人教版高中物理必修一 练习 第4章 牛顿运动定律单元测试Word版含解析

1. 如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为(　　)
A.mg B．mg C.mg D.mg
答案　C
解析　对小球B进行受力分析可知B、A间细线无弹力。对A进行受力分析，由于小球A的重力，使P、A间细线和A、Q间细线张紧。将小球A的重力沿PA与QA延长线方向分解，如图所示，由题意知四根细线长度相等，三角形PAB是等腰三角形，PB与PA夹角为60°，可得FQ＝mgtan60°＝mg，故C正确。
2. (多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为(　　)
A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．ma
答案　BD
解析　m与M无相对滑动，对m、M整体，有F＝(M＋m)a，故a＝，m与整体的加速度相同，也为a，对m，有f＝ma，即f＝，故B、D正确。
3. (多选)如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止。则关于墙面对物体A的摩擦力，以下说法中正确的是(　　)
A．一定有摩擦力
B．可能没有摩擦力
C．若有摩擦力，则一定沿墙面向下
D．若有摩擦力，则可能沿墙面向上
答案　BC
解析　如果墙面对A有弹力，先分析墙面对A弹力的方向就能判断出摩擦力的方向。对整体受力分析如图甲所示，如果外力F和总重力大小相等，则A与墙面之间就无弹力也就没有摩擦力，所以A错误，B正确。如果F大于总重力，则墙面对A有弹力，方向如图乙所示，根据物体平衡的条件可知，墙面对物体A的摩擦力方向一定沿墙面向下，所以C正确，D错误。
4. (多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(　　)
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
答案　BD
解析　若有mag>mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若有mag5. (多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则(　　)
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为mg
D．细线对小球的拉力大小为mg
答案　AC
解析　A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析发现只有它们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力即(M＋m)g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为R＋r，那么cosα＝，作重力和水平拉力的合力矢量三角形，由力的平衡知FN＝，由牛顿第三定律得B对A的压力FN′＝FN＝mg，C正确；细绳拉力FT＝mgtanα＝mg，D错误。
6. (多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　)
A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
B．若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，且车只能向左加速运动
C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
D．若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为
答案　AC
解析　由牛顿第二定律F＝ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，方向向左，可能向左加速运动，还可能向右减速运动，B错误；若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为0，D错误。
7. 如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有(P＋Q)个环，每一个环的质量均为m，链条右端受到一水平拉力F。则从右向左数，第P个环对第(P＋1)个环的拉力是(　　)
A．F B．(P＋1)F
C. D.
答案　C
解析　对整体受力分析，由牛顿第二定律得F＝(P＋Q)·ma，解得a＝，第(P＋1)个环即是左端起的第Q个环，所以对左端Q个环受力分析，由牛顿第二定律得FT＝Qma＝，C项正确。
8. (多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
答案　AD
解析　由牛顿第二定律得，未粘上橡皮泥时系统的加速度a＝，因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a′，系统加速度都将减小，A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受水平恒力F、摩擦力μmg、绳子拉力FT，F－μmg－FT＝ma′，因加速度减小，F、μmg不变，所以FT增大，B错误；若粘在B木块上面，因加速度减小，以A为研究对象，m不变，A、B间所受摩擦力减小，C错误；若粘在C木块上面，因加速度减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有FT－2μmg＝2ma′，FT减小，D正确。
9. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为多少？
答案　g
解析　当框架对地面压力为零的瞬间，而框架始终没有跳起，分析框架可得：弹簧对框架竖直向上的弹力F与框架的重力Mg平衡，即F＝Mg，所以弹簧处于压缩状态。再分析小球，压缩的弹簧对小球的弹力F，是竖直向下的，所以F＋mg＝Mg＋mg＝ma，所以，a＝g。
10. 如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为θ，则恒力F应为多大？
答案　(M＋m)gtanθ
解析　以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则：mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ。以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanθ。
11. 如图所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，然后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′；
(2)若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
答案　(1)　(2)0　m
解析　(1)由匀变速直线运动的公式有v2＝2a′x1，0－v2＝－2ax2，且x1＋x2＝s，解得：a′＝。
(2) 假设球刚好不受箱子作用，应满足FNsinθ＝ma0，FNcosθ＝mg，解得a0＝gtanθ，箱子减速时加速度水平向左，当a>gtanθ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。此时球受力如图，由牛顿第二定律得FN′cosθ＝F＋mg，FN′sinθ＝ma，解得F＝m。
12. 倾角为30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA＝10 kg和mB＝2 kg 的A、B两物块，劲度系数k＝400 N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2 s内为变力，0.2 s后为恒力，g取10 m/s2，求F的最大值和最小值。
答案　F的最大值为100 N，最小值为60 N
解析　设刚开始时弹簧压缩量为x0，
则(mA＋mB)gsinθ＝kx0，①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：kx1－mBgsinθ＝mBa。②
前0.2 s时间内A、B向上运动的距离为：
x0－x1＝at2，③
①②③式联立计算得出：a＝5 m/s2。
当A、B开始运动时拉力最小，此时有：
Fmin＝(mA＋mB)a＝60 N。
当A、B分离时拉力最大，此时有：
Fmax＝mA(a＋gsinθ)＝100 N。