些实例)?
总结:在乘法里,交换两个乘数的位置,积不变。
活动4【活动】利用生活中的实例解释规律。
刚才我们利用举例得出结论:交换两个数的位置,积不变,和也不变这样的规律。现在如果不写算式了,你能找到生活中的事例,解决问题时也存在这样的规律吗?学生独立思考,汇报。
课件出示教师举的事例,分析,解释。
四、在比较中概括规律。
同学们,观察刚才我们研究的这两个规律,你发现他们有什么共同点吗?(都交换两个数的位置,)能给他们起个名字吗?(加法交换律,乘法交换律)这就是这节课我们一起探究出的两个运算律:加法交换律和乘法交换律。板书。
?8、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律和乘法交换律。
(1)让学生用自己的语言表述这两个运算律。
(2)探索其他的表述方式。用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。找有代表性的学生板演自己的想法并汇报交流。
得出字母表示a+b=b+a ? a×b=b×a.(并说一说a,b表示什么?)
活动5【练习】在应用中深化规律
通过努力,同学们又学会了新的知识,掌握了新的本领,老师真为你们高兴,下面我们就来比一比,看谁学得最好:
1、你能在括号里填上合适的数吗?试试看吧。
45+76=( ? )+45 ? ?45×102=102×( ? ?)
28+13=( ?)+( ?) ? ? ? 296×200+( ? )×( ? )
( ? ?)+( ? )=( ? )+( ? ) ? ( ? ?)×( ? )=( ? )×( ? )
2、计算下面各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
918+395 ? ? ? 35×27
活动6【作业】在猜想中拓展延伸。
请同学们仔细观察,刚才我们探究出的加法和乘法交换律,都是两个数相加、相乘,如果换成三个数,四个数甚至更多的数相加、相乘,他们的和或积会不会也不变呢?也存在这样的规律呢。这又只是我们的一个猜想,等待大家去验证。