第一章 第6节电势差与电场强度的关系 提升题 Word版含解析

1．(电势、电势能、电势差、电场强度)关于静电场，下列结论普遍成立的是(　　)
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
答案　C
解析　电势高低与电场强度大小没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误。由公式U＝Ed可知，匀强电场中两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误。在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确。电势能的大小与电势的高低和电荷的电性有关，与场强的大小没有关系，故D错误。
2．(电势、电场强度、等势面)在静电场中，以下说法正确的是(　　)
A．电场中电场强度为零的地方，电势也一定为零
B．电场强度处处相同的地方，电势也一定处处相同
C．电场中某处电场强度的方向不一定是和该处的等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势一定是不断降低的
答案　D
解析　电场强度大小和电势大小没有必然的联系，A错误；电场线始终垂直于等势面，且沿着电场线方向电势降低，C错误，D正确；电场强度处处相同，即为匀强电场，根据U＝Ed，电势不一定相同，B错误。
3．(电场强度的三个公式)关于场强的三个公式：①E＝，②E＝k，③E＝的适用范围，下列说法正确的是(　　)
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式①和②只能在真空中适用，公式③在真空中和介质中都适用
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
答案　D
解析　①是通过比值的方法定义电场强度的，所以适用于任何电场；②是由库仑定律推导出来的，所以它适用于真空静止点电荷形成的电场；③适用于匀强电场，故D正确。
4.(电场强度、电势)如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)
A．φa＞φb＞φc B．φa－φb＝φb－φc
C．Ea＞Eb＞Ec D．Ea＝Eb＝Ec
答案　A
解析　判断电场强度的大小，需看电场线的疏密，此题不具备作出判断的条件，C、D错误。电场线分布不确定，故Uab与Ubc的大小关系不确定，B错误。沿着电场线的方向电势降低，A正确。
5.(电场强度、电势差、电场力做功)(多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m。一正点电荷所带电荷量为q＝10－6 C，从A移到B，电场力做功2×10－6 J，则(　　)
A．该电场的场强为10 V/m
B．该电场的方向由A向B
C．A、B间的电势差为10 V
D．B点的电势比A点的高
答案　AB
解析　由题意知，UAB＝＝ V＝2 V，则E＝＝V/m＝10 V/m，故A正确，C错误；因为从A到B电场力做正功，所以场强方向由A到B，A点电势高，故B正确，D错误。
6.(电势差与电场强度的关系)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差为(　　)
A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)
C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)
答案　A
解析　过P作PM垂直x轴且交x于M，
则d＝＝sinθ，又沿电场线方向电势逐渐降低，所以UOP＝－E·＝－10sinθ(V)，A正确。
7.(电势差与电场强度的关系)如图所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为(　　)
A．500 V/m，－2.5 V
B. V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D. V/m,2.5 V
答案　B
解析　由E＝得：E＝＝ V/m＝ V/m，UBP＝E·PBsin60°＝×0.5×10－2× V＝2.5 V，由于φB＝0，所以φP＝－UBP＝－2.5 V，故B正确。
8．(电势差与电场强度的关系)如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm。求：
(1)A点的电势；
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
答案　(1)－30 V　(2)－10 V
解析　板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处，Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值。
(1)场强E＝＝ V/m＝5×102 V/m，
Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V，
A点电势φA＝φQ－UQA＝－30 V。
(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离
d″＝(10－5) cm＝5 cm，
Q板与A点间距离变为d?＝(10—4)－5＝1 cm，
电场强度E′＝＝ V/m＝1.0×103 V/m，
Q、A间电势差UQA′＝E′d?＝1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V，
所以A点电势φA′＝φQ－UQA′＝－10 V。
B组：等级性水平训练
9．(等分法确定电场方向)(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场场强方向的是(　　)
答案　BC
解析　根据匀强电场的特点可知，H、F点的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V，G点的电势φG＝＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直GH，B正确；又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，C正确。
10．(综合)(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则(　　)
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
答案　AD
解析　过M、P、N作等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM>φP>φN，A正确；将负电荷由O点移到P点，因UOP>0，所以W＝－qUOP<0，则电场力做负功，B错误；由E＝及电场线疏密程度可知O、M两点之间的电势差应大于M、N两点间的电势差，C错误；从O点静止释放一带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动，D正确。
11.(综合)(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，A、B与B、C间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
答案　ABC
解析　A、B、C三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B正确；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC>UAB，C正确，D错误。
12．(综合)为使带负电的点电荷q(不计重力)在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值；
(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？
答案　(1)见解析　(2)4.8×10－5 J
解析　(1)由平衡条件可知电场力与F大小相等，方向相反，而此电荷带负电，场强方向与之相反，如图。
由UAB＝φA－φB＝Ed，d＝ABcosα，E＝
可得φB＝－60 V，电场线及过A、B两点的等势线如图。
(2)ΔEp＝－W＝Fd＝4.8×10－5 J，电势能增加了4.8×10－5 J。