北师大小学数学四上《4.5 乘法分配律》教案

乘法分配律
一、教学目标
1、在解决实际问题的过程中发现乘法分配律, 并能用已学的知识解释乘法分配律。
2、经历探索乘法分配律的过程, 进行比较和分析, 发现并概括出运算定律。会用字母表示乘法分配律。
3、感受数学与现实生活的联系,积累合情推理的数学活动经验。
二、学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、 结合律, 以及应用这些运算律进行简便计算, 已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验, 为学习新知识奠定了基础。 同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现, 只是没有揭示这个规律罢了, 比如学生在计算长方形的周长时,周长=长× 2+宽× 2, 周长=(长+宽) × 2。 从平时我班学生的表现来看, 他们的概括、 归纳能力还是一个薄弱的环节 。
三、重点难点
重点:运用科学的方法——发现问题、 提出假设、 举例验证、 建立模型探索乘法分配律。
难点: 能用已学的知识解释乘法分配律。?
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】直接导入新课
同学们前面我们已经学习了乘法的哪些运算律?
?在乘法中还有一个运算律就是乘法分配律,今天我们一起研究。
活动2【讲授】自学教材
看看你能知道什么?
?学生汇报

活动3【活动】初步感知
(1) 根据这些信息, 你能提出什么数学问题?
(2) 学生独立列式
(3) 交流反馈: 你是怎么想的, 怎样列式
(4) 组织堂上交流小结: 虽然这两个算式运算顺序不同, 但是计算结果是相等的。 我们就可以把两个算式写成一个等式。
设计意图: 从生活中的实际问题出发, 在学生独立思考、 探索的基础上引导有效的交流, 在交流中相互启发, 通过观察、 使学生对乘法分配律有所初步感知, 形成丰富的数学活动经验, 而且也掌握了一学习数学的方法。?
活动4【活动】体验感悟
(1) 观察2组等式, 有什么特点?
(2) 感悟规律
我们发现的这个规律在这两个等式中是存在的,这个规律是不是在所有乘法运算中都存在呢?同学们再举一个这样的例子,并验证。
(3)学生汇报
设计意图: 充分体现了学生学习的主体地位, 学生通过解决问题,观察感悟等多种学习活动, 培养了学生的学习能力, 生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。?
活动5【讲授】揭示规律
有没有谁举得例子是反例?没有反例说明这个规律在所有的乘法运算中都存在,这个规律就是乘法分配律。
活动6【练习】生活实例
法分配律不仅在数学中存在,在我们生活实例的解决问题中也存在,看一看屏幕,要买合唱服,我们可以怎样买?
活动7【讲授】字母表达式
乘法分配律用语言描述很长,能不能用简单的方法描述,根据这件的经验,想到用字母表示,所以才会有同学们在自学时看到的字母表达式:〔a +b 〕 ×c =a ×c +b ×c
设计意图: 从数学的角度来看, 数学是对生活经验进行重组、 加工, 逐步抽象成数学模型, 它反映的是事物之间的关系和规律, 它来源于生活而又远远高于生活。所以, 前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识, 在学生有所感悟, 但不能用规范的数学语言进行概括时, 及时数学化, 有效地引导学生小结规律, 使教学目标得以顺利完成。

活动8【活动】利用熟悉的点子图说明乘法分配律成立
12×5
活动9【练习】练习
1、( 42 + 35 )× 2 = 42 × ?????+ 35 × ?
???27×12 + 43×12 =(27+ ????) ×
2、柯南的挑战:
(23+35)×8 ??= ???????????+ ??????????????????????
(15+18)×26 ?= ???????????+ 18×26
(38+7)×5 ??= ??38×5????? ? ? ??
活动10【活动】总结
今天我们一起研究了乘法分配律,但都是两个数相加的,如果换三个数、四个数、甚至更多的数相加,这个规律是否也存在?这又是一个猜想,等着大家去验证,希望大家带着这个猜想,进入我们下一节课的学习。
活动11【作业】作业
1.结合图与同伴说说等式3×6+4×3=(6+4)×3为什么成立。
2向家长阐述乘法分配律的道理。